具有无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性

利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性,推广了文献中的结果。     

一类中立型积分微分方程的概周期解

对于一类中立型积分微分方程,利用线性系统指数型二分性理论和压缩映射原理,得到了该方程的概周期解存在且唯一的一组充分性条件.     

具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解

本文应用压缩映像原理讨论二阶中立型无穷时滞周期微分方程x(t)+a(t)x(t)=t∫-∞g(t,s,x(s))ds+t-∞∫h(t,s,x(¨s))ds+f(t,x(t))的ω-周期解的存在性。     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论     

二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

利用Fourier级数理论研究了二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件。     

一类二阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理以及微分中值定理,考虑了一类具有无穷时滞的二阶泛函微分方程,得到周期解存在的一个充分条件,并给出一个例子,进而说明该结果的可行性。     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

一类非线性积分微分方程的概周期解

讨论一类非线性积分微分方程的概周期解,结合运用李雅普诺夫泛函、不动点原理和概周期函数的有界性,给出系统存在唯一概周期解的一组充分条件.     

一类积分微分方程正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类积分微分方程模型正周期解的存在性,利用GainesandMawhin[1]重合度理论中的连续性定理以及先验估计研究了一类积分微分方程模型正周期解的存在性,得出了保证正周期解存在的充分条件.此模型还包括了许多著名的生物数学模型作为特例.将此研究结果应用到一些更为具体的生物数学模型,得出了这些模型存在正周期解的充分性判据.研究表明此项研究的结果更为广泛,推广并改进了文献中已有的相关结果.     

无穷时滞非自治非卷积型微分方程周期解的存在性

利用相空间理论和方法,研究了形如x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t)-c(t)y(t)]y′(t)=y(t){-d(t)+∫x-∞K[s,t,x(s),x(t)]ds}无穷时滞非自治非卷积型微分方程周期解的存在性,并给了其性质的二个充要条件.     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局吸引性

考虑了具有无穷时滞微分系统的周期解,利用重合度理论和Lyapunow泛函方法讨论了上述系统周期解的存在性和全局吸引性的充分条件,得到了新的结果。     

一类延迟积分方程的伪概周期解的存在性

利用伪概周期函数的定义及其相关性质和不动点定理,给出了一类延迟积分方程的伪概周期解的存在性定理,并证明了伪概周期解的概周期部分恰为其对应的概周期积分方程的概周期解.在一些文献对某些延迟积分方程的概周期解和渐近概周期解研究的基础上,探讨了其伪概周期解的存在条件,这样会使得到的结论应用的更加广泛.     

一类扰动系统的多重周期解

论文研究一类带依赖于时间变量和小参数的扰动项的时滞微分方程具有给定周期的多重周期解的存在性,将此类微分系统转化成Hamilton系统,运用渐进凸Hamilton系统理论及Morse指标理论的一些结果得到了此类扰动系统的多重周期解的存在性,此结论推广了此类方程在没有扰动项时的结果.     

一类n阶中立型泛函微分方程周期解的存在唯一性

研究一类具有多个偏差变元的n阶中立型泛函微分方程周期解的存在唯一性.利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了该方程周期解存在唯一的充分条件,推广和完善了有关文献的结果.     

一类具有分布时滞的二阶泛函微分方程周期解

考察了具有分布时滞的二阶泛函微分方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到了该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果.     

具有无穷时滞泛函微分方程概周期解的存在性与稳定性

利用一种新的泛函得到了一类具有无穷时滞泛函数微分方程概周期解存在唯一性及稳定性.推广了该微分方程概周期解存在性的有关结果.参5.