非奇异M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M一矩阵的逆矩阵和M一矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式,改进了已有的相关结果。这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算。     

M矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

利用相似矩阵的性质和矩阵特征值包含域定理,给出了系数可调节的新的矩阵特征值包含域定理,当系数选择为非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的上界时得到了q(A·A-1),q(B·A-1)新的下界.     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界序列

针对非奇异M-矩阵A的最小特征值τ(A)的估计问题,利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出了τ(A)的单调递增的收敛的下界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示,所得下界序列比现有结果精确,且在某些情况下能达到真值.     

M-矩阵的Hadamard积最小特征值下界的新估计式

M-矩阵的Hadamard积是矩阵理论及其应用的重要问题之一,文章给出了非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得到了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有估计式的估计结果更精确,且它们仅与矩阵A和B的元素有关,计算简单。     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界

对M-矩阵A与其逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值τ(A°A-1)的下界进行了研究,给出了其下界的新估计式,而且证明了这些估计式是现有一些结果的推广.最后用数值算例验证了所得的结果改进了现有的某些结果.     

矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计

利用Brauer定理,给出非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A■A-1的最小特征值下界的新估计式.理论证明和数值算例表明所得估计结果比现有结果更为精确.     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式, 这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算,改进了已有的结果。     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积A。A-1,给出A。A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,新下界估计式只依赖于矩阵的元素,易于计算。算例表明,新估计式有效地改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果。     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

对于非奇异M-矩阵A与B,利用Brauer定理和逆矩阵元素的范围,给出B·A-1的最小特征值下界的新估计式.理论分析和数值算例结果说明新估计式改进了现有的结果.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵A与M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积最小特征值的下界问题,近年来受到许多学者的关注与研究。首先介绍相关背景,进而利用Cauchy-Schwitz不等式(ξ,η)2≤(ξ,ξ)(η,η),矩阵的Jacobi迭代矩阵和矩阵特征值与特征向量的关系研究了非奇异M-矩阵A和非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积A·B-1最小特征值下界问题,得到如下一组新的下界估计式。最后通过算例分析说明,新的下界估计式在一定条件下改进了其他现有结果。     

非奇异Ｍ-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计

针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A－1的Hadamard积的最小特征值τ(B。A－1)的下界估计问题,分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,给出了τ(B。A－1)的两个新的下界估计式 * ,新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B。A－1）。（注：*处代表公式）
     

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

文章给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计式.示例表明,文中所得估计式在某些情况下可得到比现有估计式更为精确的结果.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的进一步研究

对两个非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界做进一步研究,给出在不同情况下τ(BoA-1)和τ(AoA-1)的新估计式;并从理论上证明了新估计式在一定条件下改进了现有文献的结果;算例验证表明估计式提高了已有估计式的估计精确度.     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.