一类微分方程积分因子的求法

采用待定系数法,求出了一类微分三次系统的积分因子.     

一类典型微分方程积分因子的求法

讨论了一阶微分方程有形如μ=μ((√xm+yn))的积分因子的充要条件,并给出了新的一类典型微分方程的积分因子求法,具有一定的理论价值和实用价值.     

积分因子的存在性及求法论析

积分因子法的起源相对较晚,但是其对于求解常微分方程的作用却是相当巨大的。要想将一般的常微分方程转变成全微分方程的形式,最重要的一个步骤就是求出积分因子。文章对积分因子的存在性及求法进行了论述。     

奇偶函数的积分求法

奇偶函数的积分计算是积分学中的一种特殊运算,在计算过程中如能巧用奇偶函数的性质,往往可以起到化难为易、简化计算的作用。本文从单变量函数和多变量函数微分学两个方面分别探讨了奇偶函数的积分计算,并结合具体实例进一步论证了自己的观点。     

积分因子:逐步求μ法

本文将积分因子推广,引入逐步因子的概念,指出它的一些性质以及和积分因子的关系;并考察了它们的产生背景;提出了逐步求μ法,对于求方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子提供了方便。     

积分上限函数的导数求法探讨

积分上限函数的导数的计算是微积分学中的重点和难点,为了帮助学员熟练地掌握积分上限函数的导数求法,对其求导方法进行了探讨.首先定义了标准的积分上限函数,然后给出其求导定理,最后重点探讨了4类非标准型的积分上限函数的导数求法,其基本思想都是化归为标准的积分上限函数.     

反函数积分的一种简易求法

不定积分是积分学的基础，本文通过变上限的定积分以及函数与其反函数关于直线y=x对称的原理，导出了反函数的积分通过原来函数的积分的简易表达方式。     

概率积分的几种常见求法

众所周知,概率积分(?)e~(-x~2)dx(=2∫∞_0 e~(-x~2)dx)在概率论及数理统计中有重要的应用.对此积分的计算,有多种方法.本文介绍几种常见的求法,它们适用于不同层次的教学对象.     

用“积分因子法”求解Bernoulli方程

文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。     

几种特殊复合型积分因子的存在定理及应用

结合一般复合型积分因子的存在定理,给出一阶微分方程的几种特殊复合型积分因子的存在条件,并验证了定理的有效性和可行性。     

一些可靠通讯网络的构造

本文首先得到了循环图的原子部分仍为连通循环图的结果,同时还得到了连通循环图的连通度的一些性质。然后应用这些结果与循环图的理论,得到了5,7,8,9度连通循环图的连通度等于其度数的充要条件,从而可构造出5,7,8,9度可靠通讯网络。     

Riccati方程的积分因子

研究Riccati方程的积分因子μ=e^2F,定理1得到μ=e^2F的表达式，定理2和推论1得到μ＝e^2F的无限形式，定理3和推论2得到μ=3e^2F的有限形式及其存在条件，定理4应用定理3和推论2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件，最后说明文献[1]的结果是本文结果的特例。     

乘积型积分因子的存在定理

积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法．但是在通常情况下，积分因子的寻求比较困难．通过定义常微分方程的乘积型积分因子，得到了乘积型积分因子存在的充要条件和计算公式．     

A Reliable Neighbor-Based Method for Identifying Essential Proteins by Integrating Gene Expressions,Orthology,and Subcellular Localization Information

Essential proteins are those necessary for the survival or reproduction of species and discovering such essential proteins is fundamental for understanding the minimal requirements for cellular life, which is also meaningful to the disease study and drug design. With the development of high-throughput techniques, a large number of Protein-Protein Interactions(PPIs) can be used to identify essential proteins at the network level. Up to now, though a series of network-based computational methods have been proposed, it is still a challenge to improve the prediction precision as the high false positives in PPI networks. In this paper, we propose a new method GOS to identify essential proteins by integrating the Gene expressions, Orthology, and Subcellular localization information.The gene expressions and subcellular localization information are used to determine whether a neighbor in the PPI network is reliable. Only reliable neighbors are considered when we analyze the topological characteristics of a protein in a PPI network. We also analyze the orthologous attributes of each protein to reflect its conservative features, and use a random walk model to integrate a protein's topological characteristics and its orthology. The experimental results on the yeast PPI network show that the proposed method GOS outperforms the ten existing methods DC, BC, CC, SC, EC, IC, NC, Pe C, ION, and CSC.     

广义E-凸函数的几点新发现

广义E-凸函数在优化理论中有着重要的作用.通过对比凸函数的相关性质,得到了广义E-凸函数与凸函数的关系,对文献[5]中引理的证明举出了反例,并对E-凸函数与E-单调的等价性给出了重新证明,进一步论证了在有限维空间中,f在特定的开集E(M)上任意一点都有上界;最后,针对广义E-凸函数已有的性质和结论进行了相应的推广.     

Mining and Integrating Reliable Decision Rules for Imbalanced Cancer Gene Expression Data Sets

There have been many skewed cancer gene expression datasets in the post-genomic era. Extraction of differential expression genes or construction of decision rules using these skewed datasets by traditional algorithms will seriously underestimate the performance of the minority class, leading to inaccurate diagnosis in clinical trails. This paper presents a skewed gene selection algorithm that introduces a weighted metric into the gene selection procedure. The extracted genes are paired as decision rules to distinguish both classes, with these decision rules then integrated into an ensemble learning framework by majority voting to recognize test examples; thus avoiding tedious data normalization and classifier construction. The mining and integrating of a few reliable decision rules gave higher or at least comparable classification performance than many traditional class imbalance learning algorithms on four benchmark imbalanced cancer gene expression datasets.     

复合型积分因子的存在定理及应用

本文给出了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0复合型积分因子的定义,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式。     

有关一阶微分方程积分因子的计算

给出了一阶微分方程f1(x y)dx f2(x y)dy=0的积分因子的形式及一阶微分方程M（x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如U(x,y)=F(x^ay^b)、U(x,y)=G(x^a y^b)两种形式的积分因子的充要条件。