两个序数μ,ν的乘积空间是有小于λ=min{cfμ,cfν}点可缩性质的空间

日本数学家NobuyukiKemoto在 1996年论证了两个序数的乘积是遗传可数亚紧空间 .本文是在这个性质的基础上进行了进一步的研究 ,定义了点可缩性质 ,并得到了两个序数的乘积空间是有小于λ ={cfμ ,cfν}点可缩性质的空间 .这是对Kemoto结果的更进一步的推广 .     

Wppl-空间的乘积性质

对wppl-空间的乘积性质进行了探讨，并得到两个结果：(1)在可分空间中，wppl-空间是Lindelof-空间；(2)举实例说明wppl-空间不具有可积性。     

乘积空间中映射的拓扑度

本文在乘积空间上建立了广义积严格集压缩场，在其上定义了拓扑度，并证明了该度具有通常度的基本性质。     

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。     

I（L）值完全诱导空间

作者引入I（L）值完全下半连续映射，研究其性质。利用I（L）值完全下半连续映射定义I（L）值完全诱导空间，给出I（L）值完全诱导空间的拓扑基的表达形式，证得两个I（L）值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件，并建立了乘积空间的I（L）值完全诱导空间与I（L）值完全诱导空间的乘积空间的联系。     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

乘积空间中不动点定理的一个注记

目的 用较为简便的方法证明Alia Fora的不动点定理，并用此方法研究乘积空间中映射对的不动点定理。方法点集拓扑中的基本方法。结果证明了乘积空间的一个不动点定理。结论用此方法导出乘积空间中两个自映射存在公共不动点的一个充分条件。     

S（n）—θ—闭空间与乘积空间

给出了关于Ｈ－闭空间与Ｓ（ｎ）－θ－闭空间乘积的两个有趣的性质，用滤子方法刻划了Ｓ（ｍ）分离的Ｓ（ｎ）－θ－闭空间（ｍ≥ｎ）。     

完备度量空间与线性赋范空间中的不动点

利用实函数性质,讨论了两个不同度量空间中两个映象乘积的不动点问题,推广了Fisher的主要结果,并给了出逼近不动点的敛速估计;同时,在弱拓扑的意义下,利用分析的方法,讨论了赋范空间中有关映象不动点的存在性,得到一个新的不动点定理.     

紧距离空间上的连续函数的一些性质及逼近定理

本文是在紧度量空间中讨论连续映射及连续函数的一些性质，这些性质可以看作是欧氏空间中连续函数的推广，同时讨论了紧乘积空间上连续函数的逼近定理．     

强桶空间的特征性质

强弱拓扑一致的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸线性拓扑空间叫做强桶空间．给出了强桶空间的对偶特征，局部特征，整体特征和非线性刻划．利用这些特征得到了强桶空间的基本性质．设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ的局部凸线性拓扑空间，则下列条件等价：（１）Ｘ是强桶空间；（２）Ｘ′的每个σ（Ｘ′，Ｘ）有界集都是有限维的；（３）Ｘ的每个桶都是含有限余维子空间的零点邻域；（４）Ｘ上的每个下半连续半范数都是在某相应的有限余维子空间上为零的连续半范数；（５）Ｘ上的每个下半连续凸函数都在某相应的含有限余维子空间的零点邻域上上方有界．此外，强桶空间是桶空间；任意多个强桶空间的乘积是强桶空间；强桶空间的分离商空间是强桶空间；强桶空间的完备化空间是强桶空间     

可缩空间的乘积性

主要证明了如下几个结果：1．设X＝σ∈∑Xσ是∑一仿紧空间，则X是可缩的（具有性质，性质）当且仅当F∈∑〈ω，σ∈FXσ是可缩的（具有B性质，D性质），2．设X＝i∈ωXi可数仿紧，,则下面各条等价：（1）X是可缩的具有B性质，D性质）；（2）α∈[ω]〈ω，i∈αXi是可缩的（具有B性质，D性质）；（3）n∈ω，i〈nXi是可缩的（具有B性质，D性质）。     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

关于弱J-空间的一些性质

目的　研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法　在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果　得到了有关弱J 空间和半弱J 空间的一些等价命题及乘积性质,也得到了J 空间的锥空间的性质。结论　①设{X1,X2,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧,X1∩X2= ,则X是弱J 空间当且仅当X1和X2是弱J 空间,且X1或X2紧;②判断乘积空间X1×X2是弱J 空间的一些充分必要条件;③如果X是连通的J 空间,那么Δ(X)是半弱J 空间。     

L-fuzzy拓扑空间中的强连通性

在L-fuzzy拓扑空间中引入了强连通的概念,证明了强连通的一些基本性质,并研究了强连通分支和乘积拓扑空间的强连通性,得到了一些好的结果。     

广义序列紧空间的∑—积

本文证明了Ｄ－紧空间，ψ０－有界空间都是∑－可乘积的。讨论了在弱子序列式的Ｔ１－空间类中。可数紧空间，ωＭ－空间，ω△－空间。Ｍ－空间。拟完全空间的∑－可乘积性。     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的Hw^μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hw^μ点充分必要条件，从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hw^μ性质的等价条件．     

L-相对乘积空间与θ-连通性

借助广义Zadeh函数引入了相对乘积空间的概念,讨论了L-拓扑空间的相对乘积空间的θ-连通性,证明了θ-连通性关于这种相对乘积运算是可乘性质,即相对乘积空间是θ-连通的当且仅当其每一个因子空间都是θ-连通的.     

乘积G-凸空间上两个集值映象簇的重合定理

利用连续选择定理和乘积局部G-凸一致空间上的聚合不动点定理，对定义在乘积G—凸空间上的两个集值映象簇证明某些新的重合点定理，这些定理改进，统一和推广了最近文献中的很多重合点定理。     

d—仿紧空间的性质

研究了d-仿紧空间的性质,证明了以下结果:1)d-仿紧空间与紧度量空间的乘积是d-仿紧的;2)d-仿紧空间与可分度量空间的乘积不一定是d-仿紧的;3)d-可扩空间是集体d-正规空间,并由此得到了一个刻画d-仿紧空间的充要条件;4)引入了局部d-仿紧空间的概念,在次仿紧或亚紧的条件下,局部d-仿紧空间均不等价于d-仿紧空间.还讨论了其它一些局部性质.