层状介质中水力裂缝的垂向扩展

应用岩石力学的理论与方法，建立了层状介质中水力裂缝垂向扩展的数值模型，分析了地应力剖面、地层断裂韧性、压裂液密度及作业参数对缝高剖面形态的影响．研究结果表明，地应力剖面是影响裂缝垂向扩展范围和扩展方向的主要因素，岩层断裂韧性对裂缝的垂向扩展有明显的止裂作用，压裂液沿缝高方向的流动压降对裂缝高度有较大影响．在一定地层条件下，裂缝是否向隔层扩展以及扩展范围的大小主要取决于作业压力的高低．该方法可用于预测水力裂缝缝高剖面形态     

非线性反应－扩散系统中时－空有序结构的多重稳定性

本文讨论非线性反应－扩散系统中产生时－空有序结构的非唯一性和稳定性。基于“从双重稳定性到时间振荡和空间有序结构”的思想，研究了扩展布鲁塞尔模型（ＥｘｔｅｎｄｅｄＢｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ）的时－空行为。模型的总体分析和数值模拟表明，在适当的条件下模型可呈现非常丰富的多重稳定性现象，包括空间均匀的定态、空间均匀的时间振荡态和空间不均匀的定态之间的三重稳定性现象。     

基于真实孔隙空间分布的酸蚀蚓孔扩展规律数值模拟研究

碳酸盐岩储层酸化、酸压改造中会形成酸蚀蚓孔,蚓孔扩展规律决定储层改造效果,孔隙空间分布对蚓孔扩展影响较大,很多学者进行了酸蚀蚓孔扩展数值模拟研究,都使用人工生成的随机孔隙度空间分布;其分布与真实的孔隙分布有较大差异,特别是有孔洞存在时。基于普光气田岩心真实孔隙空间分布,用数值模拟方法进行了酸蚀蚓孔扩展规律研究。首先通过岩心CT扫描获取岩心孔隙空间分布,用于蚓孔扩展数值模拟;然后建立双尺度蚓孔扩展数学、数值模型,基于该模型和岩心的实际孔隙空间分布进行了蚓孔扩展数值模拟,分析对比了真实孔隙分布下和人工合成孔隙度分布下的酸蚀蚓孔扩展规律。还研究了普光气田岩心注入速度与蚓孔突破孔隙体积倍数间的关系,优化了注入速度及对应的孔隙体积倍数,分析了孔隙度和孔隙空间分布与蚓孔形态和突破孔隙体积倍数间的关系,该研究为普光气田酸化或酸压设计提供了理论依据。     

有限空间年龄结构种群模型的数值分析

对一类有限空间年龄结构种群模型提出了一种数值方法．运用迎风格式和Euler向前差分格式进行求解．给出了格式的稳定性，得到了最大模误差估计，证明了数值解的非负性并给出了数值算例．     

解麦克斯韦方程的谱方法

=本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散，形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散，然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度，而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。     

层状介质中水力裂缝的垂向扩展

应用岩石力学的理论与方法，建立了层状介质中水力裂缝垂向扩展的数值模型，分析了地应力剖面，地层断裂韧性，压裂液密度及作业参数对缝高剖面形态的影响。研究结果表明，地应力剖面是影响裂缝垂向扩展范围和扩展方向的主要因素，岩层断裂韧性对垂向扩展有明显的止裂作用，压裂液沿缝高方向的流动压降对裂缝高度有较大影响     

考虑刚-弹耦合叶片系统的稳定性分析

基于离散的方法建立了圆盘和叶片的动力学方程，该方程中包含有陀螺阵，并且陀螺阵和刚度阵是时变的矩阵，文中采用状态空间转移法对系统的稳定性进行了分析，最后对该方程进行了稳定性的数值仿真。     

Sobolev方程H^1—Galerkin扩展混合有限元方法

为克服H1-Galerkin混合有限元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,因对扩散系数求逆带来的困难,基于H1-Galerkin与扩展混合有限元的思想,对刻画扩散、渗透过程的Sobolev问题建立了H1-Galerkin扩展混合有限元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质.论证表明该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好地克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量,有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等H1-Galerkin方法和扩展混合有限元法的良好性质.数值算例说明了所提算法的有效性.     

求解Nwogu扩展型Boussinesq方程的一种准确有效的方法

在时间层次上采用一种有效的高精度预报－校正方法，而在空间层次上则对加速度分量采用了线迭代的交错格式，给出了一种求解扩展型Boussinesq方程的有效方法，用有实验的3个算例，验证了数值方法，数值结果与实验结果相当吻合。     

幂律流体不稳定径向流的数值解法

对微可压缩非牛顿幂律流体在均质多孔仙质中的非稳定径各渗流方程进行了回顾和对比，用有限差分方法建立了微分方程的数值解法。研究了时间步长，空间不长对数值解精度和稳定性的影响，并结合算例绘出了不同流性指数的瞬时压力曲线。     

提高暂态稳定计算效率的势能界面法

在拓广经典势能界面法的基础上，引进一些约束条件，为详细数学模型数值积分提供了一种控制仿真进程的判据。对中国电力科学研究院６机２２节点系统和西北电网实际系统进行了仿真。结果表明，该判据除临界状态左右具有保守性外，其他情况判据合理可靠，满足工程精度要求。同时，该方法克服了数值积分的一大缺点，即没有控制仿真进程的手段，只能通过长时间的积分并经过人眼观察才能得到是否稳定的结果，大大提高了数值积分的计算效率     

微分求积法分析弹性支承输流管道的稳定性

微分求积法是一种用于求解边值/初值问题的有效方法,与其他数值方法相比,具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点.将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析,通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流管道的动力特性具有独特的优点.在此基础上,研究了一般端部条件下输流管的稳定性问题,分析了弹性支承系数对管道稳定性的影响,得到了对输流管道的设计及可靠性分析具有工程参考价值的若干初步结论.     

一类时滞微分方程的稳定性问题

基于时滞微分方程稳定性理论,将克拉索夫斯基方法推广,调查研究一类时滞微分方程的稳定性问题,且借助实例及仿真结果解释所得结果的有效性.     

时变时滞不确定奇异摄动系统的保性能控制

为了保持鲁棒稳定且满足一定的性能指标要求, 对具有范数有界不确定性参数的不确定时滞奇异摄动控制系统, 进行保性能控制分析。利用Lyapunov 稳定性理论及矩阵分析方法, 设计系统二次性能指标, 构造了Lyapunov-Krasovskii 泛函, 给出了系统鲁棒稳定的充分条件求解定理以及状态反馈保性能控制律, 得到了性能指标最小上界, 均用线性矩阵不等式形式给出。数值样例表明, 该方法对所研究系统保性能控制有效, 可推广到多状态滞后以及时变滞后的不确定系统的保性能控制问题。     

基于PXE的Linux并行机群快速自动部署与配置

Linux并行机群具有良好的扩展性、可定制性、稳定性和安全性,广泛应用在大规模数值计算领域.为了完成不同需求的任务,并行机群需要经常的更改系统配置以及并行软件,由于并行机群的规模通常都非常大,因此并行机群的系统部署问题也成为一个重要的问题,选择一个好的自动部署方法就意味着会节省数小时的系统安装时间.本文介绍了一种基于PXE网络自启动技术的使用GHOST软件配合DHCP服务的方法来进行Linux并行机群的系统部署与配置的方法,并通过8个节点的机群来验证了该方法.     

三维位势直接边界元法中的几乎奇异积分

在三维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题．对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到三维直接边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性．数值算例表明,本文算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值结果．     

Meshless Least-Squares Method for Solving the Steady-State Heat Conduction Equation

The meshless weighted least-squares (MWLS) method is a pure meshless method that combines the moving least-squares approximation scheme and least-square discretization. Previous studies of the MWLS method for elastostatics and wave propagation problems have shown that the MWLS method possesses several advantages, such as high accuracy, high convergence rate, good stability, and high computational efficiency. In this paper, the MWLS method is extended to heat conduction problems. The MWLS computational parameters are chosen based on a thorough numerical study of 1-dimensional problems.Several 2-dimensional examples show that the MWLS method is much faster than the element free Galerkin method (EFGM), while the accuracy of the MWLS method is close to, or even better than the EFGM These numerical results demonstrate that the MWLS method has good potential for numerical analyses of heat transfer problems.     

航空发动机非线性数学模型的遗传算法

针对发动机非线性数学模型数值解法的收敛性问题应用了浮点数编码遗传算法，提出了将遗传算法与Broyden法相结合的方法。数值仿真结果表明，单独使用遗传算法时运算效率不高，而将遗传算法与Broyden法结合使用可有效的克服各自的不足，使得模型在保持原有运算效率的情形下扩大了收敛范围。     

一类推广的自治收敛定理的应用

主要研究一类带有快慢进展的结核病模型,利用再生矩阵法,通过推广的自治收敛定理证明该模型正平衡点的全局稳定性,并通过数值模拟验证其结果的正确性.从求证过程中可以看到,使用推广的自治收敛定理在解决全局稳定问题上有一定的规律可循,但在高维系统上也存在一定的局限性.     

节理边坡渗流离散元模拟及边坡可靠性分析

采用定性研究和定量分析相结合的方法，对地下水对节理边坡稳定性的影响进行了较为全面的研究。首先采用离散元方法进行了节理边坡地下水流动的数值模拟；其次用不确定性方法——模糊点估计方法对有水和无水作用两种情况下的边坡稳定性进行了模糊随机可靠性对比分析。研究表明，地下水的存在使边坡的破坏面积增大，破坏概率剧增，边坡可靠性指标极大地降低，因此地下水对节理边坡稳定性具有不可忽视的作用。