Fourier变换在求解一类偏微分方程中的应用

讨论了Fourier变换广义函数空间中的一些基本性质,利用Fourier变换给出了线性偏微分方程:P(D)g=f,f∈S'解存在的一个充分必要条件.     

线性耗散板方程解的衰减估计

研究了多维空间（n≥1）中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.     

有限Fourier变换在偏微分方程中的应用

采用有限Fourier变换、提出了某些偏微分方程定解问题的求解方法。     

上半平面双调和方程的Fourier变换解法

介绍了Fourier变换求解线性偏微分方程的一般方法,并探讨用Fourier变换法求解上半平面带边值条件的双调和泊松方程问题.     

上半平面双调和方程的Fourier变换解法

介绍了Fourier变换求解线性偏微分方程的一般方法,并探讨用Fourier变换法求解上半平面带边值条件的双调和泊松方程问题.     

积分变换在解微分方程中的应用

本文介绍了应用Laplace变换和Fourier变换求解常微分方程和偏微分方程的方法,得出了用Fourier变换求解微分方程必须先求出方程的Green函数的结论,最后用Laplace变换和Fourier变换求解弦振动方程,得出该类方程的一般解。     

一维线性非齐次波动方程解的一个注记

利用Fourier变换将无限长弦和无限长梁的横振动问题,即一维无界区域上线性非齐次波动方程化为象函数的常微分方程,再利用二阶线性非齐次常微分方程定解问题的相关结论及Fourier变换的有关性质,给出一维线性非齐次波动方程一个新的求解方法。     

利用Fourier变换求解热传导方程的定解问题

利用Fourier变换的一些重要性质,可以方便地求解某些偏微分方程的定解问题。这里就一维热传导方程的定解问题作为实例给出具体求解过程,并且总结出利用Fourier变换求定解问题时方程所满足的条件。     

非可积（3＋1）维KdV型方程的一类多孤子解

根据Painleve奇异分析或直接双线性方法或齐交平衡方法可得到一个非线性变换，能使复杂的（3＋1）维KdV型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发，通过设定形式解构造出（3＋1）维KdV型方程的一类多孤子解。由于某些行参量选择的任意性，使得（3＋1）维KdV型方程的孤子解具有丰富的形式结构。     

单边增长条件下2n阶常微分方程的奇周期解

本文讨论了一类2n阶微分方程周期解的存在性,其中 n 是正整数. 运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析的方法,在允许非线性项f超线性增长的条件下,本文获得了该方程的奇周期解.     

对卷积定理的再认识

卷积定理是傅里叶变换性质中很重要的一个定理,应用广泛。本文对它的物理含义及应用进行了探讨。     

正交变换在图像置乱中的应用

采用Fourier变换和离散余弦变换(正交变换)对图像进行分解, 得到图像在频域上的表示, 对频域空间上的系数进行变换, 从而实现了图像的信息隐藏. 从实验结果可以看出, 这样的信息隐藏, 对攻击者更具有迷惑性和隐蔽性.     

分数傅立叶变换(FrFT)在物体的横向位移和倾斜测量中的应用

分数傅立叶变换是光学信息处理中的较新的分支,而得到广泛的关注。本文利用其变换的特性,综合利用分数傅立叶变换和常规傅立叶变换,提出同时测量物体横向位移和测量的方法,并给出了实验的结果。     

单位阶跃函数的Fourier变换只有一种正确结果

本文对现行教材关于单位阶跃函数的Fourier变换的两种运算及其结果进行了分析。论证了该变换的正确结果只有一种。     

基于离散傅里叶变换的频率测量方法与应用

从对电源信号频率实时测量的应用需求出发,介绍了一种利用快速傅里叶变换的频率算法及其改进方法.为了快速对信号进行采集和运算,设计了一种基于FPGA、DSP硬核和新型AD转换芯片构成的数据采集计算系统,该系统利用可编程逻辑器件FPGA将多个功能模块连接在一起,完成了对A/D转换芯片及双口RAM等模块的控制;给出了系统硬件原理框图和算法流程图,并结合系统的设计方案对其中的主要功能模块进行了阐述;仿真表明了该算法的合理性和正确性,具有简单、速度快、精度高等特点.     

不透明物体表面裂纹检测的近代光学方法

研究了应用于不透明物体表面裂纹检测的近代光学方法，对各种方法作了原理性的阐述，并给出其优缺点。     

三维倾角分布的Radon变换计算

采用P.S teeghs提出的滑动窗口R adon变换的快速计算方法[1],实现了胜利油田垦71地区的三维倾角分布的计算,给出了三维倾角分布的清晰图像.计算表明采用R adon变换的快速算法可有效的提高计算速度.给出了快速算法的详细推导过程,并更正了文献中的一处错误.     

基于FFT的快速小波算法

利用FFT实现快速卷积运算,使小波变换的每次卷积计算复杂度从O(N2logN)降为O(NlogN),从而提高快速小波变换的速度.     

抽样信号的傅里叶变换与序列的傅里叶变换探讨

对抽样信号的傅里叶变换与序列的傅里叶变换二者之间的关系进行了探讨。     

短时DFT压扩器及其快速算法

针对传统压扩器需要检测峰值并存在混调误差、短时ＤＦＴ压扩器运算量大、计算效率低等问题，本文通过对传输信号进行序号模运算和引入循环相关，构造了一种新的高速化短时ＤＦＴ压扩器，在保证提高传输信号信噪比的前提下，有效地减少了频域压扩运算量和提高了计算效率，具有较大的理论意义和实用价值。