孤子脉冲在光子晶体光纤中的传播特性研究

根据光脉冲在光子晶体光纤中传播的非线性薛定谔方程,分析了孤子传播基本原理,给出了光脉冲在光子晶体光纤中色散和非线性效应的表达式,对非线性薛定谔方程进行归一化处理并求解,获得光子晶体光纤中基态孤子解.在远大于光纤零色散波长区域,使色散和非线性效应达到平衡,在光子晶体光纤中就可以得到稳定的光学孤子.光子晶体光纤中产生的孤子可以作为光孤子通信的载波,是光子晶体光纤中高次谐波产生的泵浦源.     

色散和Kerr系数扰动影响下光孤子传输演化的研究

从描述色散位移光纤中Kerr系数随机扰动影响下皮秒光孤子的修正非线性薛定锷（NLS）方程出发，利用 对称分步Fourier方法，对光孤子Kerr系数和群速度色散随机扰动情况下的传输演化特性进行了数值研究。结 果表明Kerr系数的随机扰动使单孤子幅值随传输距离产生了微小波动，对两孤子传输的影响主要表现在孤子间 相互作用被加强，同时还表明，群速度色散的随机变化没有加强Kerr系数随机扰动对孤子间相互作用的影响，而 是部分地互相抵消。     

色散和Kerr系数扰动影响下光孤子传输演化的研究

从描述色散位移光纤中Kerr系数随机扰动爱响下皮秒）光孤的修正非线性薛定锷（NLS）方程出发，利用对称分步Fourier方法，对光孤子在Kerr系数和群速度色散随机扰动情况下的传输演化特性进行了数值研究。结果表明，Kerr系数的随机扰动使单孤子幅值随传输距离产生了微小波动，对两孤子传输的影响主要表现在孤子间相互作用被加强，同时还表明，群速度色散的随机变化没有加强Kerr系数随机扰动对孤子间相互作用的影响，而是部分地互相抵消。     

色散管理孤子群传输特性研究

从描述色散管理光孤子传输的非线性薛定谔（NLS）方程出发,利用对称分步傅里叶方法对方程进行数值 求解,模拟研究了色散管理孤子(DMS)在光纤中的传输演化特性。结果表明,孤子在通过周期性搭配具有相反色 散系数的光纤中传输,极大地降低了孤子间的相互作用,使得孤子的传输演化特性得到很大改善。指出了色散管 理孤子的优点以及在实际通信系统中的意义。     

啁啾对飞秒脉冲在光子晶体光纤中传输的影响

采用广义非线性薛定谔方程描述啁啾对飞秒脉冲在光子晶体光纤中传输特性的影响,利用对称分步傅里叶方法通过求解方程,数值计算了有无啁啾情况下相同脉宽和功率、不同入射波长飞秒脉冲在光子晶体光纤中的传输,对比不同色散区飞秒脉冲波形的演化及超连续谱的产生.结果表明,较低功率时,反常色散区和零色散区,初始啁啾对于孤子的快速形成和传输具有重要的作用,而位于正常色散区时,啁啾破坏了脉冲形状,不利于脉冲的传输.反常色散区和正常色散区啁啾有利于频谱的展宽;零色散区,啁啾对频谱展宽影响不明显.较高功率时,频谱展宽主要受功率影响,啁啾对频谱展宽作用不大.这些结论对于脉冲传输和超连续谱系统优化设计和控制具有理论指导意义.     

色散缓变全内反射光子晶体中孤子传输的等价增益

从非线性薛定谔方程出发,导出了Compton散射下全内反射光子晶体光纤中色散缓变管理孤子脉冲传输的准非线性薛定谔方程.数值模拟结果显示:耦合光能使孤子脉冲比散射前有更大的压缩效应,更剧烈振荡效应,更严重的偏离孤子形态效应.为保持孤子形态传输,应尽量避免Compton散射发生.     

利用密集色散缓变管理孤子消除全内反射光子晶体光纤中孤子的分裂与变形

提出了密集色散缓变管理孤子概念,给出了Compton散射下全内反射光子晶体光纤中孤子传输的非线性薛定谔方程,发现一定条件下,孤子对演变为准孤子对,幅值和宽度发生缓慢的周期性变化,未出现周期性离合现象.提出了用CSDMS消除孤子分裂和变形的新方法.     

含高阶色散效应的NLS方程的孤子解研究

在孤子传输系统中引进三阶色散微扰,根据非线性薛定谔(NLS)方程,利用变分法对有三阶色散效应扰动的光孤子在光纤中的传输情况进行了研究,并得出了孤子解.结果表明,三阶色散使孤子的中心位置和相位随传输距离作线性漂移,随着三阶色散系数的增大,这种漂移更加厉害,当其增大到一定程度,就会破坏孤子传输的稳定性,甚至导致孤子崩溃.     

光波在一维光子晶体中传播行为的数值研究

由Kronig-Penney模型导出了光波在一雏光子晶体中传播的群速度的解析表达式，利用传输矩阵法对一维光子晶体的色散关系和群速度分布特征进行了数值研究．结果表明，光波在光子晶体中传播的群速度与光子带隙结构及色散特性有着密切的联系，光子导带内的群速度为有限值，在光子禁带的边缘，群速度迅速减小而趋于0，光的传播具有显著的带边延迟效应．同时，在反常色散区，群速度为负值，光的传播表现出明显的超光速现象．光子晶体的结构参数直接影响光波在光子晶体中的群速度．     

Ginzburg-Landau方程的精确亮孤子与暗孤子解

研究一类在非线性光学中描述光脉冲在光纤传播的具三次增益效应项的复Ginzburg-Landau型方程,应用广田双线性函数方法和直接拟设函数技巧,成功的获得了该方程在系数满足一定关系的限制条件下的精确解—亮孤子与暗孤子解.研究结果表明,广田双线性函数方法和直接拟设函数技巧在求解非线性发展方程的孤子解时,是一种行之有效的方法.     

PT对称光学格子介质中时空孤子的演化研究

首先解析求解具有PT对称结构的(2+1)变系数非线性薛定谔方程,获得PT时空孤子解;然后详细地讨论了PT时空孤子在3种不同衍射/色散介质中的演化特性。研究结果表明:当衍射/色散系数为常数或指数衰减函数时,无啁啾PT时空孤子的强度随传输距离始终保持不变,而啁啾PT时空孤子的强度随传输距离呈现增长趋势,此时PT时空孤子的传输是不稳定的;当衍射/色散系数为周期性调制函数时,无啁啾PT时空孤子的强度随传输距离也是始终保持不变的,而啁啾PT时空孤子的强度随传输距离呈现周期性变化,此时PT时空孤子能够稳定传输。     

飞秒孤子的传输与色散管理研究

从描述飞秒光孤子传输的高阶非线性薛定谔方程出发,采用对称分步傅里叶变换对方程进行数值求解,模拟了飞秒孤子在光纤通信系统中的传输演化特性。结果表明,合理地配置光纤系统,可以极大地改善孤子的传输演化特性,降低飞秒孤子间的相互作用,从而飞秒孤子在密集色散管理光纤系统中能够很好地传输。     

含三阶色散的非线性薛定谔方程一个新的行波解

运用解析法求解含三阶色散光纤暗孤子的传输方程,得到孤子行波解,讨论含三阶色散光纤中暗孤子形成的条件以及三阶色散对暗孤子的中心位置、相位、振幅、频率的影响.     

高相干度中红外超连续谱光源的研究

选用全波段正常色散As_2S_3光子晶体光纤作为非线性介质来消除反常色散区中孤子分裂引起的调制不稳定性所造成的超连续谱相干特性的恶化问题.利用分步傅里叶法数值模拟超短激光脉冲在全波段正常色散As_2S_3光子晶体光纤中的非线性传输和中红外超连续谱的产生.分析脉宽、传输距离、入射峰值功率和初始啁啾对中红外超连续谱光源的带宽、相干特性和平坦度的影响.通过优化泵浦激光参数和光纤参量,在最佳负啁啾C_p=-4、脉宽为50 fs、中心波长为2 800 nm、入射峰值功率为100 W和光纤长度为20 cm时,获得3 dB带宽高达2 484 nm的中红外超连续谱,且具有良好相干度和平坦度.     

光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔（MNLS）方程出发,采用变分法,推导出在三阶色散情况下类明孤子参数随传输距离的演化方程组及其解析解,研究了三阶色散对光纤中类明孤子传输特性的影响。     

一维新型函数的光子晶体

提出一种新型函数光子晶体, 其折射率为空间位置函数.  先由费马原理给出光在一维函数光子晶体中的运动方程,  推导后得到传输矩阵, 再给出一维函数光子晶体的色散关系、 带隙结构和透射率, 并通过选择不同折射率分布函数n(z)得到比常规光子晶体更宽或更窄的能隙结构.     

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破碎模型和水深变化方程的理解.     

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破...     

超高速光孤子传输特性分析及数值模拟

通过数值解非线性耦合薛定谔方程,研究高速光孤子通信系统中高阶色散和偏振模色散对孤子传输的影响,并数值模拟孤子在单模光纤中的演变。研究结果表明：偏振模色散导致孤子脉冲展宽、峰值功率下降、峰值点随传输距离漂移;高阶色散和偏振模色散使孤子加速展宽、脉冲沿出现非对称的振荡结构,脉冲峰值点随传输距离的漂移而发生改变。     

一类广义高阶非线性薛定谔方程的解析解

利用光孤子传输信息的光纤通信系统在远距离和大容量传输方面具有极大的优势.非线性薛定谔方程被认为是描述光孤子传播的最佳模型,但标准薛定谔方程(NLS)是光纤无损耗特殊情况下得到的,故在描述光孤子的特性时,考虑高阶非线性和高阶色散,得出的结果往往比低阶的非线性方程更准确、有效.利用行波约化方法,研究一个带有高阶色散项的广义NLS方程,结合(G′/G)—展开法和辅助方程法,借助Mathematica软件,求得该方程的几组新解,包括扭结及反扭结波解、奇异波解及三角函数周期波解等.