手征三体力与原子核第一性原理研究

从第一性原理(ab initio)出发研究原子核已经成为当今理论核物理领域的前沿方向,它不仅能够提供高精度的计算结果与可靠的理论预言,而且能够在有效场论的基础上建立起与底层基本理论(量子色动力学-QCD)联系的桥梁.近年来,随着手征核力与量子多体理论的发展与完善,以及新一代超级计算机的不断涌现,原子核第一性原理研究取得了令人瞩目的成就.一方面,在手征有效场论框架下构建起来的核力能够高精度地复现核子-核子散射数据;另一方面,先进的量子多体方法已经能够将第一性原理计算的边界从轻核区推向中重质量核区、从深束缚的稳定核推向滴线区的不稳定核.最近10余年,我们在手征核力和量子多体方法两个方面开展了深入的研究,特别是,手征三体力与连续谱耦合效应.作为手征核力的重要成分,三体力对有限核与核物质的理论描述有着广泛和重要的影响,而连续谱效应则对滴线区原子核的理论计算非常关键.本文综述了我们在手征三体力和含连续谱第一性原理研究方面所取得的进展.     

核子-核子散射一圈图的手征有效场论分析

采用相对论性框架下的手征有效场论,对核子-核子散射的π交换一圈图过程重要圈图进行了计算和分析,即三角图(triangle diagrams)和平面箱图(planar box diagram,简写为pb),并以此为基础进一步分析讨论了核子-核子散射手征有效场论的结构特点,为最终建立一个满意的核力有效场论框架做新的探索.     

矢量介子协变手征有效场理论研究

在协变形式的手征有效场论中,分析探索了涉及自旋为1的矢量场的圈图计算中保持手征幂次规则的减除方案.着重研究了的含矢量介子内线的Goldstone标量玻色子自能一圈图计算,在矢量场的两种表示下进行了计算分析并得到了一致的结果.计算表明,文献中建议的EOMS~([1])(Extended On-Mass Shell)可以消除破坏手征幂次规则的贡献;细致分析后发现,破坏手征幂次规则的项都是定域的.由此提出了更简洁的扩展的■方案,并进一步用顶角图计算做了检验.与EOMS相比,该方案仅仅消除破坏手征幂次规则的定域项,对非定域的手征贡献不需做任何修改.这意味着该方案下手征微扰计算的收敛性会更好,更适合作为研究重强子手征有效场理论的方案.     

强子结构的协变手征有效理论分析

采用协变手征有效场论,在一圈图水平上计算了与核子部分子分布函数相关的低能区Twist-2算符矩阵元,发现破坏手征幂次规则的项全部是依赖核子质量的定域项,可通过定域抵消项减除,余下的完全是满足手征幂次规则的贡献,与非相对论的重重子手征微扰论(Heavy Baryon Chiral Perturbation Theory,HBChPT)框架下的结果一致.又因重重子手征微扰论中重子传播子的过度简化可能导致错误的核子阈值行为,故本研究结果佐证了在协变手征微扰框架下采用恰当的减除手段计算,既可得到正确的核子阈值行为,又能得到满足手征幂次规则的结果,从而更适合作为研究强子物理的有效场理论框架.     

重子十重态与八重态跃迁轴矢荷的圈图修正

采用重重子手征微扰论(HBCPT)理论, 考虑手征质量破缺效应、顶角修正、波函数重整化以及O(p³)圈图部分, 计算重子十重态与八重态跃迁轴矢荷手征修正, 并给出理论预言。对于涉及的圈图效应, 均考虑中间态是十重态和八重态的情况。计算过程展现出合理良好的手征收敛性, 与已有实验值符合较好。     

手征模型研究的进展

描述宏观世界中一些具有手征性的现象,阐述在微观世界里的手征性现象、手征对称及其有关理论,总结手征模型在核理论研究中的发展情况,指出手征模型应用中存在的问题及该模型的应用前景.     

基于分数维场论的物流场研究

物流是由供应地向接收地流向以满足社会需求的活动,由于物流对周围地区的社会经济活动产生场的影响,使得周围区域存在类似"效应场"的物流场.以往的物流场模型主要参照经典整数维空间电磁场理论进行分析,本论文将分数维空间引入物流场研究,基于分数维场论中梯度、散度和旋度等特性给出物流矢量分析模型,相比于原有的三维空间,分数维物流场论复杂且结果内涵丰富,基于分数维空间的物流场模型更具有普适性.本论文方法可以作为分数维场论的应用研究,也可以应用于其它场论的模型研究.     

核子-核子散射协变手征有效场论的两圈图研究

从协变手征有效理论出发,计算了核子-核子(Nucleon-Nucleon,N-N)散射两圈图振幅.两圈图是以箱图为骨架并对π介子自能进行修正所得.在减除时,采用两种减除方案:MS和EMS (Extended MS).由MS得到的振幅严重破坏手征微扰展开的幂次规则,由EMS得到的振幅中仅余非定域"反常"贡献,剩下的均是满足手征幂次规则的贡献.     

原子核模型的几个问题

引言核结构是核物理的中心问题。但至今对核子的相互作用(即核力)尚未完全阐明;因此,从核力的基本理论出发描述核结构,目前还很困难。长期以来,人们提出一系列模型直观地研究原子核已取得了一定成功,它们都从不同角度上反映了核的结构。本文旨在计论壳模型和集体模型,即基于原子核的单粒子模型、考虑自旋轨道强耦合、利用微扰     

有限温度下轻介子的质量

研究有限温度下强子质量谱随温度的演化对于深入理解有限温量子色动力学和夸克胶子等离子体的性质至关重要,特别对它们的研究有助于人们确定QCD手征相变的阶和相变温度.线性σ模型是研究零温和有限温强子性质的重要有效场论模型之一,在U（2）×U（2）线性σ模型下,使用有限温场论的实时公式计算了轻介子σ、π、a、η的质量随温度变化的情况.计算结果表明,π、a、η介子的质量随着温度的升高而增加;σ介子的质量随温度的升高而下降.从质量谱上没有看到手征对称性恢复的迹象.     

带动力学夸克的格点量子色动力学中手征对称性自发破缺研究

量子色动力学最有挑战性的课题之一, 是手征对称性自发破缺的研究. 当Fermi子质量等于零时, 如果手征凝聚不为零, 就意味着系统存在手征对称性自发破缺. 在格点规范理论传统的数值计算方法中, 必须在多个裸夸克质量下做模拟研究, 然后用一些拟合函数把数据外推到手征极限. 用几率分布函数法, 无需做任何外推, 计算出零质量下带动力学夸克格点量子色动力学的手征凝聚. Staggered Fermi子的结果表明, 此方法是一研究格点量子色动力学手征对称性自发破缺有效可行的方法.     

e-(e)圈传播子重整化的有效动量正规化与计算式

在最小电磁耦合模型中,对e-(e)圈图传播子在动量重整化方案里分离有限量函数的有效方法作了深入探讨与研究,发现矩阵函数展开法比传统减除法不但能十分简捷有效地完成分离,而且获得有限量函数的一维积分计算式还可作严格解析计算.这将为研究重整化有限量函数的"精确求解"问题提供出一条切实可行的计算途径.     

动量空间重整化群

肯尼思·威尔逊将重正化群方法应用于相变理论,成功地解释了临界现象.重正化群方法包括坐标空间、动量空间以及场论三套技术,笔者曾就坐标空间及场论方法讨论过这一问题.本文拟在动量空间继续进行探讨,研究Gauss模型、(?)~4模型、Heisenberg模型的重正化群.     

e-■圈传播子重整化的有效动量正规化与计算式

在最小电磁耦合模型中,对e-■圈图传播子在动量重整化方案里分离有限量函数的有效方法作了深入探讨与研究,发现矩阵函数展开法比传统减除法不但能十分简捷有效地完成分离,而且获得有限量函数的一维积分计算式还可作严格解析计算.这将为研究重整化有限量函数的“精确求解”问题提供出一条切实可行的计算途径.     

一类两个自由度Hamilton系统的重整化群方程

用重整化群方法研究一类两个自由度Hamilton系统, 得到了这类Hamilton系统的O(ε)阶重整化群方程, 并证明该重整化群方程也是Hamilton系统.     

各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

在弹性力学本征化理论的基础上,通过定义正则共轭动量密度,得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamil ton密度函数,并由此给出了相应的Hamilton正则方程.采用分离变量方法,将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题,对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得.此外,讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用,得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程.     

对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法

利用摄动重整化群方法研究一类对流-扩散方程的奇异摄动初边值问题. 首先将时滞微分方程分解为左、右两个不带时滞的边值问题, 然后利用重整化群方法分别构造左问题和右问题的渐近解, 最后利用光滑缝接条件将左右两段解相连, 得到原问题的逼近解.     

核物质的低能有效场论研究

采用低能有效场论分析了核物质和零温费米系统;通过严格求解1S0分波Bethe-Goldstone方程(Bethe-Goldstone Equation,BGE),得到了闭合形式的Brückner G矩阵,并完成了其非微扰重整化.在对理论参数的值进行选取之后,完全了在Brückner G矩阵框架下,分析包括密度背景中的配...     

对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法

利用摄动重整化群方法研究一类对流-扩散方程的奇异摄动初边值问题. 首先将时滞微分方程分解为左、右两个不带时滞的边值问题, 然后利用重整化群方法分别构造左问题和右问题的渐近解, 最后利用光滑缝接条件将左右两段解相连, 得到原问题的逼近解.     

手征动力学2006

本书是第五届手征动力学：理论与实验国际研讨会会议文集。这届研讨会于2006年9月18日～22日在美国北卡罗来纳州的教堂山举行，主办单位是杜克大学和三角大学核实验室。它属于一个系列的国际研讨会，会议的主要目的是为从事手征动力学相关的研究人员提供一个机会，从理论和实验两个方面讨论最重要的新进展，并探讨最有发展前途的新方向。