柯西定理发现的始末及其思想方法

考察了柯西定理的起源及演化的历史过程,并论述了柯西定理发现的必然性及所体现的思想方法。     

德萨格定理与点共线及线共点问题

德萨格定理及其逆定理是证明"点共线"和"线共点"问题实用性很强的理论工具,讨论了在"点共线"和"线共点"问题中应用德萨格定理及其逆定理的基本方法与思想。     

中值定理的抽象度分析

运用抽象度分析理论对中值定理这一章的内容进行了定理与定性分析，指出拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理应是本章的重点内容，揭示了上述定理的历史抽象过程，挖掘了渗透在其中的思想方法，并结合抽象度分析图和它们的历史抽象过程指出形成上述定理的有效途径。     

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.     

中国剩余定理及其应用——基于研究性学习的设计

中国剩余定理在数论及代数理论的研究中起着重要的作用,是一个极其重要的定理.通过中国剩余定理的历史起源来给出该定理及其证明方法,在此基础上对该定理的应用进行了讨论和分析,并给出了一些例子.     

定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

一个新的多值压缩映射不动点定理

为进一步发展和完善度量空间中的不动点理论,扩展不动点定理的应用范围,利用Cauchy收敛判别准则给出了一个新的多值压缩映射不动点定理,该结论改进了Nadler不动点定理及最近的某些结果.     

质点系对任意点的动量矩定理

本文推导出了质点系对任意点的动量矩定理，并由该定理得出质点系对定点、质心的动量矩定理。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

微分中值定理“中值点”的渐近性

给出一个一般性的微分中值定理，获得了该定理的“中值点”的渐近性，给出了该性质的简洁证明。     

微分中值定理"中值点"的渐近性

给出了一个一般性的微分中值定理,获得了该定理的"中值点"的渐近性,给出了该性质的简洁证明.     

我国编目思想发展过程和发展方向探析

本文介绍了我国编目思想的起源和发展过程,在不同的历史时期诸多编目学家对编目工作所做的杰出贡献以及对历史产生的影响。结合当前国际国内编目学发展情况,探讨了编目工作未来的发展方向。     

一类利用变分法研究的多点边值问题解的存在性

考虑一类具有p-Laplacian的微分方程多点边值问题.通过选择合适的Banach空间,利用变分方法,得到了有关多点边值问题解的存在性定理,所获得的结论不同于利用拓扑度理论、不动点定理等所获得的多点边值问题解的存在性结论.      

微积分基本定理的发现与思想方法

从方法论的角度，探讨了微积分基本定理的发现过程以及数学家在建立该定理的过程中的思想方法。     

梅尼劳斯定理在教学中的应用

初等几何中,线的共点性与点的共线性,是很重要的一部分内容。关于此类问题,有一个著名的古典定理,即梅尼劳斯定理。该定理不仅叙述简洁,且形式优美,曾吸引了许多学者的研究兴趣。笔者将此定理略微修改,以便于学生记忆;并举例说明其应用,希望抛砖引玉。     

浅析积分第二中值定理及应用

本文讨论了积分第二中值定理的证明方法,以及定理中"中值点"的区间给予了改进,给出了第二中值定理的一些推广形式与其证明方法。总结了中值定理在各个方面应用。     

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian—Totik光滑模ωφ^rλ（f,t）,并借助K^-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian—Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森（谢林森．Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理．南京大学学报：数学半年刊,2001,18：251—260．）的结果。     

关于映象族的一个公共不动点定理

本文建立了一个关于映象族的公共不动点定理,该结果推广了 Iseki 的一个定理,并在稍强的条件下大大加强了 S.A.Husain 和 V.M.Sehgal 的一个定理,从而推广了另外几位作者的一些结果。     

网络时代高校思想政治工作的创新

在新的历史时期,网络技术的发展给高校思想政治工作带来了难得的机遇,同时也面临严峻的挑战。本文从高校思想政治工作所面临的机遇和挑战入手,探讨在网络时代高校思想政治工作者如何积极应对,趋利避害,充分发挥网络的积极作用,加强和改进高校思想政治工作。     

本质连通区的存在性及其在KKM理论中的应用

我们对文献[1]中统一的本质连通区的存在性定理进行了改进,然后利用该定理导出KKM点集的本质连通区的存在性定理。