刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比例也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.本文在以往研究的基础上,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立了充液系统刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理.通过推导拟驻值条件,建立了刚-弹-液耦合动力学的控制方程.本文对刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理在有限元素法中的应用进行了研究,为大规模液固耦合模型建模计算的应用研究提供了理论支持.     

大型捆绑火箭姿态动力学模型研究

针对大型捆绑运载火箭所呈现出的低频密频模态、纵-横-扭强耦合、复杂局部变形和发动机低频谐振以及多贮箱液体晃动的特点,推导建立了工程实用的姿态动力学模型.基于牛顿-欧拉法建立了刚体质心和绕质心运动方程、液体晃动方程以及发动机振动方程,基于有限元方法建立了火箭弹性振动方程.模型充分反映了发动机摆动、液体晃动等活动质量相对箭体运动时对刚体运动和弹性振动的影响,充分反映了刚-晃-弹以及发动机低频谐振之间的耦合,同时保留了工程上所熟悉的形式.基于坐标变换思想提出了弹性旋转矩阵方法求解复杂弹性变形后外力的大小和作用点,推导过程中严格按照定义求解,避免了错项和漏项,推导原理简明、概念清晰,过程规范,易于设计人员理解.基于ADAMS的虚拟样机仿真结果验证了本文推导模型的正确性.     

飞轮储能系统机电耦合非线性动力学分析

对永磁悬浮-机械动压轴承混合支承式飞轮储能系统的机电耦合动力学问题进行了研究. 基于机电分析动力学原理, 给出了系统各部件的动能、势能、电机气隙磁场能和系统的耗散函数, 并由广义Lagrange-Maxwell方程建立了系统的机电耦合动力学微分方程组. 推导出了适用二阶多自由度常微分方程组的四阶隐式Runge-Kutta公式, 并运用Gauss-Newton法求解了机电耦合动力学非线性代数方程组. 完成了储能0.3 kW飞轮系统动力学特性分析, 研究结果表明, 上阻尼系数变化对储能飞轮系统的机电耦合共振频率没有明显的影响, 但是使系统的共振峰幅值大幅降低. 随着下阻尼系数增加, 系统的机电耦合共振频率增大, 同时系统共振峰幅值下降. 随着电机转子稀土永磁体剩余磁感应强度增大, 系统的机电耦合共振频率减小, 同时系统共振峰幅值增大.     

基于辛Runge-Kutta方法的太阳帆塔动力学特性研究

空间太阳能发电作为获取清洁、可再生的能源的重要途径,受到了社会的广泛关注.本文基于Hamilton体系研究了太阳帆塔式空间太阳能电站在轨运行的动力学与系统的稳定问题.通过建立太阳帆塔简化结构模型和引入广义坐标以及广义动量,根据变分原理,得到Hamilton体系下太阳帆塔系统在轨运行的动力学控制方程;采用辛Runge-Kutta方法进行求解分析,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比,数值结果表明了辛Runge-Kutta方法能够保持系统的能量和系绳弹性振动的特性;最后,根据力学平衡原理得到了系统的平衡点,并通过数值算例研究了系统在平衡点附近的稳定性.     

热波现象的热质理论研究

基于热质的概念建立了热量输运的守恒方程,并得到了考虑热质运动的空间和时间惯性的普适导热方程,该方程反映了一般条件下热的波动传递现象．当热流和温度的空间惯性以及温度的时间惯性可以忽略时,所得到的导热定律退化为CV模型,表明CV模型实质上仅考虑了热流对时间的惯性效应．对热波传递和叠加现象的数值分析表明：当热扰动较小时,热流对空间加速的惯性可以忽略,基于热质理论的热波方程和CV模型符合得较好;但是,在描述较大的热扰动时,由于热流对空间的加速惯性不能忽略,CV模型的求解结果会出现负温度的非物理现象,而基于热质理论的热波方程则克服了这一缺陷．     

热学中的相对论性动质量和动质能

相对论是近代物理学的基础理论之一,改变了人们基于牛顿力学框架的传统时空观,尤其狭义相对论中的质能方程深刻地揭示了质量和能量这两个自然界中最基本物理量的内在关联,该方程通常用于计算核变反应中的质量亏损和高能粒子加速器中的粒子能量.但需要指出的是,相对论和质能方程作为描述自然界基本规律的基础性理论,它的适用范围并不限定在核变反应和高能物理领域,在其他物理学分支中都具有普适性意义,热学也不例外.本文首先回顾了历史上相对论从时空观角度在热学中的一些应用,指出相对论和热学也具有内在联系.然后从相对论中质量传递的角度来研究热量的传递过程,即基于质能方程提出了热质和热质能的概念,热质和热质能是热学中的相对论性动质量和相对论性动质能.进一步基于热质理论建立了普适导热方程并给出其宏观和微观物理解释,阐明了出现热波等非傅里叶导热现象的物理原因.最后通过高热流密度金纳米薄膜导热实验初步证明了热质理论的正确性.     

非光滑系统不同簇发模式之间的演化及其机理

非光滑和不同尺度耦合均具有非常广泛的工程背景,也是当前国内外研究中的热点课题.由于传统的非线性分析方法无法解决其中的诸如轨迹穿越分界面时的非光滑分岔和不同尺度之间相互作用等问题,非光滑系统中的不同尺度耦合效应一直是非线性动力学领域内的重要挑战之一.本文旨在探索由频域上不同尺度耦合导致的非光滑系统的复杂动力学特性及其演化过程,提出一般性的处理方法以揭示其复杂振荡的产生机制.以常见的直流功率变换器电路系统为例,通过引入周期变化的电流源,选择适当参数,建立了周期激励下分段光滑频域两尺度Filippov模型.指出当周期激励频率远小于系统的固有频率时,可以将整个周期激励项视为慢变参数,从而得到相应的广义自治系统.分析了两种典型参数条件下不同区域内相应子系统随慢变参数变化的平衡曲线及其分岔,进而探讨这两种情形下频域两尺度耦合系统的动力学特性,给出其相应的簇发振荡,得到不同簇发振荡之间的演化过程.通过转换相图,揭示了两种簇发振荡的产生机制,指出平衡曲线及其分岔不仅会影响簇发振荡吸引子的结构,也会改变其中的沉寂态或激发态的形式及其相互转化时的分岔机制,从而导致不同的簇发模式.同时发现,位于由非光滑分界面划分的不同区域中的稳定吸引子直接影响到簇发振荡吸引子的结构,如当多条稳定平衡曲线参与簇发时,其几何结构通常表现点-点型振荡,而随着参数的变化,不同区域中存在的稳定极限环又会导致激发态定性改变,产生点-环型簇发.     

低Mach数反应流动的格子Boltzmann模型

提出了一种新的易实现的耦合格子Boltzmann(CLB)模型来模拟密度可以有很大变动的低Mach数反应流动. 不同于文献中已有的用于模拟低Mach数反应流动的格子-有限差分混合格式(HLB)和非耦合的格子Boltzmann(NCLB)模型, 模型仅借助格子Boltzmann方法, 并且动量方程、能量方程与组分方程通过密度与温度间的关系耦合. 使用该模型对丙烷预混对冲火焰进行了模拟.     

基于内能分解的力-热-化多物理场耦合系统连续介质力学

本文将内能分解为可逆自由内能和不可逆耗散能两部分,基于连续介质热力学获得了考虑传热、传质、化学反应和宏观形变的开放系统守恒律,以及相应的力-热-化多场耦合本构关系和演化方程的表达式,从而建立了基于内能分解的力-热-化多场耦合理论框架以及等效积分弱形式,最后给出了一个典型的力-化耦合问题数值算例.     

非均质梯度功能材料复合结构的Kantorovich宏细观精化解法

研究的梯度功能材料复合结构, 为一个有着实际应用背景的由圆转轴局部固支的三角形悬臂板结构, 采用Kantorovich解法及二类独立变量广义变分原理建立板的弯曲控制方程, 并结合广义Euler方程和广义自然边界条件求解. 与以往问题大不相同的是, 考虑了3个广义力学因素和FGM宏细观非均质性, 提出了理论初值问题化为半解析边值问题精化求解的新概念, 研究了梯度应力场的参加效应. 由此, 拓展为Kantorovich宏细观精化新解法.     

横观各向同性饱和弹性多孔介质三维非轴对称Lamb问题

基于孔隙介质的Biot理论, 首先引入位移函数, 将圆柱坐标系下横观各向同性饱和弹性多孔介质的Biot波动方程转化为两个解耦的6阶和2阶控制方程.然后根据方位角的Fourier展开和径向Hankel变换, 求解了Biot波动方程, 得到了以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的积分形式的一般解, 并用一般解给出了饱和多孔介质总应力分量的表达式. 在此基础上研究了横观各向同性饱和半空间体的Lamb问题. 考虑表面排水和不排水两种情况, 得到了横观各向同性饱和弹性半空间体在表面竖向和水平谐振力作用下, 表面径向位移、竖向位移和周向位移的积分形式解, 给出了算例.     

高混凝土坝气幕隔震控制的模拟分析理论与试验验证

针对高坝动力灾变过程控制这一核心科学问题,首次提出高坝气幕隔震控制的液-气-固三相耦合建模理论和数值实现方法,给出三相强耦合-热力学状态-材料-接触/非接触双重非线性的复杂动力学问题的理论描述和气幕隔震高坝工程的动力灾变关键效应的全过程数值模拟;给出刚性坝-平面波简化情况的解析解.完成了高305m锦屏拱坝的地震灾变过程控制与非控制的对比模拟,结果与振动台实验相互印证,基本相符.提出整体式气室和变厚度优化气幕,发展了高坝控制优化方法.首次完成大型振动台拱坝隔震的模型实验并满足基本动力相似准则,实验数据合理可信,并与模型坝的动力模拟结果基本符合,为模拟理论方法提供了实验验证.数值模型与物理模型相结合的试验表明,动水压力削减可达70%以上,坝体第一/第三主应力峰值降低20%～30%以上,有效地提高了高坝工程的整体抗震能力,表明气幕减震是高混凝土坝防震控制的优先发展方向.     

拦截弹制导的微分几何建模

相对于直接在笛卡尔坐标系内对质点运动进行分解而言,使用微分几何原理对质点的运动进行分析是一种较为巧妙的方法。本文基于古典微分几何原理,对拦截弹的制导进行了建模研究。首先,分析了弹目相对视线的运动规律,建立了视线旋转坐标系提出了视线曲率与挠率的概念,得到了视线运动方程.并将视线运动方程与弹目相对运动相结合,构造了新的弹目相对运动方程。其次,通过研究发现,在视线旋转坐标系内存在视线瞬时旋转平面,可以在该平面内构造具有三维拦截能力的二维制导律。空间真比例导引律（TPN）可以不加近似地直接引入视线瞬时旋转平面,成为降维TPN。同时通过研究在视线瞬时旋转平面内对目标机动加速度进行补偿的方法,可以得到新的修正比例导引律（APN）系列和视线角加速度制导律（AAG）系列。再次,提出了视线瞬时旋转平面内制导律的微分几何制导指令,与Chiou和Kuo所提出的微分几何制导律进行对比分析,可以发现该制导律是本文的一种特例,并且微分几何制导指令将降低视线瞬时旋转平面内制导律的性能。最后,以拦截大气层外高速机动目标为算例进行仿真分析,验证了拦截弹微分几何制导模型的有效性。     

弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑解

弹性箔片空气动压轴承被广泛应用于各种透平机械中, 然而由于其结构的复杂性, 对于这类轴承的建模、静动态性能计算以及相应转子系统动力学分析等理论研究一直处在严重滞后于实验研究的被动局面. 通过引入柔性箔片的静、动变形以及联立求解气体润滑Reynolds方程和弹性箔片的静、动变形方程, 给出了弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑耦合解, 完全气弹润滑解不仅适用于箔片轴承的静态性能分析, 同样也适用于动态刚度和阻尼的计算, 从而为弹性箔片空气动压轴承静、动态性能分析和相应转子系统动力学行为预测提供了系统的理论与分析方法.     

太阳能驱动热电子-热辐射耦合器件的优化性能

基于真空热电子和热辐射器件模型,构建一类太阳能驱动热电子-热辐射耦合器件的理论模型.应用有限时间热力学、热电子发射和普朗克辐射理论,导出耦合器件的热平衡方程和能量转换效率表达式.首先,讨论热电子器件短路、热辐射器件开路、两子器件串联时的热学和电学性能,分析系统在最大效率时的参数特性.其次,确定两子器件独立运行时的系统最...     

冲积河流重金属污染物迁移转化数值模拟控制方程及其物理意义

基于以前重金属污染物在冲积河流中迁移转化的研究,本文运用环境化学、水力学、泥沙运动力学的基本原理并考虑到有关研究的最新进展,推导建立重金属污染物在冲积河流中迁移转化的数学模型,并以平面二维模型为例给出详细的推导过程和三个简化的计算实例.该数学模型由水流控制方程、泥沙运动控制方程、重金属迁移转化控制方程和悬移质泥沙颗粒相、推移质泥沙颗粒相和床沙颗粒相重金属污染物吸附解吸型对流扩散方程组成.重金属污染物迁移转化方程是一个质量平衡方程,它表明冲积河流中泥沙运动是如何影响重金属污染物迁移转化的.作为以前工作的一个重要进展,悬移质颗粒相、推移质颗粒相和床沙颗粒相重金属污染物吸附解吸反应动力学（或反应动力学简化为＂型＂）对流扩散方程是室内静态实验结果的延伸,它综合考虑物理输移,即对流、扩散和化学反应,这里主要是吸附解吸作用.应用本模型对三个简化的实例进行计算,即模拟计算重金属污染物在恒定、均匀挟沙水流中的迁移转化.所得计算结果合理,进一步阐明泥沙运动在重金属污染物迁移转化中的作用.理论分析和实例计算表明,重金属污染物在冲积河流挟沙水流中的迁移转化不仅具有一般污染物对流扩散的共性,而且具有因泥沙运动而带来的特性.     

微波加热陶瓷中热失控现象的分析与控制

对微波加热的热失控过程进行模拟,使用基于时域有限差分法fFDTD）的算法求解Maxwell方程和热传导方程（HTE）耦合的方程组,模拟了微波加热陶瓷板的温度变化过程．在施加不同微波功率的情况下,计算了微波加热下多种介质参数的陶瓷板的温度变化,分析了出现热失控现象的条件．提出一种单温度阈值双微波功率的控制方法,用于提高微波加热效率并且控制热失控现象．同时给出了该控制方法中最终施加微波功率与监视温度闯值的关系．本文的模拟和分析方法可以在微波加热技术相关的领域得到应用．     

(火积)·热质能·相对论性动质能

本文共分五个部分.第一部分是前言,简述了(火积)理论形成的三个阶段.第二部分是传热学中的新物理量——(火积),介绍了为什么需要引入(火积)、(火积)的定义和物理意义、(火积)理论及其应用、(火积)理论的学术争议等.第三部分是热质与热质能,给出了热质与热质能的概念和定义,建立了普适导热定律,阐明了热的本质应该是"能、质"二象性.第四部分是相对论性动质能,提出了相对论性动质量和相对论性动质能的概念,以区别于现有的相对论性质量和相对论性能量的概念.介绍了除热质能以外的其他相对论性动质能,它们包括机械能质能、信息能和暗能量.第五部分是新能量学,在简单介绍历史上的能量学(energetics,原译为唯能论)之后,在一类新的能量(相对论性动质能)以及新的能量守恒定律的基础上,提出可望逐步发展形成一门新的学科——新能量学(Neo-energetics)的设想.最后简述了理论和热质理论对能效提高和传热学科发展的贡献,以及它们进一步发展的方向.     

瞬态承压热冲击下AP1000反应堆压力容器热应力数值模拟

反应堆压力容器是反应堆系统中最重要的组件之一.在失水事故中通过安注嘴注入的低温冷却水会导致反应堆压力容器发生严重的承压热冲击现象.本文针对AP1000反应堆压力容器承压热冲击现象进行了流体动力学和热-力耦合分析,得到了在冷却水注入瞬态过程中反应堆压力容器内部流场以及壁面温度分布特性,并采用双线性弹塑性模型对反应堆压力容器由于瞬态非均匀温度分布引起的热-力耦合现象进行分析.结果表明,承压热冲击现象会导致反应堆压力容器局部应力过高,在安注嘴区域应力甚至会超过材料的屈服强度,但在安注嘴以外的其他区域结构是安全的并保持在较低的应力状态.本文的数值模拟方法和分析结果可为反应堆的可靠性和安全性评估提供参考.     

任意共形同轴线电容的变分闭式

基于连续函数的变分极值理论，从共形同轴线电容问题中提炼出基本三角形和任意三角形，由它们可以叠加成任意共形同轴线，同时进一步发展了微分三角形来解决任意曲线方程，导出了任意共形同轴线电容的变分解析闭式，从而比较彻底地解决了任意共形同轴线电容问题．文中给出了各种共形同轴线的实例，讨论了所提出方法的应用和解析闭式的准确性．