基于广义相对论的轨道摄动卫星皮秒计时与时间比对研究

新一代空间科学任务,如空间站光学原子钟计划、广域量子通信、精细结构常数测量、引力红移测量及深空探测等,提出了皮秒量级的时间比对要求,需要基于广义相对论建立更加准确的卫星坐标时计时与时间比对模型.本文从地心非旋转坐标系(geocentric celestial reference system, GCRS)的广义相对论度规张量出发,建立了广义相对论下卫星轨道方程.在此基础上,考虑轨道摄动的影响,建立卫星坐标时计时及时间比对模型.考虑轨道摄动影响的时间比对模型,为星间长时间皮秒量级时频传递提供理论支持.首先以地球静止轨道卫星为研究对象,仿真分析了轨道方程中相对论项对卫星轨道的影响,然后仿真分析了轨道摄动引起的卫星坐标时计时误差以及星间时间比对误差.静止轨道卫星研究结果表明,轨道方程中相对论项对卫星速度的影响在μm/s量级,对位置的影响随时间累计增大,在1万秒达到3.46 mm(11.53 ps);轨道摄动引起的坐标时计时误差在1万秒达到15.36 ps;轨道摄动引起的星间时间比对时相对论项误差在1万秒达到56.69 ps.一般轨道卫星仿真结果表明,在地球主引力场范围内,轨道摄动引起的坐标时...     

基于辛Runge-Kutta方法的太阳帆塔动力学特性研究

空间太阳能发电作为获取清洁、可再生的能源的重要途径,受到了社会的广泛关注.本文基于Hamilton体系研究了太阳帆塔式空间太阳能电站在轨运行的动力学与系统的稳定问题.通过建立太阳帆塔简化结构模型和引入广义坐标以及广义动量,根据变分原理,得到Hamilton体系下太阳帆塔系统在轨运行的动力学控制方程;采用辛Runge-Kutta方法进行求解分析,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比,数值结果表明了辛Runge-Kutta方法能够保持系统的能量和系绳弹性振动的特性;最后,根据力学平衡原理得到了系统的平衡点,并通过数值算例研究了系统在平衡点附近的稳定性.     

一种基于约束力的鲁棒的编队卫星构形非线性控制方法

提出了一种基于约束力思想的鲁棒的编队卫星构形精确保持的非线性控制方法.该方法首先将非线性和摄动条件下编队卫星构形保持问题转换为带有完整约束的拉格朗日动力学系统,然后将问题转换为一组微分代数方程,通过求解微分代数方程,确定编队卫星构形保持的非线性控制律.针对微分代数方程传统求解方法对误差敏感,相应的约束力控制法鲁棒性差的缺点,提出了编队卫星构形约束违约修正的方法,通过适当地选择违约修正因子,有效地抑制了编队卫星初始化、参考卫星轨道确定、相对动力学建模等误差的影响,提高了约束力控制法的鲁棒性。     

嫦娥四号月球探测器定时定点着月控制

嫦娥四号探测器预选着陆点在月球背面冯·卡门撞击坑,着陆区域较小,且要求定时定点着陆控制,同时着陆前的飞行时间长、阶段控制多,因而精确控制难度较大.针对该问题,基于轨道偏差随摄动的演化特性,结合解析法和数值法优点,提出了动力学控制参数的半解析求解方法.首先,通过对着月点和动力下降点位置的分析,得到了着月点和动力下降点位置的解析关系.同时,分析得到了着陆点经度偏差与轨道平面偏差的解析关系.其次,研究了轨道控制策略,按飞行阶段给出了轨道平面偏差到偏航角的转换方法和着月时间到目标半长轴的调整方法.最后,给出了本方法在嫦娥四号工程中的实际应用情况,基于对实际任务结果的分析可见,实现了着月控制参数的快速精确求解.     

利用引力辅助的行星际周期轨道间转移研究

三体动力学系统动平衡点附近存在的周期轨道在空间探测任务中有着重要的应用价值.本文研究了流形不相交三体系统周期轨道间的转移问题,提出了一种结合流形和引力辅助技术的转移轨道设计方法.首先通过定义近拱点庞加莱映射搜索周期轨道不变流形的近拱点,然后给出了任意初始状态达到一定双曲超速所需速度增量的计算方法,从而得到了最佳逃逸流形和捕获流形的选择依据,并结合等高线图法与近拱点庞加莱映射分析了周期轨道利用该方式进行逃逸或捕获的性质.在此基础上,基于受摄三体模型建立了流形逃逸点到捕获点转移轨道的优化模型,通过微分修正策略将优化模型化简为仅有两个参数的无约束优化问题,并采用单纯形算法进行了求解.以地球-火星和地球-金星转移为例对所提方法的有效性进行了验证,数值结果表明:结合流形和引力辅助技术可有效降低周期轨道间转移的能量消耗.     

相对非圆轨道的悬停控制方法研究

自然情况下,连续有限推力条件下,设计了伴随卫星相对于椭圆以及双曲线参考轨道卫星在任意位置实现悬停的开环控制方法.考虑到摄动及推力误差,在开环控制的基础上设计了用于构形保持的自适应无抖振滑模变结构反馈控制律,在保留变结构控制强鲁棒性特点的基础上,有效抑制了高频抖振.仿真结果表明,存在未知外界干扰的情况下,反馈控制力是连续的,且稳态误差小于104m.最后以＂Moliya＂和静止轨道为例,分析了悬停轨道的可行性.     

内编队重力场测量卫星全推力姿轨一体化控制研究

内编队重力场测量卫星作为一种新概念的纯引力轨道飞行器,通过精密定轨和相对状态测量实现高精度地球重力场测量.其中对外卫星的控制保持编队内卫星在纯引力轨道上稳定飞行是决定测量水平的关键因素之一.针对稳态工作模式的内编队系统,研究了仅用推力器实现姿态轨道一体化控制的问题,构建了姿态非线性和共用推力器引起的姿态轨道耦合的六自由度平动和转动动力学模型,并基于约束非线性模型预测技术建立了姿轨一体化控制的二次型优化模型.通过仿真实验可知,约束非线性模型预测控制方法计算快速,能克服部分约束条件的非凸性;推力器布局合理,推力消耗低,满足内编队系统任务需求.     

薄壳结构非线性动力学响应的共旋有限元能量守恒与衰减算法

在本文作者建立的薄壳结构大转动、小应变几何非线性静力学分析共旋有限元法的基础上,由Generalized-α时间积分算法出发,建立了用于薄壳结构共旋列式非线性动力学响应分析的能量守恒与衰减算法,响应求解基于一种预估-校正过程.在忽略结构阻尼的情况下,守恒或衰减结构总能量以及对高频响应具有可控的数值阻尼保证了本文算法的数值稳定性.惯性部分直接在固定的总体坐标系中采用单元结点在总体坐标系下的位移进行线性插值,得到常量质量矩阵,弹性部分采用共旋列式,因而本文得到的整个列式是"单元独立的".通过3个数值算例,比较了本文算法与经典的Newmark,HHT-α等算法的性能,结果表明本文算法能够准确地求解存在大平动及大转动运动的非线性结构动力学响应问题.     

基于凸优化理论的无人机编队自主重构算法研究

针对无人机编队自主重构中的最优重构航迹规划问题开展研究,通过综合考虑无人机飞行动力学特性和重构航迹代价,将其转化为多目标组合优化问题进行求解.为提高寻优效率,本文首先提出将多目标组合优化问题转换为非线性单目标优化模型进行求解,并针对两类优化问题等价性进行了理论分析.通过引入松弛算子和规范参数,本文所提出的内点优化算法能够改善经典内点法中的矩阵秩亏损现象,提高了所得解的最优性.通过仿真验证了本文所提出的自主重构算法的可行性和有效性.     

同时发生的颗粒凝并和沉积现象的Monte Carlo模拟

同时发生的颗粒凝并和沉积所导致的离散系统动力学演变过程数学上可由通用动力学方程描述. Monte Carlo算法是求解通用动力学方程的一类重要方法. 然而, 常体积法由于模拟颗粒数目的波动而存在着计算代价和计算精度无法协调的矛盾, 常数目法由于计算区域的不断收缩或扩展而难以工程实际应用和科学定量分析, 且这些Monte Carlo算法均依赖于子系统概念而大大限制了其扩展性和应用范围. 发展一种多重Monte Carlo算法求解同时考虑凝并和沉积的通用动力学方程. 该算法引入加权虚拟颗粒的概念, 基于时间驱动, 在颗粒尺度分布时间演变过程中同步保持恒定的虚拟颗粒数目和稳定的计算区域体积, 这使得MMC算法具有考虑边界条件、颗粒尺度分布空间扩散、甚至颗粒-流体动力学的可扩展性. 利用多重Monte Carlo算法对几种特殊工况进行数值模拟, 结果与理论分析解符合很好, 表明该算法具备较高且稳定的计算精度和较低的计算代价, 这是由于虚拟颗粒数目稳定且较少的缘故. 最后分析了该算法的误差源以及相对误差.     

内编队中残余气体对内卫星的干扰分析和计算

在内编队系统中,内卫星在外卫星的封闭腔体内自由飞行,其轨道是纯引力轨道.由于腔体内温度的不均匀和内卫星与腔体的相对运动,腔体内的残余气体对内卫星产生干扰作用.本文基于自由分子流理论推导了残余气体分子对内卫星的干扰作用表达式,包含了辐射计效应、气体阻尼作用.同时,对腔体和内卫星构成的系统进行传热分析,得到了腔体内壁和内卫星表面的温度分布;对内编队保持控制进行仿真,得到了内卫星的相对运动速度.根据较为真实的温度分布和相对运动速度,计算了内卫星受到的残余气体作用力.计算结果表明,在内编队当前设计下,辐射计效应量级为1011ms2,气体阻尼量级为1015ms2,残余气体的干扰作用主要表现为辐射计效应.     

超大规模集成电路互连分析算法研究

研究了计算电容矩阵的一种快速有限元算法并用于超大规模集成电路(VLSI)互连分析 ,该方法将形状独立不变测试方程法引入有限元公式中 ,同时还研究了波阵技术以加速有限元方程求解 .数值实验表明 ,结果与已知文献结果吻合较好 ,不失为一种有效的VLSI互连分析算法     

特定区域密集观测的低轨卫星星座最优设计方法

利用较少数目低轨卫星构建星座实现对特定区域的密集观测任务是2016年第8届中国力学学会全国空间轨道设计竞赛乙组题目的主要内容.本文描述了中国科学院空间应用工程与技术中心的设计方法与结果(该设计结果获得本届竞赛一等奖).针对地面特定区域内225个目标点重访周期小于1 h的观测需求,采用了基于多条共星下点轨迹构建卫星星座的设计方法,旨在使得所需要的低轨卫星颗数最少.星座设计方法包括建立"圆形回归轨道-目标点"数据库、全局搜索可观测所有目标点的圆形回归轨道以及共星下点轨迹卫星星座轨道参数求解等3个主要步骤.设计结果验证了该方法在求解较少卫星颗数、地面特定区域多目标点密集观测问题的有效性.该设计方法有望拓展为低轨卫星星座设计的一类通用方法.     

阵列误差有源校正算法及其改进

阵列互耦、幅相误差以及阵元位置误差的综合影响会严重影响MU-SIC算法的测向性能.为此,本文主要研究了由这3种误差引起的阵列误差校正问题.该文在已有的阵列误差校正算法(算法1)的基础上,给出了一种基于互耦矩阵稀疏性的阵列误差校正算法(算法2)和一种利用互耦矩阵特殊结构的阵列误差校正算法(算法3).虽然3种算法具有相同的计算模式和理论框架,但后2种算法因利用了互耦矩阵的更多性质,从而提高了参数估计精度,而对于均匀线阵和均匀圆阵而言,算法3的优势更加明显.另一方面,文中还将上述3种算法推广应用于校正源方位存在偏差的情况,它们在校正阵列误差的同时,还可以补偿校正源的方位偏差.最后,分别在校正源方位无偏差和有偏差这两种情况下,通过仿真实验分析和比较了3种校正算法的参数估计性能.大量仿真实验表明,若能尽可能多地利用互耦矩阵的特殊性质,将十分有利于提高阵列误差的校正精度.     

月球借力发射火星探测器方法研究

为了使运载火箭能够适应更多的火星探测器发射窗口要求,本文提出了一种借用月球引力发射火星探测器的新方案：在满足运载火箭要求的条件下将探测器送入经过月球附近的过渡轨道,利用月球引力改变探测器的运动速度,使得探测器进入地火转移轨道.文中给出了一种两阶段搜索的数值方法,设计了月球借力的火星探测器入轨参数,得到满足运载火箭入轨要求的月球借力地火转移轨道.与传统的地火转移轨道相比,探测器入轨速度差别不大,但是本文提出的转移轨道改善了对入轨点近地点俯角的约束条件,降低了对火箭上面级滑行时间的要求.文中通过一个算例表明了该方法的可行性,仿真结果表明,该方法提高了火箭对发射窗口的适应性,同时也为今后的火星及其他行星际探测器发射任务提供了一种新的选择.     

GNSS接收机伪距测量对定位的影响

伪距测量是全球卫星导航系统（GNSS）与其它无线通信系统一大显著区别之一。在卫星导航定位系统中,必须通过PRN码测出用户接收机到各颗卫星的距离,才能定位。卫星钟差、用户钟差、多普勒效应、电离层延迟、对流层延迟等,都使测距产生一定的误差,所以称为伪距。伪距测量的精度,直接影响到定位的精度。为定量分析伪距测量对定位结果的影响,本文给出选择不同星的伪距和同一伪距不同误差情况下对最终定位结果的影响,为接收机的研发提供重要的参考。     

非线性常微分方程的计算不确定性原理--Ⅰ.数值结果

在大多数解初值问题的长时间数值积分计算中很少考虑由于机器的有限精度所导致的舍入误差，利用２９种标准的数值方法，通过大量的数值试验深入考察了舍入误差的影响，发现在有限的机器精度下数值求解非线性常微分方程初值问题存在对机器精度强的依赖性（是与对初值敏感依赖性不同的一种新的依赖性）提出一种计算有限精度下数值方法的最大有效计算时间和最优步长的最优搜索法，得到最大有效计算时间和最优步长与数值方法的阶数及机器     

嫦娥一号月球卫星缩短阴影时间的分析与实现

通过对“嫦娥一号”月球卫星在2008年2月21日月食期间的卫星阴影时间进行分析, 明确了卫星轨道参数升交点经度和卫星相位与卫星阴影的密切关系, 得出了通过月食前调整卫星相位以缩短卫星阴影时间的方法. “嫦娥一号”卫星利用该方法实施的调相轨道控制, 使卫星阴影时间缩短了约 1.5 h, 有效地保障了月食期间的卫星安全.     

载人登月定点返回轨道设计与特性分析

载人登月定点返回要求既满足月球停泊轨道约束,又要满足大气再入走廊和再入点位置约束,同时还需节省能量和时间.本文首先推导了适用于描述定点返回轨道的拼接模型圆锥曲线方程,通过选择物理意义明显的轨道参数作为设计变量,建立了包含转移时间和速度增量约束的定点返回轨道设计模型,然后将解析模型和数值算法有效结合起来设计初始轨道,采用了一种从初步设计到精确设计的串行策略来设计高精度轨道,仿真结果表明此方法具有求解精度高,计算速度快的特点.以上述方法为基础,对定点返回轨道的月心轨道参数、地心轨道参数、转移速度和时间等轨道特性做出了分析,为载人登月任务轨道方案的制定提供参考.     

对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.