对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅱ)──一维平流差分方程的耗散熵产统计分析

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三种一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型．对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致;而对Ｌｅａｐｆｒｏｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果有条件中性稳定,有一定差别．前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机变化特性,进一步说明了统计分析的价值．     

求解Navier－Stokes方程的Gauss－Seidel型格式

本文提出了求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程中的涡度函数的半隐式迎风型与Ｓａｍａｒｓｋｉｉ型差分格式，分析了它们的相容性、稳定性，并对Ｒｅ＝１００．１０００时的方腔涡流进行了数值计算。计算结果表明，本文所构造的格式与文［１］中的半隐式指数型格式一样可以用来计算Ｎ－ｓ方程，并且有节省计算时间的优点。     

一类大时间步长的TVD格式

本文构造了一类计算双曲守植律弱解的（２Ｎ＋１）点一阶显式差分格式，并证明了这类格式在拟ＣＦＬ条件Ｎ的限制下为ＴＶＤ格式。     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

一类双曲型方程两种差分格式的对比研究

文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小.     

叶栅激波流场的数值模拟

给出了ＡＵＳＭ 格式在任意曲线坐标下的形式,将ＡＵＳＭ 格式和三阶精度ＭＵＳＣＬ格式融合,并结合ＬＵ－ＳＧＳ隐式时间推进法,对典型双圆弧叶栅无粘跨音速和超音速流动进行了数值模拟．本文计算结果与文献计算结果相符     

带端板地效应翼性能的数值研究

通过求解不可压缩流体ＲＡＮＳ方程,数值模拟带端板三维地效应翼的性能及周围流场。数值方法引进了Ｃｈｏｒｉｎ的人工可压缩性概念,应用近似因式分解技术同时求解速度和压力场,动量方程对流项用二阶迎风差分格式离散,其余空间导数项均采用四阶精度的中心差分格式离散,时间离散采用欧拉隐式格式,计算在非交错网格上进行,为了避免压力场的振荡,在连续方程中隐式地加入了压力的四阶数值耗散项,湍流计算采用了Ｂａｌｄｗｉｎ－     

弹丸跨声速粘性绕流数值计算

用数值模拟方法研究弹丸跨声速绕流的流动特性,数值模拟的出发方程为平均雷诺数的Ｎ－Ｓ方程,湍流模型有用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模型,数值格式为四阶的ＭＵＳＣＬ ＴＶＤ格式。     

一类弱条件稳定的非线性Schrodinger方程的显著差分格式

研究了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初值问题的Ｄｕｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ有限差分格式，利用有界延拓法及能量估计，讨论了其差分格式的收敛性与稳定性，得到了较弱条件收敛的显格式，给出了数值结果，说明了此格式的可信性。     

基于TGA—FTIR联用技术的PVC热解研究

用ＴＧＡ－ＦＴＩＲ联用的方式进行了ＰＶＣ在空气条件下的热解实验,分别用ＤＤＴＧ曲线与ＦＴＩＲ的红外三维图、Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ（ＧＧＳ）曲线等描述了ＰＶＣ两个阶段的热解行为,对比了ＤＤＴＧ曲线与ＧＧＳ曲线中峰的位置以及峰的起始时间、终止时间、峰宽等参数,结果表明,ＴＧＡ与ＦＴＩＲ联用时,ＦＴＩＲ的检测无明显的滞后,及返混等情况发生。     

高维分数阶cable方程隐式差分逼近

针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程.     

解高维Schrodinger方程的一类稳定的显格式

对高维的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，利用加耗散项的方法，建立一类绝对稳定的三层格式，包含了Ｄｕ－Ｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ型差分格式的结果。     

Von Neumann代数中套子代数的双边模

讨论了因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数和中套子代数的双边模的结构。证明了自反双边模的表达形式为｛Ｔ∈Ｍ：－ψ（Ｐ））ＴＰ＝０，Ｐ∈β｝，其中ψ是由套β到自身的序同态。研究了由套β到自身的序同态的结构，得到了因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数和中磁子代数的自发反双边模μψ的模换位是λ－＋μψ。     

解KdV方程的一个隐式差分格式

对ＫｄＶ方程ｕｉ＋ｕｕｘ＋Ｅｕｘｘｘ＝０构造了一个二层隐式差分格式，具有三对角线阵，其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ＋τ／ｈ）其线性化稳定条件为（１＋２ＬＱ）＾２≥１，Ｌ＝τ／ｈ，Ｑ＝（ｕＴＲ＾ｎ＋１＋ｕＴＲ＾ｎ＋ｕＴＲ－１＾ｎ）／３。数值例子表明，格式长时间稳定，可以描述孤波（Ｓｏｌｉｔｏｎ）的性态．     

一个带羟基的C_（60）吡咯烷衍生物的合成与表征

氮气流保护下，Ｃ６０与聚甲醇和苏氨酸在干燥的甲苯中反应生成一个带羟基的Ｃ６０。吡咯烷衍生物。标题化合物用ＦＤ－ＭＳ，ＦＴ－ＩＲ，ＵＶ－ＶＩＳ和１Ｈ－ＮＭＲ进行了表征。     

时间分数阶亚式期权定价的显—隐和隐—显差分方法

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟分析了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型是可行的.     

一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法

文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等特点。     

分数阶随机微分方程的修正隐式数值格式

对H>1/2且随机积分为前向积分的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程,为改善显式Euler格式和Milstein格式的稳定性,基于修正隐式技术构造了修正隐式Euler格式和Milstein格式,证明了修正隐式格式较显式格式有更大的稳定步长集,且在一定条件下修正隐式Euler格式是A稳定的.数值模拟显示,步长在稳定步长集内时数值格式稳定,步长在稳定步长集边界附近时误差几乎不改变,而步长在稳定步长集外时数值格式极度不稳定,从而验证了修正隐式格式在保持数值稳定性上的优越性和稳定步长集的合理性.     

自然侵染白肋烟的黄瓜花叶病毒的鉴定

根据１９９５ ～１９９６ 田间调查表明,ＣＭＶ 是侵染白肋烟的主要病毒之一。采集到一种（ 命名为ＣＭＶ－ ＴＢ） 引起烟株花叶、植株矮化的样品,摩擦接种能侵染７ 科２９ 种植物。ＣＭＶ－ ＴＢ 引起苋色藜局部枯死斑。ＣＭＶ－ ＴＢ 体外稳定性状：体外保毒期２ 天;稀释限点１０ － １ ;致死温度５０ － ５５ ℃。电镜观察ＣＭＶ－ ＴＢ 为球状颗粒,直径３０ｎｍ 。ＳＤＳ聚丙酰胺电泳测其分子量２８ ８００Ｄ。ＣＭＶ－ ＴＢ 和ＣＭＶ－ ＣＡ（ 花生株系） 抗血清起强阳性反应,与同一病毒组的花生矮化病毒（ＰＳＶ） 抗血清起阴性反应。基于以上性质,ＣＭＶ－ ＴＢ 经鉴定属于黄瓜花叶病毒。本研究为侵染白肋烟的ＣＭＶ 国内首次详细报道。通过应用生物学（ 寄主反应和温度敏感性） 实验与ＣＭＶ－ Ｓ、ＣＭＶ－ Ｄ 对比,参试的分离物在３２ ℃下引起昆诺藜（ Ｃ．ｑｉｎｏａ） 、豇豆（Ｖ．ｓｉｅｓｉｓ） 产生局部枯斑并且与ＣＭＶ－ Ｄ 抗血清产生比ＣＭＶ－ Ｓ抗血清更强的特异性血清学反应。以上实验证明,ＣＭＶ－ ＴＢ 中国分离物与ＣＭＶ－ Ｄ 性质相同,属于ＣＭＶ 亚组Ｉ,而与ＣＭＶ 亚组ＩＩ有明显差异。依据在一组寄主植物上的反应,对参试的ＣＭＶ－ ＴＢ 进行了株系划分     

波动方程差分格式的优化

用差分方法模拟非定常流动和气动声学问题时,重要的一点是使差分格式的色散关系尽量与原波动方程一致．文中总结了建立差分方程色散关系的各种方法,以积累误差为优化目标函数对差分格式进行了优化分析,有效地控制了差分格式长时间计算的精度与稳定性问题,证明时间积分采用四级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法较之三级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法更适合于将单波方程优化格式推广至方程组,以Ｏｓｈｅｒ－ＣｈａｋｒａｖａｒｔｈｙＴＶＤ格式和ＰＦＤＤ格式为例,给出有限面积格式的优化方法,并以实例证明其有效性．