未确知连续函数

给出二未确知拓扑空间中的未确知连续函数的定义及定理。在此基础上 ,讨论了未确知连续函数与模糊连续函数、一般连续函数的关系。并且研究了未确知连续函数的一些性质定理和判定定理     

未确知群的性质

在未确知群初论研究的基础上，进一步完善了该理论，重点讨论了未确知子半群、未确知子群、未确知正规子群的性质，并给出了在同态映射下，两个未确知群的关系等一系列重要结果。     

未确知群

给出未确知子群的定义和相应的定理, 在此基础上,讨论未确知子群与模糊子群、一般子群的关系. 并且研究了未确知正规子群.     

未确知函数的期望及其应用

在未确知函数的概念和运算的基础上，给出了未确知函数的条件期望和数学期望的定义，并通过实例介绍了它们的应用。     

相依未确知信息的数学表达及其运算

为了解决相互依赖的未确知信息，提出了相依、线性相依的未确知信息的概念，并给出其数学表达式及运算法则．解决了按一般未确知有理数运算易丢失未确知信息相互依赖性的问题，并讨论了线性相依的未确知数的性质．得出了线性相依的未确知数构成的集合是实数域上的线性空间这一结论．     

基于多人多准则未确知层次分析法的供应商综合评价优选模型研究

研究了层次分析法中对元素进行两两比较时判断值的未确知问题.分析了供应商选择的特点以及评价要素,建立了针对供应商综合评价指标体系.运用未确知信息理论,将传统层次分析法改进为未确知层次分析法,并将其应用于对供应商综合评价优选问题中,使得评价结果更为客观、合理.最后,通过实例验证该模型的可行性与有效性.     

基于未确知数学的网络安全风险评估模型

结合网络安全评价中存在诸多不确定因素的特点,提出一种基于未确知数学理论的网络安全综合评价新方法。分析了网络安全风险的因素,建立了网络安全风险评价因素的指标体系和评价等级空间。在分析网络安全风险因素的基础上,建立了网络安全风险评价因素的指标体系和评价等级空间,将未确知数学的方法运用于网络安全风险的综合评估中,在未确知测度理论的基础上,定义了未确知测度期望、未确知评价等级二值效应量值、综合评价的未确知测度向量、未确知等级二值效应期望和二值效应方差等新的未确知数学概念。在新的未确知概念的基础上,建立了网络安全风险综合评估的未确知数学模型。并用实例对该模型进行了应用,评价结果用一个未确知有理数来表示更符合实际。实例表明该方法计算简单科学有效,为网络安全综合评价提供了一种新途径。     

未确知数除法运算的推广

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 控制收敛定理将未确知数的除法推广到二未确知数范围。     

未确知期望在煤层围岩稳定性分析中的应用

针对煤岩稳定性计算中存在的多种不确定因素影响计算结果准确度等问题,应用未确知信息理论,对煤层围岩力学参数进行未确知有理化,求解煤层围岩的未确知期望值,并对煤层围岩的稳定性进行分析和计算,结果表明:运用求解未确知期望的方法,来解决受不确定因素影响的地下工程中的未确知问题,较传统方法更精确、更简洁、更有效.未确知期望法在处理地下工程中的大系统优化问题时,值得进一步探讨和应用.     

基于未确知数的湖泊富营养化评价模式

在将评价指标chla、TP、TN、SD 和 CODMn等定义为未确知参数的基础上,通过与传统的综合营养指数模型相耦合,构建了综合营养指数未确知模型,并由未确知数的可靠性原理建立营养状态识别未确知模式.将上述未确知模型应用于巢湖水体富营养化评价,获得了满意的效果.研究表明,所建模型对水体营养状态评价具有很好的适用性和应用价值.     

未确知函数及其应用

利用所定义的未确知函数的概念来表示某些信息，它推广了文[1]中有关概念，包含了连续型随机变量的表示。给出了关于未确定函数的运算，并通过实例说明文中的结果不仅具有理论上的意义而又对某些实际问题的信息处理有较好的应用前景。     

基于未确知性信息的河流纳污能力计算初探

基于河流水环境系统信息不确定性特点，运用未确知数学理论，就未确知信息下一般河流水体纳污能力计算问题进行初步研究．实例分析表明，由水体纳污能力计算模式，依据未确知有理数四则运算法则和未确知数学期望值公式，不仅可以求得河道纳污能力的未确知期望值，还可获得相应纳污能力的主观可信度值．同时，由设定的纳污能力可信度水平，还可确定相应的水体纳污量，这在水污染总量控制决策上具有一定的灵活性和实用性．     

未确知聚类方法及其在松动圈厚度预测中的应用

 对未确知聚类方法进行优化,并将其应用于巷道围岩松动圈厚度的预测之中.结合巷道矿压显现特点和松动圈支护理论,选取巷道埋深、巷道跨度、围岩强度、围岩节理裂隙发育程度和巷道掘进断面积5个主要影响因素作为松动圈厚度的判别指标.利用17组实测数据确定松动圈厚度的分类模式和各判别指标的单指标测度函数以及指标权重,给出了松动圈厚度预测值的计算公式.基于预测对象的多指标综合测度,通过未确知测度距离判断预测对象松动圈所属的分类等级,结合各分类模式下样本松动圈厚度的均值计算松动圈厚度的预测值.经计算检验,该方法预测样本集松动圈厚度的平均相对误差为5.13%,而用神经网络方法和支持向量机方法预测该样本集松动圈厚度的平均相对误差分别为13.61%和10.17%.为进一步检验该方法的可靠度,将其应用于马路坪矿某巷道松动圈的预测中并将预测值与实测值做了比较.结果表明,采用该方法得出的预测值和实测值基本吻合.可见该方法是可靠实用的,可以在实际工程中推广应用.     

未确知数学在煤层顶底板稳定性分析中的研究

由于利用传统的实验方法,某些数据不能全面、准确地反映事物的本质,提出了不确定性信息处理方法,它在未确知信息理论和未确知有理数概念的基础上,利用求解未确知期望的方法解决实际问题.笔者通过该方法对煤层顶底板岩层的稳定性进行分析和计算,结果表明,运用未确知有理数运算对解决大系统优化问题较传统方法更精确、更有效,计算结果合理.尤其地下工程其本身具有未确知性,加之受各种不确定因素影响,在处理该类问题时,运用处理不确定信息的未确知数学方法值得进一步探讨和使用.     

应用未确知数学研究环形通道内液钠流动的相关参数

应用未确知数学的方法,对在国内仅有的2台液钠回路上所做的部分实验数据进行了分析建模,得出了预测液钠流动的经验公式,并对实验数据的发展趋势进行了预测,为了更准确的描述液钠的流动特性,还用该方法计算了对液钠的流动有重要影响的贝克数,同时,将有用未确知数学方法得到的结果与采用一般数学模型和灰色理论所得到的结果进行了比较,结果表明,未确知数学方法可更好地对具有波动性的物理状况进行准确描述。所得到的结果更加符合真实情况。