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1.
一类变形的McMullen集的维数及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}. 相似文献
2.
子自仿射集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
余旌胡 《湖南大学学报(自然科学版)》1999,26(1):8-12
定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Hausdorff维数和Packing维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。 相似文献
3.
讨论了线性迭代系统S1(x)=εx,S2(x)=ε^2x+1—ε^2,在满足开集条件时,产生的广义Cantor集E并获得了F,并获得了F的Hausdorff维数s及Hausdom测度的精确值. 相似文献
4.
本文构造了一类自相似集,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类自相似集的Haus-dorff维数计算问题. 相似文献
5.
对于MucMullen自仿射集,一般来说,dImBE≠dimHE.在此讨论其在特殊情况下dimBE和dimHE相等的情形,并举出若干典例,最后对其Hausdorff测度作上界估计. 相似文献
6.
利用密度的性质,给出了满足一定密度条件的乘积集的维数公式,最后一个简单例子说明了本文的公式独立于文献的命题7.4的条件。 相似文献
7.
付小兰 《中南民族学院学报(自然科学版)》2000,19(2):55-57
在减弱了压缩尺度具有正的下确界的条件下,利用配齐降阶方法和网测度的方法,讨论了广义自相似集的Hausdorff维数,并得到了广义自相似集的Hausdorff维数。 相似文献
8.
本文应用质量分布原理给出了平面上两种特殊齐次Moran集的Hausdorff维数。 相似文献
9.
林丽平 《福州大学学报(自然科学版)》1999,27(4):1-1
考虑满足开集条件的线性迭代系统 Si (x) = aix + ci , i = 1 , …, m 产生的广义 Cantor 集在m = 2 时, 得到几个不等式, 并由此给出这类广义 Cantor 集的 Hausdorff 测度的精确值: Hs ( E)= | E|s 相似文献
10.
一类广义Cantor集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
戴振祥 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):143-145
研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε)。 相似文献
11.
文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计. 相似文献
12.
主要讨论了在一定的条件下,紧集上N维非退化扩散过程样本水平集的Hausdorf维数的上界. 相似文献
13.
马玲 《兰州大学学报(自然科学版)》1998,34(3):20-26
研究了自相似分形的Hausdorf测度的上界估计问题,得到以下结果:设S是Sierpinski垫,s=log23是S的Hausdorf维数,对任一x,0<x<12,将x表为x=12i1+12i2+…,i1<i2<…,i1,i2,…∈N.则S的Hausdorf测度Hs(S)满足Hs(S)≤11-32∞j=12j3ij(1-x)s.取x=123+(124+126+…+122k+…),k=2,3,….则得到Hs(S)<0.8701.记H(x)=11-32∞j=12j3ij(1-x)s则inf0<x<12{H(x)}≥min{H(i2n)(2n-i-12n-1)S:i=1,2,…,2n-1-1}.取n=20,上机运算得inf0<x<12{H(x)}>0.8700.由此可知0.8701是本文这种方法估计Sierpinski垫的Hausdorf测度的相当好的上界. 相似文献
14.
徐赐文 《中央民族大学学报(自然科学版)》2003,12(1):15-26
本文得到了多参数广义Wiener过程像集的一致Hausdorff维数:在一定条件下,a.s.任意E∈B(R ^E)有:2/βdimE≤dim(W^~(E))≤2/αdimE. 相似文献
15.
给出了三维空间中一类自仿射集SierpinskiCarpets的Hausdofff维数的计算公式,并通过6个引理进行了论证.同时,给出了此类自仿射集SierpinskiCarpets的Box维数的表达式,并用Box维数的定义证明了该结论. 相似文献
16.
子自相似集合的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
应用符号动力系统 ,讨论了由Falconer定义的子自相似集的Hausdorff维数的连续性 ,得到了子自相似集的Hausdorff维数和盒维数的新公式 相似文献
17.
18.
陈晓丹 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):162-164
用一种比较初等的方法估计了一类齐次Cantor集的Hausdorff测度的下限,再用k阶基本区间作为覆盖类估计了该类齐次Cantor集的上限,从而得到了该类齐次Cantor集的Hausdorff测度的准确值. 相似文献
19.
本文给出了一类由m个迭代系统Si(x)=aix bi,i=1,2…m确定的广义Cantor集的Hausdorff测度等于1的充要条件. 相似文献