由平面立体表面展开图求两面夹角的方法

应用画法几何学中直角投影原理、旋转法原理以及辅助平面法，讨论了对矩形四棱台、斜楔形体及四面体采用表面展开图求两面夹角的两种图解方法，即直角投影定角法和辅助平面定交线法。总结归纳出由展开图求两面夹角的具体作图步骤，简化了实际应用中求夹角的方法。     

辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

曲面立体相贯线的解析作图

本文以解析形式,对具有公共对称平面的两二次回转曲面的相贯线,在其公共对称平面上的投影性质进行了初步探讨,得出投影为二次曲线的定理;并以形数结合,研讨了相贯线的求作问题,提出了新的图解方法——解析作图法。文中还应用亲似对应原理,解决了用辅助平面法和辅助球面法都不曾解决的斜交特殊点的求作。这些特殊点包括:明显影响相贯线投影精确性的极限点(如文中的最右点),二次曲线的顶点,以及相贯线可见性分界点等。     

系统参数估计的对半估计辅助变量法

本文提出了一种新的参数估计方法,即对半估计辅助变量法,它把辅助变量法的一个2m阶矩求逆化为一个m阶矩阵求逆,理论分析和仿真结果都表明新方法的辩识时间只有辅助变量法的50%, 也比最小二乘法的辩识时间为短,本文从理论上证明了这种新方法具有一致性估计,获得了它的递推算法,以适应在线辩识。     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

辅助平面在求线面交点中的作用

采用对比法对辅助平面在求一般位置的线面交点中的作用进行了论述。首先举例介绍了求一般 线面交点时采用辅助平面时作图的基本步骤。然后举例说明了在求一般位置线面交点时不利用辅助平面的错误性，通过二的对比，从而得出在求一般位置的线面交点时，必须使用辅助平面的结论。     

试论中值定理应用中的辅助函数构造

将不定积分应用于中值定理的应用中辅助函数的构造，给出了一个通过求原函数构造辅助函数的方法。对微分和积分的内在联系进行了初步的探索。     

直线与平面选论

我们知道,不论是工程制造图样或图算图、以及画法几何本身的一些问题,都需要应用求直线(段)的实长和平面(形)的实形的方法、以及利用某种直线或平面作为辅助去解决。 求直线的实长和平面实形,不外有直角三角形法、改变投影面法、旋转法和重合法等。这些方法在作法上虽有差异,但是,它们却有着内在的联系或本质上一样。 下面仅选择直线与平面中的几类问题加以论述。     

数列通项公式的辅助数列法

要求一个数列前n项的和,一般要利用到它的通项公式。而有些数列却是由一列体具的数或递推关系式给出,如何寻求它们的通项公式,这是一个值得探讨的问题。本文介绍用辅助数列求某些数列通项公式的方法——数列通项公式的辅助数列法,并列举有代表性的例子说明该方法的具体应用。     

信用风险度量的改进专家方法

介绍了传统专家方法(5C 因素法),并给出了其三个方面的优点和缺点。提出了改进专家方法即利用决策树辅助决策以及利用判断矩阵求特征向量的方法确定权重,改进了传统专家方法三个方面的缺点,继承了传统专家方法的优点。因此改进专家方法在现代商业银行信贷活动中具有很好的应用前景,尤其是用在巨额贷款中。另一方面,由于中国商业银行目前还不具备应用计量模型度量信用风险,因此改进专家方法在中国商业银行信贷活动中具有广阔的应用前景和现实意义。     

船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

基于光流的六旋翼飞行器悬停控制

提出了一种应用惯性光流实现六旋翼飞行器悬停的非线性控制器.为克服外界因素的影响,提出一种辅助悬停控制系统.首先由球面相机获取目标平面的图像,并通过动态映射实现目标点到相机镜头表面的映射;然后比对连续时刻的图像获取目标点的平移光流;最后,使用分散平移光流作为控制器的反馈信息,实现飞行器的稳定悬停.目标平面为室内多纹理的平坦地面,共完成10次测试.实际飞行测试表明,飞行器在水平与高度方向的悬停位置误差为±5 cm,验证了该非线性控制器与辅助悬停控制系统的可行性.     

非线性Ur-KdV方程的显式平面行波解

用辅助方程方法构建非线性Ur-KdV方程的精确解, 经行波法约化方程,给出了这个模型的一个变换,利用辅助方程的解,获得非线性Ur-KdV方程的丰富的显式平面行波解,包括peakon孤子解、周期波解、kink孤波解和其他精确解.     

石太客运专线南梁隧道3#辅助斜井挑顶施工方法

以石太客运专线南梁隧道3#斜井施工为例,介绍了在硬质围岩施工中快速完成挑顶施工,确保有效控制超欠挖,快速形成主洞双向作业能力的施工方法。     

构造辅助函数法在高等数学中的应用

在对数学命题的观察和分析的基础上,给出了构造辅助函数的方法,并结合辅助函数的结构特征和增减性、极值等性质,方便地证明了高等数学中的一些不等式和等式命题．     

透射变换法求相贯线

运用透射变换原理将两个圆锥(或椭圆锥)体变换到一特定位置平面场上,使两个锥体变成一锥体和柱体相贯情况,再通过投影变换可直接反映两锥体的相对位置关系,便于度量,从而使作图简便、准确。它弥补了垂直辅助平面法的某些轮廓线索线上特殊点不能求解的缺陷,使它更有实用价值。     

二次曲线透射变换在工程图学中的应用

对于一般二次曲面（即椭圆面、椭圆抛物面、双曲面等）形体的截交线、相贯线,如采用辅助平面法作图,步骤繁琐而且不够精确。为了解决这一问题,文中在工程图学范围内应用透射变换的方法,使一般二次曲面变换成圆,从而达到了简化作图的目的。     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。