多分量混合高斯密度的一种参数估计算法

根据有噪图像数据处理的需要,提出了一种分级矩估计与最大似然估计的综合算法来估计多分量混合高斯密度函数的参数.该算法首先利用分级矩估计法求出混合密度函数的初始参数估计值,然后利用最大似然估计法进行迭代运算,以求得这些参数的最终估计值.这种算法可以对具有2~m 或3×2~m(m 为正整数)个高斯分量的混合密度函数进行参数估值,给出了4,6,8分量混合高斯密度函数的参数估值实例.     

一种基于角度测量估计飞行目标运动参数的新方法

针对伪线性参数估计的实时性问题,提出了一种基于角度测量的飞行目标运动参数实时估计、跟踪算法.该算法对角度量测方程在当前飞行目标运动参数估计值附近进行泰勒级数展开,得出该时刻飞行目标的运动参数估计值与角度测量值之间的线性关系.在此基础上,利用最大似然估计法对估计值和估计误差协方差矩阵进行实时更新,再将更新值带入目标运动状态方程,以获得下一时刻的估计值和估计误差协方差,从而实现了飞行目标运动参数的迭代估计.仿真实验表明,所提算法可实现空中飞行目标的实时定位和位置、速度运动参数的实时估计,且无需存储大量的历史数据,其与伪线性参数估计算法相比,计算效率可提高50%.     

逐步Ⅰ型区间删失下逆威布尔分布的参数估计

基于逐步Ⅰ型区间删失样本,通过求解似然方程并不能得到未知参数的极大似然估计.该文利用EM算法得到了参数估计的迭代公式,为了简化计算过程,得到了求参数估计的另一种方法.通过数值模拟可看到:参数估计值与真值非常接近,相对偏差较小,从而说明EM算法是可行的.     

基于经验分布函数快速收敛的信噪比估计器

通过Kolmogorov-Smirnov检验，基于经验分布函数（EDF）的信噪比估计器在宽信噪比范围内对各种多级星座的信噪比估计都是有效的.然而，在本地累积分布函数（CDF）和EDF之间需要进行大量的匹配操作和加法运算.基于这个问题，提出了一种通过线性多项式连续迭代来加速匹配过程的信噪比估计器.在保证估计精度的前提下，使用"以直代曲"的思想，用线性多项式的根不断迭代逼近最大距离曲线的零点，并将零点所对应的信噪比作为接收信号信噪比的估计值.仿真结果表明，与原算法估计器相比，该方法的迭代次数减少了90%以上，降低了原算法的匹配复杂度和运算量.与现有降复杂度的估计器相比，该估计器具有更快的收敛速度和更好的估计性能.      

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

旋转声源延迟时间方程求解的数值研究

为提高气动噪声时域数值算法的计算速度,针对亚音速匀速圆周运动的点声源,将延迟时间方程的求解问题转化为求抛物线与余弦曲线的交点,转化后的方程形式简洁并且数值计算效率更高.使用分段二次函数对延迟时间方程中的余弦函数进行替换,得到一种新的高精度迭代初值计算方法,并分别采用Newton迭代和Halley迭代算法求解延迟时间方程.研究表明:相对于通常的固定初值给定法,所提出的分段二次近似迭代初值计算方法可以减少约20％的计算时间,且Halley迭代算法具有较好的计算效率和收敛特性.     

例析平面方程的几种解法

平面方程可以分为的五种情形,即点法式、一般式、三点式、截距式和法线式,常用的是点法式、一般式.知道平面上的一个已知点和它的一个法向量,就可以确定这个平面.对平面的法向量,只要与这个平面垂直的任何非零向量都可作为该平面的法向量.法向量不惟一,但它们彼此平行.法向量常用向量的代数运算求得.找出法向量和找出平面上的点求出平面方程,是求平面方程的主要方法之一.着重研究用点法式和一般式求平面方程Ax＋By＋Cz＋D=0,并探索在平面的一般方程中,待定系数A、B、C、D分别为零或不为零时的一些特殊平面方程及位置特征.     

基于非线性滤波和平滑相迭代的GPS定位估计算法

针对目前全球定位系统(GPS)单机定位精度较低的问题,提出一种新的定位估计算法.每一时刻点先用平淡卡尔曼滤波进行位置估计;然后,利用滤波结果对前一时刻点的位置估计进行平滑修正;接着,再用修正值进行滤波,得到当前时刻点更新的估计值,通过若干次迭代,得到最终估计值.后向平滑算法分别采用固定区间平滑和固定滞后平滑,前者适用于非线性系统模型,后者在平滑步长增大时,其计算量较小.实验结果表明,迭代算法能够有效提高定位精度,不仅可以应用于后验数据处理中,也可以应用于GPS实时定位估计.     

Uzawa型算法的收敛性分析及Stokes问题求解

对求解鞍点问题的不精确Uzawa 算法及非线性不精确Uzawa 算法进行研究,给出这些算法收敛的一些新的充要条件或充分条件及收敛速度估计. 并将算法应用到Mini 元离散求解Stokes 问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.     

关于Logistic模型参数估计的比较

针对应用Logistic模型进行准确预测中的参数估计问题,研究一种交替迭代算法.Logistic模型参数估计问题是应用该模型进行准确预测的关键,一种交替迭代算法被提出用以估计参数.通过构造误差损失函数,并使之最小,证明了该算法的收敛性,同时指出应用中观察数据应满足的要求.仿真算例说明该算法较常用的多项式曲线拟合估计效果好.     

泊松线性混合效应模型的参数估计

讨论了如何运用EM算法对泊松线性混合效应模型进行参数估计.首先利用马尔柯夫链蒙特卡罗方法对Q函数进行近似,然后利用Newton-Raphson算法求出Q函数的极大值点,从而求得了模型中未知参数的极大似然估计.以一组癫痫病人数据为例,说明该方法是简单可行的.     

三参数Weibull分布参数的估计

主要给出了三参数Weibull分布参数极大似然法估计的一种方法.首先用矩阵法确定样本的均值、标准差和偏差系数;再利用现成的数表粗略地进行分布参数的点估计,然后以这些点估计值作为迭代初始点,用牛顿法进行迭代计算求解由三参数Weibull分布确定的似然方程,最终求得分布参数的估计值.实例表明,结果是令人满意的.     

SQP 优化的最大似然波达方向角估计

为快速实现波达方向角( DOA: Direction Of Arrival) 的精确估计, 提出了应用序列二次规划( SQP:Sequence Quadratic Program)的最大似然DOA 估计算法。给出了用于DOA 估计的最大似然函数, 将参数估计问题转化为非线性函数优化问题; 并利用SQP 优化算法对似然函数的求解进行优化, 得到DOA 的估计值。仿真结果表明, 该算法可用较少的计算时间实现对似然函数的优化求解, 同时保留了最大似然估计的渐进无偏估计性能, 与遗传算法、粒子群算法相比, 不仅具有更快的寻优速度, 而且具有更高的收敛精度。     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

具有最小截断二乘稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘(LTS)稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

基于密度聚类的磁悬浮平面电机模态参数估计

磁悬浮平面电机的高加减速运动需要轻量化设计，但轻量化设计也会导致磁悬浮平面电机出现不可接受的振动。对磁悬浮平面电机模态参数的准确估计是抑制振动的关键环节。该文提出了一种基于密度聚类的模态参数估计方法。首先利用两步迭代的系统辨识算法，得到系统的参数化频率响应函数；然后利用基于密度的有噪声空间聚类(DBSCAN)算法对系统进行模态分析，去除不稳定的数学模态点，并对物理模态点进行基于正态分布的离群点剔除，以获取最终的模态参数。仿真和试验表明，所提方法可以实现系统模态参数的准确估计。     

具有LTS稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘（LTS）稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

椭圆凸轮波发生器零侧隙谐波齿轮传动共轭齿廓精确求解

提出一种凸轮波发生器谐波传动共轭齿廓精确求解法,该方法在求解过程中不作近似处理,并以原始曲线呈椭圆为例演示该算法求解共轭齿廓的过程。对双圆弧齿廓谐波传动共轭区间和共轭齿廓进行计算比较,结合有限元分析,验证算法的正确性和合理性。通过对不同算法求得的2组谐波传动分别求出侧隙分布和运用限元分析求得应力分布。研究结果表明:本文算法所得侧隙分布较近似算法更加微小均匀,并且由本文解法所得传动应力分布状况更优。     

P3/P4多相码雷达信号检测与参数估计研究

针对P3/P4多相编码雷达信号的检测和参数估计问题,提出了一种基于积分二次相位函数和分数阶傅里叶变换联合分析的处理方法。该方法首先利用此类多相编码信号的二次相位函数在时间—调频率平面为一条平行于时间轴直线的特点,由积分二次相位函数获得信号总能量,通过检测峰值得到信号调频率的估计值;然后采用分数阶傅里叶变换估计载频、带宽、周期等;最后通过仿真分析了检测性能和参数估计性能,仿真结果表明该方法计算量小,并且由于没有交叉干扰项,使得参数估计精度有所提高。