切换离散线性奇异系统的观测器设计

目的 研究切换离散线性奇异系统的状态观测器设计问题.方法 利用共同Lyapunov函数方法.结果 与结论 给出了一个在任意切换律下是渐近稳定的充分条件和一类共同Lyapunov函数, 并在所有子系统均能检测且因果能观的条件下,给出了切换离散线性奇异系统存在奇异状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法.最后以一个数值例子说明了该方法的有效性.     

一类慢变线性切换系统的指数稳定性

主要研究了一类慢变线性切换系统的稳定性,通过寻找公共Lyapunov函数给出了系统在任意切换律下指数稳定的充分条件,进一步讨论了其带有非线性扰动项的非线性切换系统在适当假设下指数稳定的充分条件.     

一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性

充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性.当标称系统的线性部分及零动态均存在共同Lyapunov函数时,通过构造依赖于不确定参数的共同Lyapunov函数得到整个系统在任意切换下的鲁棒稳定性.进一步,当标称系统的线性部分及零动态的各子系统都不渐近稳定时,通过设计切换律得到了该切换系统鲁棒稳定性的充分条件.     

一类切换广义时滞系统的鲁棒指数镇定

对含有不确定参数的时变时滞切换广义系统的鲁棒指数容许性问题和鲁棒指数镇定问题进行了研究.通过利用自由权矩阵和平均驻留时间的方法,针对该类切换广义时滞系统,给出了其鲁棒指数容许的充分条件.在此基础上设计有记忆状态反馈控制器,利用广义系统Lyapunov稳定性理论和LMI方法,得到了使相应的闭环系统正则、无脉冲且指数稳定的充分条件.最后,通过仿真算例对该方法的有效性和可行性进行验证.     

一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒输出反馈控制

针对状态不可观测的情况,重构系统状态,提出了一类不确定离散切换模糊时滞系统的鲁棒镇定问题.考虑每个切换子系统都是模糊系统的切换系统模型,利用切换技术,对于系统状态采用多Lyapunov函数方法,对于观测器误差采用共同Lyapunov函数方法,给出了切换律设计.利用平行分布补偿算法(PDC),给出了基于观测器的切换模糊反馈控制器设计,使得闭环系统对所有允许的不确定性,在所设计的反馈控制器和切换律下具有鲁棒性.最后通过数值仿真例子验证了该设计方法的有效性和可行性.     

一类约束线性切换系统的滚动优化控制

针对具有任意切换序列的约束线性切换系统,提出一种切换控制律的滚动优化设计方法.利用共同控制Lyapunov函数构造一个解析的无约束切换状态反馈控制律.基于滚动优化原理进行切换控制律的滚动优化再设计,使之满足系统约束和优化性能指标.利用共同控制Lyapunov函数的性质,在理论上证明所提切换控制律的渐近稳定性、逆最优性和共同扇形裕度(0.5,∞),并用数值仿真验证了结果的有效性.     

一类时滞切换奇异系统的状态反馈H∞控制

针对一类由任意有限多个时滞奇异子系统组成的切换系统,研究系统的状态反馈H∞控制问题,利用Lyapunov函数方法和凸组合技术.以LMI的形式给出了在切换状态反馈控制策略下,系统实现状态反馈H∞控制的充分条件.进而给出了切换律和状态反馈H∞切换控制器的设计方案.仿真算例说明控制器设计方案的可行性与有效性.     

基于输出反馈的切换模糊控制设计

针对状态不可测的切换模糊系统,提出一类切换模糊控制系统的输出反馈控制问题.根据切换技术和常用的平行分布补偿(PDC)控制器设计方法,给出了切换模糊观测器和切换模糊控制器设计,使用共同Lyapunov函数、单Lyapunov函数和多Lyapunov函数方法,研究了使闭环输出反馈控制系统渐近稳定的充分条件,同时设计可以实现系统全局渐近稳定的切换律.主要条件以矩阵不等式形式给出,具有较强的可解性.仿真结果表明设计方法的可行性与有效性.     

带有状态约束的非线性切换系统的H_∞控制器设计

研究了一类带有状态约束的下三角结构的非线性切换系统的H∞控制器设计问题,利用障碍Lyapunov函数方法处理状态约束问题.针对该非线性切换系统利用反步设计技术来构造状态反馈控制器,在每一步的设计过程中,通过选取合适的障碍Lyapunov函数构造系统的共同障碍Lyapunov函数来处理状态约束条件,再经过一系列处理给出每步的虚拟控制器的具体表示形式,以此类推,从而设计出该非线性切换系统在任意切换条件下的H∞控制器.最后通过算例进行数值仿真说明了所得结果的有效性.     

切换线性广义系统的观测器设计

在各个子系统均能检测且脉冲能观的条件下研究了切换线性广义系统的状态观测器设计问题．基于共同Lyapunov函数方法,给出了切换线性广义系统存在广义状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法．最后,以一个数值例子说明了该方法的有效性．     

一类线性不确定切换系统的鲁棒镇定

考虑一类标称系统存在统一Lyapunov函数的线性不确定切换系统的鲁棒镇定问题,在不确定项满足一定限定条件下,利用完备性条件和统一Lyapunov函数方法,设计出鲁棒状态反馈控制器,使闭环系统仍然具有统一Lyapunov函数,从而在任意的切换策略下,确保闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的. 仿真结果表明所设计的控制器是有效的.     

一类切换系统的鲁棒控制

考虑了一类标称系统存在共同Lyapunov函数的非线性不确定切换系统的鲁棒镇定问题·不确定性不满足匹配条件,分别设计出了经过状态反馈和输出反馈鲁棒控制器·在不确定项满足一定的限定条件下,使不确定闭环系统仍然具有共同Lyapunov函数,从而在任意的切换策略下,确保闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的·最后的仿真说明了文中结论的正确有效性·     

一类切换非线性系统的全局有限时间镇定

研究了一类切换非线性系统在任意切换下的全局有限时间镇定问题.通过加幂积分仪技术,精确地设计了连续非光滑的状态反馈控制器和共同的李雅普诺夫函数,实现了系统的有限时间内的镇定;与现有结果相比,具有加快收敛速度的优点;仿真例子表明了所得结果的有效性.     

一类不确定线性切换系统的鲁棒镇定

研究了一类不确定线性切换系统基于状态反馈的鲁棒镇定问题.此类切换系统不仅具有未知时变但有界的结构不确定性,还具有不满足匹配条件的外部扰动.首先利用完备性条件与共同李亚谱诺夫函数方法,在各子系统不需满足镇定的条件下,设计了切换系统的状态反馈鲁棒控制器及相应的切换策略,使不确定线性切换系统的状态在其平衡点处渐近稳定,得到了切换系统可状态反馈镇定的充分条件;然后基于凸组合技术与线性矩阵不等式方法,将所得结果用易于求解的线性矩阵不等式的形式表出;最后通过仿真例子表明所设计的状态反馈控制器在给定的切换策略下,可使不确定切换系统的状态达到渐近稳定.     

线性切换系统二次稳定性分析与设计

基于区间矩阵的等价表示方法,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式得到了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件,给出了控制器的实现算法.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,但共同二次正定Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个Riccati不等式的的正定解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.