一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性

该文利用Leggett-Williams不动点定理讨论了一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性.     

一类多时滞脉冲微分方程的正周期解

研究了一类含有多个时滞的脉冲微分方程.在系数变号的情形下,利用锥上的不动点定理获得了其正ω-周期解的存在性结果,并讨论了生态数学中所提出的几类时滞脉冲微分方程模型.     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′（t）=a（t）u（t）-λb（t）f（u（t-τ（t）））正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C（R,[0,∞）)为ω-周期的,且∫ω0a（t）dt>0;b,τ∈C（R,R）为ω-周期的.f∈C（[0,∞）,R)且f（0）>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

一类非线性泛函微分方程多个正周期解的存在性

用A Very-Henderson不动点定理考虑一类带有时滞的泛函微分方程多个正周期解的存在性问题,得到此类方程存在多个正周期解的充分条件,并获得了这些正周期解的一些性质。在现有研究的基础上,推广了此类泛函微分方程的形式,放宽了存在多个正周期解这一结论成立的条件,扩大了正周期解存在性证明的适用范围。     

具偏差泛函微分方程的正周期解

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。     

一类脉冲微分方程的正周期解的存在性

研究了一类脉冲微分方程系统,利用严格集压缩定理得到了系统正周期解存在的简明充分条件.     

一类具有混合时滞的二阶中立型泛函微分方程的正周期解

文章研究了一类具有混合时滞的中立型泛函微分方程,通过应用Krasnoselskii不动点定理以及一些分析技巧,得到了关于该方程的正周期解的存在性,从而推广了已有文献的结果.     

一类带反馈控制的高维泛函微分方程的正周期解研究

具反馈控制的泛函微分方程模型比传统的微分方程模型能更加真实地反映客观现实.基于种群生态学中的数学模型为基础,研究如下一类带反馈控制的高维泛函微分方程模型■其中,P(t)=(pij(t))n×n是非奇异矩阵.该模型包括了许多具反馈控制的时滞微分方程(系统)的生物数学模型,具有重要的理论和现实意义.利用严格集压缩不动点定理的方法,获得了其正周期解存在性的新的充分条件.     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性

运用Leggett-Williams不动点定理,讨论得到了一类时滞微分方程存在三个正周期解的充分条件.     

一类泛函微分方程周期正解的个数

研究一类带有一个参数的非线性泛函微分方程x'(t)=a(t,x(t))x(t)-λb(t)f(x(t-τ(t)))的周期正解的个数问题.利用锥压缩锥拉伸不动点定理,解决该类方程周期正解的存在问题.给出根据参数判断该类方程存在1个、2个,以及不存在周期正解的充分条件.结果表明,这些充分性条件简单,容易验证.     

脉冲时滞泛函微分方程正周期解的存在性

文章利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了2类带有脉冲和时滞的泛函微分方程的周期正解的存在性,建立了正解存在的几个充分条件,在一定意义上突破了该类泛函微分方程周期正解存在性的判别条件的某些限制.     

n阶非线性泛函微分方程正解存在的几个充要条件

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理讨论ｎ阶非线性泛函微分方程ｘ￣（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）＝ｒ（ｔ）正解全体的构成与正解的存在性．     

一类时滞脉冲微分方程的3个正周期解

运用Leggett-Williams不动点定理研究一类含有时滞的脉冲微分方程的周期解,得到了其至少存在3个正周期解的新的充分条件.     

关于高阶非线性泛函微分方程正解的存在性

讨论高阶非线性泛函微分方程正解全体的构成与正解的存在性。根据Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了方程存在正解的充分必要条件。     

一类泛函微分方程多解的存在性

利用锥上的指数不动点定理研究了一类泛函微分方程x＇（t）=-a（t）f（x（t—τ（f）））x（t）＋g（t,x（t—τ（t）））的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解．     

二阶中立型微分方程的周期解

应用Krasnoselskii不动点理论,研究了一类二阶中立型微分方程[x(t)+Σni=1cix(t-τi)]″=a(t)x(t)-f(t,x(t-σ(t)))周期解的存在性。     

周期Riccati型方程周期解的存在性

利用Schauder不动点定理,讨论了周期Riccati型方程周期解的存在性,并给出了定理实现的例子,推广了1969年David A Sanchez的一个结果。     

一类非自治时滞微分方程的正周期解

研究非自治时滞微分方程组{χ′（t）=a1（t）χ（t）-λh1(t)f(χ(t-δ1(t)),γ(t-τ1(t))),γ′(t)=-a2(t)γ(t) μh2(t)f(χ(t-δ2(t)),γ(t-τ2(t))).给出了保证方程组存在正周期解的充分条件。     

具状态依赖时滞微分方程的周期正解

运用不动点定理，研究一类具状态依赖时滞的微分方程周期正解的存在性．得到一些正周期解存在的充分条件．所得结论改进现有的结果．