仿射变换中的等积问题

探讨了空间仿射变换中平面图形经变换后面积不变的问题，并得到了求全部此类平面的方程式，进一步充实了空间仿射变换的理论。     

基于仿射变换的三维到二维转换算法

本文根据二维仿射变换公式推导了三维仿射变换公式,给出了三维坐标系中的仿射矩阵表示公式。同时提出了一种简单的三维到二维的坐标转换公式,并且使用基于C 的QT类库对这种算法进行了实现。这种算法可以应用于一些使用二维模拟三维的图形处理软件中,比如flash中的三维变换模拟和GUI编程中的三维图形变换等情况下。     

SAR图像几何精校正的OpenMP-GPU协同处理实现

几何精校正是合成孔径雷达(SAR)图像处理的一个重要步骤,随着SAR图像时空分辨率的增加,SAR图像几何精校正生产面临着速度上的挑战。提出了一种分块仿射变换结合OpenMP-GPU协同处理的方法。采用分块仿射变换简化图像坐标位置变换,利用OpenMP并行计算提高仿射变换系数的计算速度,同时采用图形处理器(GPU)对图像坐标转换和亮度值重采样操作进行加速处理。实验结果表明,该方法对比传统CPU串行计算的校正方式具有明显的速度优势。     

仿射变换在初等几何中的应用

变换的思想是一类重要的数学思想。应用变换的方法去解题可使问题得到简化,从而在解题中取得较好的效果。仿射变换是几何变换中的一类重要变换。本文将探讨应用仿射变换中的仿射不变性质与仿射不变量解决一些初等几何问题的方法     

分形图的拟仿射变换及其实现

通常分形图不能用常规的平移、旋转和比例变换方法来进行仿射变换 .本文提出的系统方框图化简法 ,较好地解决了分形图形的平移、旋转和比例等仿射变换的问题 .该方法简明直观、计算方便 ,特别适用于复杂的混合变换场合     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

椭圆旋转,双曲旋转与变换群

在仿射平面中，得到保持椭圆ｘ＾２／ａ＾２＋ｙ＾２／ｂ＾２＝１或双曲线ｘｙ＝ｃ不变的仿射变换的全体对于变换乘法分别构成一个变换群，及在此群下的图形不变性质。     

ArcGIS空间校正对比实验分析

空间校正是对数据处理的基本变换.利用仿射变换、相似变换、射影变换对Arc GIS矢量图操作,对其数学模型和误差进行分析.通过比较三者的差异性,得出结论:射影变换在多维数据中优于仿射和相似变换;在直角坐标系下,相似变换优于仿射变换;仿射变换根据所选模型,参数越多,结果越精确.     

基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。     

仿射集与仿射变换的若干性质研究

对于仿射集和仿射变换提出一些新的概念和性质。对于仿射集,提出了极大仿射无关组的概念,并指出了在平凡与非平凡仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系;对于仿射变换,指出了仿射变换可以由其对一组仿射基的变换来唯一确定。     

仿射与仿射变换的若干性质研究

对于仿射集和仿射变换提出一些新的概念和性质,对于仿射集,提出了极大仿射无关组的概念,并指出了在平凡与非平凡仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系;对于仿射变换,指出了仿射变换可以由其对一组仿射基的变换来唯一确定。     

基于IFS的图形模拟方法

首先介绍了图形的自相似性、迭代函数系统(IFS) 和拼贴定理,然后提出了一种将迭代函数系统应用于图形模拟的新方法,拼贴定理保证了模拟的误差是可以控制的,对具有自相似特点的图形,此方法非常有效,且算法实现简单、高效.算法的关键是寻找合适的仿射变换.另外,也可以将此方法用于一般的图形模拟.     

CAD/CAI中的图形识别研究

图形的自动识别是计算机辅助设计和辅助教学研究中的一个难点,识别图形的重要判据是两图的特征重合率.本文对图形的基本要素之一———直线的相似判别进行了研究,霍夫变换方法常应用于图形判别和图像识别,霍夫变换是将图形空间的点根据某些约束条件拟合成线段,点可以用通过该点的线段集合来描述.本文最后利用了聚类方法中的最小距离法进行了两个图形特征相似性的判别,通过最小距离法可以进行图形正确与否的判别.     

AES的S-盒中仿射变换的性质

美国新一代数据加密标准AES的S-盒由有限域GF(2＾8)中的一个“倒数变换”和环Z2[X]／(x^8 1)中的“仿射变换”复合而成，它们的性质在本质上反映了AES的安全性。而“倒数变换”和“仿射变换”的分布性质是S-盒分布性质的基础。研究了仿射变换的迭代性质，结果表明，AES选取的仿射变换并不具有最好的迭代性质。     

几何变换的分解

本文研究平面内的几何变换的分解问题.涉及到的变换有运动变换、仿射变换和射影变换.使用的方法主要是解析法. 一、运动变换的分解     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质,探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质，探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题。     

拓扑学与几何学的桥梁

将几何学中正交变换群的变换条件放宽得仿射变换群,再将变换条件放宽得射影变换群,继续将变换条件放宽得拓扑变换,从而将拓扑学与几何学连接起来.     

基于三维整数拟仿射变换的对称图像加密算法

把二维有限整数域上的拟仿射变换推广到三维上,重点研究三维有限整数域上拟仿射变换的性质及构造方法.用这种新方法置乱图像的像素位置(如果需要的话,灰度值也可以改变),并用混沌映射来生成变换的参数,从而增强统计和差分攻击的抵抗力.实验结果表明,该方法安全性高且加密速度快.     

画法几何学在工程中的应用

将画法几何学中的投影面变换、旋转变换和仿射变换应用于工程设计和制造。用形、数结合的方法解决机械加工、刀具设计与磨削、零件设计中的角度问题，可以得到最佳的结果。