Jordan τ-centralizers on Semiprime Rings

主要讨论了半素环上的一类中心化子的保持性问题.证明了半素环上的左Jordan τ-中心化子是左τ-中心化子,并进一步证明了半素环上的Jordan τ-中心化子是τ-中心化子.从而在半素环上得到了一个良好的保持性结论.     

半素环上的Jordan t-中心化子

主要讨论了半素环上的一类中心化子的保持性问题.证明了半素环上的左Jordan t-中心化子是左t-中心化子,并进一步证明了半素环上的Jordan t-中心化子是t-中心化子.从而在半素环上得到了一个良好的保持性结论.     

半素环上Jordan(α,α)-导子的性质

研究了半素环上Jordan(α,α)-导子的性质,利用其半素性和已有的结论,证明了2-非挠半素环上的Jordan(α,α)-导子是(α,α)-导子.作为应用,证明了这一结论在2-非挠的交换环和半单环上也是成立的.     

素环Jordan理想上的右(θ,θ)-导子

通过左(θ,θ)-导子的定义,进一步来定义右(θ,θ)-导子,利用素环的性质及替换等代数手法将素环Jordan理想上的左(θ,θ)-导子作为同态的结果推广到素环Jordan理想上的右(θ,θ)-导子.     

双三角子空间格代数上的中心化子和（α，β）-导子

设Э是自反Banach空间上的强双三角子空间格,AlgЭ是对应的自反代数,A是AlgЭ的子代数且包含AlgЭ的全体有限秩算子．本文刻画了A的中心化子以及AlgЭ的（α,β）-导子的表达形式,并证明了A的局部左（右）中心化子一定是左（右）中心化子．     

关联代数上的非线性Lie中心化子

在关联代数上的中心化子及Lie中心化子的基础上,通过代数组合的方法探究关联代数上的非线性中心化子及非线性Lie中心化子的性质。设(X,≤)是一个有限预序集, R是含2–扭自由的单位元的交换环。设I(X,R)是定义在R上的关于X的关联代数,且φ、φ:I(X,R)→I(X,R)是非线性映射。若φ是中心化子,证明了非线性映射φ为可加中心化子及若φ是非线性Lie中心化子,证明了存在a∈Z(I(X,R))及τ:I(X,R)→Z(I(X,R)),使得对任意x∈I(X,R)有φ(x)=ax+τ(x),其中τ作用于交换子[x, y]为零。     

素环Jordan理想上广义导子的几个结果

本文利用素环、半素环的性质以及线性化和替换等代数手法,讨论了素环、半素环的Jordan理想上满足一定条件的广义导子,所得结果推广了Mahmmoud和Ahmed的相关结果.     

素环上中心化广义导子

讨论了素环上中心化广义导子的性质,设R是素环,I是R的一个非零理想,若存在R的在I上中心化的非平凡广义导子,则R必为交换环。     

素环上非线性Lie中心化子

设M是包含非平凡投影P的单位素环.利用算子论方法证明了:如果φ:M→M是非线性Lie中心化子,则存在λ∈■及映射ξ:M→■满足ξ([A,B])=0(A,B∈M),使得对任意的X∈M,有φ(X)=λX+ξ(X)I.     

2—非挠素环上的Jordan（α，α）—导子

在(α，β)—导子定义基础上，给出了Jordan(α，α)—导子的定义，证明了2—非挠素环上的Jordan(α，α)—导子是(α，α)—导子。     

三角代数上的广义Jordan左导子

运用算子论的方法研究三角代数上的广义Jordan左导子,证明了三角代数上的广义Jordan左导子是广义左导子,给出三角代数上广义左导子的一种表示定理及关于广义Jordan左导子的相关性质。     

半素环上的n-(α,β)导子

本文利用素环、半素环、(α,β)-导子和(α,β)-双导子的性质,研究了半素环上n-(α,β)导子的性质,证明了:半素环R上的每个n-(α,β)导子(n≥3)必映入R的极大中心理想中.推广了前人的结果,希望对进一步的研究工作有所帮助和启发.     

素环上非线性Lie中心化子

M是包含非平凡投影P的单位素环. 利用算子论方法证明了: 如果φ: M→M是非线性Lie中心化子, 则存在λ∈C及映射ξ: M→C满足ξ(［A,B］)=0(A,B∈M), 使得对任意的X∈M, 有φ(X)=λX+ξ(X)I.     

半有限von Neumann代数上的逼近2-局部导子

在逼近局部导子和2-局部导子的基础上,给出了von Neumann代数上逼近2-局部导子的定义.研究了半有限von Neumann代数上的逼近2-局部导子.设M是一个von Neumann代数,Δ:M→M是一个逼近2-局部导子.证明Δ具有齐次性并且满足对于任意的x∈M有Δ(x~2)=Δ(x)x+xΔ(x).若M是具有半有限迹τ的von Neumann代数,给出了M到其自身的逼近2-局部导子Δ具有可加性的一个充分条件,即Δ满足Δ(M_τ)?M_τ,其中M_τ={x∈M:τ(|x|)∞}.从而由2-torsion free半素环R到R自身的Jordon导子是一个导子得知,具有半有限迹τ的von Neumann代数M到其自身的逼近2-局部导子Δ若满足Δ(M_τ)?M_τ,其中M_τ={x∈M:τ(|x|)∞},则Δ是一个导子.     

Jordan（σ,τ）—导子是（σ,τ）—导子

设Ｒ是特征不等于２的非交换素环，σ是Ｒ的自同态，证明了Ｒｒ Ｊｏｒｄａｎ三重（σ，τ）－导子及Ｊｏｒｄａｎ（σ，τ）－导子都是Ｒ的（σ，τ）－导子。     

四元数环上的Jordan和Lie中心化子

设S是环,H(S)是S上的四元数环。通过研究H(S)上的Jordan中心化子和Lie中心化子,得到Lie中心化子是标准型的充分条件,证明在某特定假设下,H(S)上的每个Jordan中心化子是中心化子。此外,给出H(S)上的可加映射φ是中心化子的几个等价条件。     

关于2-扭自由σ-素环上的左-(θ,θ)导子的一个研究

利用了2-扭自由σ-素环的性质以及运用了替换法与线性化,讨论了σ-素环Jordan理想上满足一定条件的左(θ,θ)-导子. R为2-扭自由σ-素环,θ为R上的一个自同构,且与对合σ可交换,d为R上的左(θ,θ)-导子,J为R上的非零σ-Jordan理想.若d(J)=0,则d=0或JZ(R).所得的结果推广了Aydin. N和L. Oukhtite的相关结果.     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的.     

上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子

设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念,并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子 ψ和一个(α,β)反导子δ之和.     

非交换素环上的导子

设R是一个(n 1)!-扭自由非交换素环,d和g均为环R的Jordan导子,如果对任意的x∈R都有xdxn-xnxg属于环R的中心,那么有d=0且g=0.