次梯度外梯度算法求解随机变分不等式

确定性变分不等式已经有了较为完善的理论和数值方法。受次梯度外梯度算法的启发,考虑将其推广到随机变分不等式中。由于随机因素的出现,确定性的数值方法不能直接用来求解随机变分不等式。为此,结合处理随机优化常用的随机逼近方法,提出采用基于次梯度外梯度的随机逼近方法来求解随机变分不等式,即每次迭代抽取一个样本点,用样本函数去代替期望值函数,同时将外梯度算法中的第二步投影改投在含有可行集的一个半空间上,新的迭代点为第k步和矫正步的一个凸组合。该法采取随机逼近方法处理随机问题,并且当投影难以计算的时候,修改第二步投影在半空间上以此来减少计算的代价,新的迭代点充分利用了已知点的信息,使得算法迭代快速有效。在适当的假设下,当函数是伪单调的时候证明了去全局收敛性,并给出了初步的数值试验来证明该算法的可行性。     

解一类随机线性互补的可行光滑牛顿法

目的研究一类随机线性互补问题。方法提出了可行的光滑牛顿法求解该随机线性互补问题。用了一个近似函数,当光滑参数是正的时候,该函数是光滑的。当一定的条件满足时,用一个新的点更新光滑参数。结果在一定的条件下,收敛性得到了保证。结论数值实验说明本文的方法是有效的。     

求解多目标规划问题的一种新的群体搜索算法

针对带有边界变量的多目标优化问题,提出一个新的随机群体搜索算法,该方法在可行域内随机选取N个样本点,把每个样本点看成带电粒子。根据不同目标函数,分别定义其电荷,针对每个样本点根据不同目标函数按照电磁学原理计算出合力,然后把各个合力线性加权作为该点搜索方向,以便求得新的群体．最后,把给出的算法应用到两个实例中。并与遗传算法、蚁群算法进行比较,数值结果表明算法是可行的和有效的．     

随机格点搜索法——一种新的离散变量最优化方法

本文提出一种新的离散变量最优化方法——随机格点搜索法。它是随机方向法、复合形法、网格法搜索思想的结合,适用于求解全离散、均匀离散变量的最优化问题。     

新点蚀萌生和生长随机模型

对采用非齐次Poisson过程模拟点蚀萌生和采用非齐次Markov过程模拟点蚀生长的点蚀随机模型进行改进,针对已有研究中幂律模型和点蚀过程固定点蚀数目假定的不足,提出了一个新的点蚀生长插值模型,并将腐蚀过程中点蚀数目的动态变化纳入考虑,使数值模型更切合实际.与已有试验结果的对比表明:新插值模型不仅能避免幂律模型在物理上的不足,而且能更好地模拟铝合金和不锈钢实际的点蚀传播过程,对于点蚀瞬时萌生模型,插值模型模拟精度均高于幂率模型,因此该模型可作为最大点蚀深度生长随机过程的新模型,应用于油气输送系统.     

关于重随机布阿松过程的某些研究

1、引言随机点过程的理论,近年来已成为概率论与数理统计的一个重要分支。本文讨论的是一种特殊的随机点过程:重随机布阿松过程,并获得了几个理论方面的结果。下面先引进一些常用的述语和记号,较为详细地叙述重随机布阿松过程的定义。     

小波框架点列的一个充分条件

通过使用α-进数思想研究小波框架点列,结果建立了小波框架点列的新的充分条件,并表明新的充分条件优于一个已知的条件.     

求解应力强度因子的一种新方法

本文介绍了求解混合型应力强度因子的一种新方法,即求解非线性方程组的随机方法——随机投点法。这种方法是在一个选定的区域内进行投点,每投一个点,计算一次目标函数的值,将所有的函数值进行比较,选出其中的最小值,再以这个函数最小值所对应的根为中心,选定一个区域,在此区域内投点,重复以上过程,这样循环往复、直到求出合适的值为止。这种方法形象直观,并且证明,它和其它好的算法一样,能得到满意的结果。     

基于Delaunay准则的三维网格自动插点算法

提出了一个新的三维网格自动插点算法 .该算法充分利用Delaunay的空圆特性来计算新点的位置并插入新点 ,维护三角化的Delaunay性质 ,使得生成的四面体网格和实体的几何边界完全保形 .该算法生成的四面体具有较好的性质和良好的密度分布 ,还采用了新的插点算子———线段插点、子面插点和四面体插点     

基于改进的随机决策树的煤矿安全评价方法

煤矿监测数据实质是一种数据流,煤矿安全评价可以看作是数据流的分类,分类的标识为安全和不安全。在随机决策树模型的基础上,使用Hoeffding Bounds不等式与信息熵确定分割点,代替用随机选择方法确定分割点。实验结果表明该方法对数据流分类具有更好的分类精度,为煤矿安全评价提供了一种新的实用方法。     

随机常微分方程的龙格库塔解法

本文讨论了随机Runge-Kutta格式的构造.基于比较完善的确定性常微分方程数值求解法,随机Runge-Kutta格式也可以通过随机Taylor展式得到.文中讨论了一阶,二阶和一般两步二阶随机Runge-Kutta格式.通过对一个线性随机微分方程和一个二阶非线性随机微分方程的数值模拟表明,随机Runge-Kutta法是一种求解随机微分方程的有效方法.     

水箱液位多变量系统辨识方法的比较

针对流程工业中广泛使用的多反应塔液位控制系统,以三水箱液位系统为例,利用伯努利流体力学原理,推导了液位系统的多变量非线性数学模型.采用线性化和离散化方法,获得系统的状态空间模型和传递矩阵模型,分析辨识该多输入多输出模型的遗忘梯度算法、子系统遗忘梯度算法和递阶遗忘梯度算法,并对这3种算法进行仿真比较.结果表明,递介遗忘梯度算法计算量最小,计算效率最高,但参数估计性能介于遗忘梯度算法和子系统遗忘梯度算法之间.     

工程随机力学及可靠性理论中的若干问题（上）

简要介绍了国内外工程随机力学及工程可靠性研究动态,以实际工程问题为背景,从若干方面阐明了实际工程中的不确定因素,并结合河海大学所做的工作,介绍了随机有限元法,随机场的离散,工程结构点可靠度,体系可靠度,时变可靠度,非线性材料的随机力学方法以及随机动力问题５个方面的研究现状和工程应用情况。     

储层建模方法研究进展

储层建模是近几年发展起来的高新技术 ,它可以实现对油气储层的定量表征及对各种尺度的非均质性的刻画。目前储层建模技术中较为常用的几种建模方法有确定性建模及随机建模。随机建模是目前储层建模技术的突出发展方向 ,是根据地质适用性的不同而建立的不同模型。针对我国储层的特点 ,文中提出了建模原则和建模新思路     

不确定T-S随机模糊系统的鲁棒稳定性分析

研究了一类不确定非线性随机微分系统——不确定T-S随机模糊系统的鲁棒随机稳定性问题。这里系统的不确定性既考虑了漂移项参数的不确定性，又包含了扩散项参数不确定性。通过随机LyaPunov函数和几个矩阵不等式引理，导出了两组保证系统全局鲁棒均方指数稳定的线性矩阵不等式条件。并用一个数值例子说明了本文方法的应用。     

异质地层稳定渗流场随机多尺度有限元模拟研究

为了模拟异质多尺度地层稳定渗流场,提出了一种结合有限元异质多尺度法（FEHM）与随机配点法（SCM）的随机异质多尺度有限元法（SHMFE）。目前,研究此类问题的主要手段是随机有限元法（SFE）,但是这类方法无法从本质上表达地层属性的异质多尺度问题。当地层属性如渗透系数的异质性所在的尺度远远小于研究区域时,运用传统的方法模拟其异质性需大量计算资源,以现有物质基础是一个不可完成的任务。SHMFE能有效地解决这类多尺度不均匀问题。首先运用Karhunen-Loμeve（KL）分解在细尺度上将对数渗透系数Y=lnKε进行展开,然后采用耦合广义多项式混沌的SCM法离散问题概率空间使之成为确定性问题,如果KL展开有多个随机变量,则采用稀疏随机配点法;最后采用FEHM法求解此确定性问题。计算实例表明,相对于传统的SFE,SHMFE能利用更少的计算资源有效地模拟本质上多尺度的渗流问题。     

分布式随机迭代系统稳定性分析的并行算法

针对分布式随机迭代系统的特点,运用离散随机大系统的稳定性分析方法,提出一种易于作自动推理的分布式随机迭代系统稳定性并行分析法;解决了具有分布结构的随机迭代系统中出现的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程的高效并行算法问题．     

考虑非高斯和宽带修正的桅杆风振疲劳分析

基于结构随机疲劳理论 ,给出了桅杆结构随机风振疲劳的分析方法 .在分析过程中考虑了桅杆结构在风荷载作用下响应的非高斯性以及宽带的影响 .得到了由非高斯性对桅杆疲劳引起的修正系数λ1和宽带因素引起的修正系数λ2 .最后 ,结合一个工程实例 ,给出了桅杆结构疲劳寿命计算的详细过程 .结果表明 ,与其他频域内的计算方法相比 ,该理论计算结构累积疲劳损伤的结果更加精确 .     

关联白噪声驱动系统的数值模拟算法

采用常规积分算法和随机等价方法分别导出了关联白噪声驱动随机系统的近似的一阶算法和二阶近似算法．与常规算法比较，等价方法避免了一阶非高斯项的出现带来的困难，有效地提高了多噪声驱动系统的数值模拟算法的精度，为关联白噪声驱动随机系统的各种统计性质的研究提供了一种行之有效的途径．     

提高储层随机建模精度的地质约束原则

为了提高随机建模的精度 ,降低模拟实现中的不确定性 ,在建模过程中应采取以下地质约束原则 :等时约束建模 ,成因控制建模 ,多步建模 ,应用地质模式选择随机模拟方法 ,应用目标区多学科信息或原型模型确定统计特征参数 ,应用确定性信息限定随机模拟过程。在此基础上 ,提出了地质约束条件下的储层随机建模流程 ,并以长庆安塞油田坪桥水平井区储层随机建模为例 ,进一步阐述了地质约束随机建模的思路和方法