集（1，n）上映射的计数问题

本文提出集〔１，ｎ〕上的ｋ（≥１）次幂等映射、连象映射、交错映射等概念、初步讨论其计数问题、并顺便得一关于Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的组合等式．     

带有不变子空间的映射的不动点个数

本文讨论了一类形如ｆ：（ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０））→（ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０））的映射的不动点个数的估计问题，给出了这类映射的不动点个数的下界：Ｎ（ｆ；ｘ＾（ｎ），…，ｘ＾（１），ｘ＾（０）），并且证明了在一定条件下这个下界是可以实现的。     

用回转器实现的容－容、感－感映射器

根据电路变量及电路参数的映射理论，在文献［１］的基础上，提出了用回转器实现的从电容到电容、从电感到电感的映射器。填补了“映射表”中的部分空缺。对映射理论的正确性提供了佐证。     

Meir－Keeler型压缩映射的公共不动点定理

改正文［１，２］中的错误，给出连续的Ｍｅｉｒ－Ｋｅｅｌｅｒ型压缩映射和非连续的Ｍｅｉｒ－Ｋｅｅｌｅｒ极限型压缩映射的公共不动点定理，推广文［１］所要推广的五十多个定理及文［３～５］中的主要结果。     

C^0—Fredholm映射及其拓扑度

现有的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射的概念只适用于Ｃ＾１映射类，本文推广这一概念到连续映射类的情形，并对零指标的连续的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射及其紧摄动建立了拓扑度理论。     

接近3∶1共振Poincaré映射扰动Hamilton向量场的全局分枝（Ⅱ）

本文继续研究接近３：１共振映射扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场，用新的方法讨论了当参数满足条件ａ＞０，４ａｂ＝１时扰动向量场的分枝情况。     

关于群的弱同态

映射：ｆ：Ｇ１→Ｇ２叫做群Ｇ１到群Ｇ２的一个弱同态映射,如果对任意ａ,ｂ∈Ｇ１,等式：ｆ（ａｂ）＝ｆ（ａ）ｆ（ｂ）和ｆ（ａｂ）＝ｆ（ｂ）ｆ（ａ）至少有一个成立。该文证明群的弱同态映射不是同态映射就是反同态映射。     

单位圆内拟亚纯映射Borel点的存在性

讨论了单位圆内ｋ —拟亚纯映射， 证明了对于满足条件ｌｉｍｒ→１Ｓ （ｒ， ｆ）（１ － ｒ） － １ ＝ ∞的ｋ —拟亚纯映射， 至少存在一个Ｂｏｒｅｌ 点     

2—距离空间中某些不动点定理

本文扩充了（４）中在２－距离空间中某些新的压缩型映射不动点定理，我们改进了压缩型映射的连续性，再者，还考虑了膨胀映射的不动点定理，主要结果是定理１与定理４。     

多齿映射和多角映射的迭代移位

利用ｘ ∈［０ ,１］ 的ｒ － 进位展开,ｘ ＝ ａ１ｒ ＋ ａ２ｒ２ ＋ …＋ ａｎｒｎ ＋ …　　　ａｎ ∈｛０ ,１ ,…,ｒ － １｝ ,１ ＜ ｒ ∈Ｎ证明了多齿映射Ｓｒ（ｘ） ＝ Ｆｒａｃ（ｒｘ） ,　　０ ≤ｘ ≤１和多角映射Ｔｒ（ｘ） ＝Ｓｒ（ｘ） ,　２ｊ － ２ｒ ≤ｘ ≤２ｊ－ １ｒ ,　ｊ ＝ １ ,２ ,…, ｒ ＋ １２２ｊ － ｒｘ ,　２ｊ － １ｒ ≤ｘ ≤２ｊｒ ,　ｊ ＝ １,２ ,…, ｒ２是移位映射,从而是混沌映射．     

调和映射的几个性质

本文给出复值调和映射的几个性质而且给出Ｓ＿Ｈ中函数映射圆盘｜Ｚ｜≤ｒ，０≤ｒ＜１的像区域面积和边界曲线长度之间的关系。     

一个泛函极小元的渐近行为

证明Ｅε（ｕ，Ｇ）＝１ｐ∫Ｇ｜ｕ｜ｐ＋１４εｐ∫Ｇ（１－｜ｕ｜２）２在集合Ｗ１，ｐｇ（Ｇ，Ｃ）中存在极小元ｕε，在ε→０时，ｕε在Ｗ１，ｐ下收敛于ｐ调和映射ｕｐ．当ｐ→２时，ｕｐ在Ｃ１，α下收敛于调和映射ｕ２．     

关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理

利用随机ｋ（ｗ）－集压缩集值映射的随机不动点定理,建立了若干半紧随机１－集压缩集值映射的随机不动点定理,推广了已知的相应结果。     

调和映射与它的共形伴

调ｆ是单位圆盘Ｅ内复值保向调和单叶映射，Ｆ是ｆ的共形伴，给出复合映射ｗ（ｚ）＝Ｆ＾－１。ｆ的Ｓｃｈｗａｒｚ引理；并且获得│ｗｘ│＾２＋│ｗ＾－ｚ│２、│ｗｘ│＾２＋│ｗｙ│＾２、│ｗｚ│的估计；同时给出Ｓ＾０Ｈ、ＳＨ族映射ｆ、ｆｚ的偏差。     

关于拟共形映射值分布的若干结果

对于平面上的Ｋ－拟共形映射，得到了它的Ｐｉｃａｒｄ定理和Ｂｏｒｅｌ定理，对于单位圆内Ｋ－拟共形映射，证明了其在｜ｚ｜＝１上Ｂｏｒｅｌ点的存在性，研究了其亏量关系等     

R^n上（K,K‘）拟共形映射的Holder连续性

设Ω是Ｒ＾ｎ上的一个开区域，对于Ω上的一个（Ｋ，Ｋ＇）拟共形映射ｆ（ｘ）∈Ｗ，１，ｎ ｌｏｃ（Ω），通过等周不等式和Ｍｏｒｒｅｙ引理，建立了指数为１／Ｋ的Ｈｏｌｄｅｒ连续内估计。     

接近3：1共振Poincare映射扰动Hamilton向量场的全局分枝…

本文继续研究接近３：１共振ｐｏｉｎｃａｒｅ映射扰动Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场，用新的方法讨论了当参数满足条件ａ〉０，４ａｂ＝１时扰动向量场的分枝情况。     

模式映射语义更新的探讨

鉴于模式进化导致模式映射的变化，给出了一种能保持语义的模式映射更新方法一基于映射的组合式映射更新，该方法将模式进化自身表示为映射，然后和原始映射相组合，得到更新后的模式映射．引人了模式映射表示语言，重点探讨了映射组合的语义和算法．     

关于Lebesgue可则性的映射不变性

讨论了在映射Ｔ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｍ下，点集Ｔ（Ａ）包含Ｒ＾ｍ与Ｔ＾－１（Ｂ）包含Ｒ＾ｎ的可测性，研究了映射Ｔ的保零测性与保可测性的条件。     

关于Lindelof空间的一些推广

本文证明了ａｌｍｏｓｔ　空间（Ｓｔａｒ　空间，Ｗ１　空间，ｗｅａｋｌｙｗ１　空间）是连续映射下的不变量，并在一定条件下讨论了它们的逆不变量．