关于欧氏平面拓广的教学

欧氏几何过渡到射影几何,是几何学的一次飞跃．对于学生来说,是认识几何。学习几何的一次习跃,所以射影几何的建立是教学上的一个难点。教材采用在欧氏几何的基础上增加无穷远元素的方法来建立射影平面,从而建立射影几何的基础。这里的关键是理想元素的引进,对于初学者,不易理解和接受,怎样帮助学生尽快地理解．自然地接受这一新知识呢？对此,本文谈点粗浅做法。     

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x y_0y x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。     

确定平面射影变换的一个定理

证明了确定平面射影的一个定理：即由不共线３对对应点及不过此３点的一对对应直线确定一个平面射影变换．     

射影平面上虚元素的共轭性

深入地探讨了射影平面上虚元素的共轭性,得到了有关虚元素共轭性的几个结论．     

在欧几里得(Euclid)平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就欧氏平面的特征,介绍一种在欧氏平面上建立对偶原则的方法。首先,在欧氏平面上,建立不过原点的直线M;x_0x+y_0y—1=0与点M(x_0,y_0)(?)(0,0)之间的对偶对应。然后根据这种对应阐明初等几何中仅与度量性质有关而本身并无联系的两个命题能够对偶地联系起来。     

平面射影变换基本定理的简洁证明

依据射影坐标变换与射影变换的密切关系，给出子平面射影变换基本定理的一个非常简洁的证明，其证明过程还提供了比较容易的解题方法，最后举例作了比较。     

平面上射影变换的几何定义

本文用几何方法给出平面到自身的透视的定义,得出确定平面到自身的透视的两种条件;得出平面到自身的透视的代数变换式,说明它是通常用代数变换式定义的射影变换;证明了任一射影变换可分解为不多于四个的透视的乘积,论证了平面上射影变换的几何定义。     

复平面上的射影变换和二次曲线

较深入地揭示了共轭复元素在射影变换中和二次曲线上的一些性质,削弱了某些常用定义和定理所要求的条件。     

部分射影平面上的完全弧

射影平面PG(r,q)是一种关联关系,其关联图X(I)是二部图,射影平面上的完全弧可以由它的关联图来刻画.以关联图的形式,对r=2,q=2,4,5 给出了射影平面PG(2,q)部分完全弧的刻画.     

点正则的线性空间与射影平面

设S＝（P，L）是点正则的阶为t≥2的空间，即为过每点有t＋1条线的线性空间，|P|＝v＝t2＋t,L＝b＝v＋1，并设|Vi－Vi|≤1，max{V1……Vb,}＝t＋1，则线性空间S必为穿孔的射影平面；反之，t≥2阶射影平面的穿孔必为点正则的阶为t的线性空间，而且|P|＝v＝t2＋t，|L|＝v＋1，|vi－vj|≤1，max{Vi}＝t＋1     

对平面反射理想成象的证明

本文用平面解析几何理论证明了平面反射能够理想成象 ,并求出了象的位置及性质     

关于射影Desar gues平面的除环

Desargues命题和除环有下面关系:公理法定义的射影平面中Desargues命题成立的充分必要条件是该平面是代数地定义在除环上的,本文给出上述结论的必要性的一种证法;藉助合射群的“保心同态”构作除环,进而阐明Desargues射影平面可以代数地定义在该除环上。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

带有导电刚性包体的压电材料反平面震动的分析

利用积分变换法将动载荷下嵌入在无穷压电材料中的包体问题化为对偶积分方程组，求解这些方程组可以获得包体尖端附近电弹性场的明显解释表达式．利用所得的结果很容易还原为熟知结果．     

射影平面上二阶曲线方程的化简问题

讨论二阶曲线方程在射影平面上的化简问题,并给出化简的方法.     

基于平面变换技术的脉冲信号分选

针对平面变换分选信号方法中人工检测特征曲线的缺点,对平面变换后特征曲线的检测方法进行了研究.将随机Hough变换引入平面显示变换后的特征曲线检测,导出了检测曲线参数与待分选脉冲序列的脉冲重复间隔(PRI)之间的关系,利用该技术可实现对平面变换后特征曲线的自动检测与分离,该方法适用于固定PRI、参差PRI和随机抖动PRI脉冲序列的分选.     

有限仿射平面与拉丁方的完备正交组

本文主要介绍了用有限仿射平面构造一些拉丁方的完备正交组的方法。最后指出，存在ｎ阶有限仿射平面，当且仅当存在ｎ阶拉丁方的完备正交组，及其一些应用。     

浅析网页设计中平面视觉元素的运用

网页设计课程是计算机专业课程中比较基础的一个学科,网页设计技术基于计算机技术进行发展,同时网页设计技术也是推动计算机不断发展的关键因素。网页设计课程中包括多方面的技术要求,有图像处理、声音录制、文字制作、动画的剪辑等各方面的效果要求。一个设计优秀的网页不仅需要丰富的网页信息和内容,更关键的是对网页的视觉效果的设计,如何让网页在视觉上获得别人的认可是网页成功的第一步。该文就从网页设计,并结合平面视觉元素等知识,探讨在网页设计过程中对文字、图片、动画和版面设计的运用问题。