具有未知扇区非线性输入混沌系统的自适应滑模投影同步

研究了一类具有未知扇区非线性输入且含有未知不确定性和外部干扰的主从混沌系统的投影同步问题. 首先选择了一个合适的滑模面, 然后基于Lyapunov稳定性理论设计滑模控制器和自适应更新规则. 所设计的控制器不受未知不确定性和外部干扰的影响, 具有很强的鲁棒性. 通过对不确定主从Duffing-Holmes系统的仿真研究, 验证了所设计控制器的有效性.     

不确定扰动情况下耦合Duffing混沌系统的广义投影同步的神经滑模控制

针对两自由度耦合Duffing混沌系统的广义投影同步控制的问题,提出了一种神经滑模控制器的设计方法.基于RBF神经网络构造系统的滑模控制器,设计自适应更新率对神经网络的网络权值进行在线调节,形成滑模控制器切换增益的自适应更新,利用Lyapunov方法证明了受控系统的稳定性.数值模拟结果表明,所设计的神经滑模控制器不但能有效降低响应系统的抖振,改善受控系统的动态品质,而且具有鲁捧性,在不确定扰动情况下仍能较好地控制驱动系统和响应系统间的混沌广义投影同步.此外,该控制器允许任意调整参数λi(i=1,2,3,4)的值得到不同类型的混沌广义投影同步.     

一个新的混沌系统及其广义投影同步方法的研究

利用标准的线性符号函数替换了Lorenz-Stenflo(LS)混沌系统的一个非线性项,重构得到了一个新的四维混沌系统,命名为修正的Lorenz-Stenflo(MLS)混沌系统.简化的结构使得该系统易于用电子线路实现.接着根据线性系统稳定性理论,结合非线性反馈控制方法,提出了MLS系统的广义投影同步方法.理论推导得到了2个MLS混沌系统实现广义投影同步的稳定条件.改进的投影同步控制器具有多个可变参数,可以自由设定系统的同步速度和同步形式.该方法适用范围广,应用灵活,简单易于实现.仿真结果验证了同步控制器可在多种同步形式下实现2个MLS混沌系统的广义同步,动态过程误差小.     

多混沌系统自适应组合函数投影同步

将组合同步和函数投影同步相结合,研究了由3个混沌驱动系统和2个混沌响应系统组成的驱动—响应系统的组合函数投影同步问题.首先给出组合函数投影同步的定义,将驱动—响应系统的同步问题转化为误差系统零解的稳定性问题;然后基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计了非线性反馈同步控制器及参数自适应律,使得混沌驱动—响应系统按照相应的函数尺度因子矩阵实现同步;最后以Lorenz混沌系统、Chen混沌系统、Lü混沌系统作为驱动系统,以Tesi混沌系统、R?ssler混沌系统作为响应系统,通过数值仿真验证了该同步控制方案的有效性.     

一类自治混沌系统的改进投影同步研究

以稳定性理论为基础,针对Lorenz混沌系统,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,研究了该系统的改进的混合投影同步（MFSHPS）问题。理论分析证明了该控制器可以使Lorenz混沌系统达到混合投影同步,数值仿真证明了该控制方法的有效性。     

一类混沌系统的改进全状态混合投影同步

针对Rikitake混沌系统,以稳定性理论为基础,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,研究该系统改进的全状态混合投影同步（MFSHPS）问题。理论分析证明该控制器可以使Rikitake混沌系统达到投影同步。数值仿真结果表明该控制方法有效。     

不确定整数阶和分数阶R?ssler混沌系统的自适应滑模同步

提出不确定整数阶和分数阶R?ssler混沌系统的自适应滑模同步方法,构造新型的非奇异终端滑模面,设计鲁棒滑模控制律,使具有模型不确定性和外部扰动的R?ssler混沌系统同步.从理论上证明整数阶和分数阶误差系统具有稳定性.数值仿真结果表明所提方法是有效的.     

滑模控制的多混沌系统组合函数投影同步

将函数投影同步和组合同步方法相结合,研究了两个混沌驱动系统和多个混沌响应系统之间的组合函数投影同步问题。基于李雅普诺夫稳定性定理和滑模控制方法,设计了相应的滑模面和控制器,通过设计切换面和控制律,使误差系统的运动轨迹沿滑模面滑动并最终趋于稳定。该组合同步方式中,混沌驱动系统和混沌响应系统可以扩展为3个或者多个混沌系统,同步方式具有一定的通用性。控制器的设计考虑了外部干扰和抖振的影响,具有一定的鲁棒性。数值仿真结果表明:驱动系统与响应系统按照函数比例因子m(t)实现同步,同步误差e收敛于0,验证了该设计方法的可行性和正确性。     

二次型最优控制器对噪声干扰下混沌系统的控制

将二次型最优控制方法用于混沌控制,根据噪声干扰下的系统方程构造出二次型最优控制器,并将其用于具有量测噪声和输入噪声干扰下的Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统的控制．改变控制矩阵,即改变控制器的作用范围,可以将混沌系统稳定到固有的平衡点或者新的平衡点上．仿真结果证实了该方法的有效性．     

分数阶Newton-Leipnik混沌系统滑模同步的两种方法

基于滑模控制及比例积分滑模控制, 设计滑模函数和控制器, 并给出分数阶Newton Leipnik混沌系统取得同步的充分性条件. 结果表明, 若选取适当的控制律和滑模面, 则分数阶Newton-Leipnik混沌系统的主从系统可取得滑模同步及比例积分滑模同步.