基于变分原理的壳、板、梁新理论(Ⅰ)

从弹性力学观点看,经典的壳、板、梁理论的基本假定是矛盾的,即不能由弹性力学出发,严格地导出经典的壳、板、梁理论。本文分析了产生这种矛盾的原因,在指出简化壳、板、梁理论的途径及其物理意义后,提出了从弹性力学变分原理严格推导各种假定下的基本方程和边界条件的方法。这种从一般到特殊去建立壳、板、梁简化理论的方法,不但消除了经典理论存在的矛盾,其结果仍保持了经典理论简单,实用的特点;而且加强了壳、板、梁理论相互间的联系,对于教材的精简也具有积极意义。     

梁弯曲正应力公式适用条件探讨

材料力学和弹性力学作为工科类专业的一门基础课,公式较为复杂.针对材料力学和弹性力学中对梁弯曲正应力推导方式的不同,基于弹性力学有限元理论,采用有限元数值仿真软件模拟不同跨高比条件下梁弯曲正应力的数值解,并与材料力学近似解进行对比和误差分析,得到深梁和浅梁弯曲正应力公式的适用条件,为学生更形象直观地理解知识点提供新的视角.     

一类非线性弹性梁方程正解的单调迭代方法

对一类非线性四阶梁方程给出了正解的单调迭代格式.力学上,这类梁方程描述了两个端点被简单支撑的弹性粱的形变.利用相关线性方程的Green函数使这类方程转化为积分方程.根据相应积分算子的单调性构造了单调迭代格式.通过控制非线性项在有界集合上的"高度"证明了这个单调迭代格式的收敛性,主要工具是单调算子的迭代方法和全连续算子的锥压缩理论.这个迭代格式从零函数开始,因而是可行并且有效的.     

简支边界条件下弹性地基上变截面梁的弯曲变形

采用梁的线性理论分析了弹性地基上的梁随截面厚度或宽度(或材料常数)沿长度变化而引起的弯曲变形,针对厚度按指数函数变化(材料常数按线性函数变化)的情况,用有限差分法计算了变截面梁在周边简支边界条件下的弯曲变形.并给出了丰富的数值结果,结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数,机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响,对工程结构设计提供了参考.     

具脱层复合材料层合梁的主共振分析(英文)

研究了横向谐波荷载作用下具脱层复合材料层合梁的主共振问题.首先基于经典非线性弹性理论以及分区Reissner变分原理建立了脱层层合梁的非线性动力模型,然后利用Galerkin积分过程,将脱层梁的非线性偏微分控制方程转化为常微分控制方程,进而采用多尺度法求解了脱层梁主共振响应.讨论了不同脱层长度、脱层深度以及不同铺设材料对脱层层合梁主共振行为的影响.     

具有尺度效应的微梁静态弯曲分析

基于修正偶应力理论和表面弹性理论,提出了一种微尺度下的均匀梁模型,通过表面弹性理论和广义Young-Laplace方程引入剪切变形。微梁的总应变能除了基于经典弹性理论的应变能外,还考虑了由旋转梯度和表面效应引起的应变能。利用Hamilton原理,推导得到了微梁的平衡方程和边界条件。使用微分求积单元法研究了微梁在不同边界条件下的静态弯曲问题,并把简支条件下微梁弯曲挠度的解析解与数值解进行对比。结果表明,由微分求积单元法得到的数值解与解析解得到的结果基本一致,验证了数值解的正确性。分析了偶应力、表面效应和微梁的厚度对微梁弯曲挠度的影响。该模型得到的微梁的弯曲挠度与经典弹性理论得到的结果相比具有显著的不同,证明了微梁尺度效应的存在。     

一种新型公路桥梁抗震支座

常用避震设备均是采用建筑力学结构设计,但由于其成本较高、治理效果差,仅能起到辅助的作用,本文提出一种结构简单,操作方便,抗压能力强,坚固耐用,力学支撑能力强,工作和运行效率高,使用寿命长的公路桥梁避震支座。     

代数多层网格法及其在固体力学计算中的应用研究

代数多层网格(AMG)法是求解由弹性力学方程有限元离散化所得大型代数系统的最为有效的数值方法之一.该文对弹性有限元分析中的AMG法的研究进展及其相关应用领域进行了综述,着重介绍了网格粗化、插值算子及光滑迭代子等几个要素对AMG法在运算效率和鲁棒性(robustness)方面的影响,并提出了今后进一步研究的方向和内容.     

弹性理论中半无限平面问题的应力解答

经典弹性力学中对于半无限平面弹性体应力边界问题,即便是应力分量满足了平衡方程和相容方程,满足了应力边界条件,但应力分量并不一定是正确解答.从复变函数角度出发,得到了零外载荷且无穷远处应力为有限值时的半无限体自平衡解答,通过算例分析,得出半无限平面体正确的应力解答应是在经典弹性应力解答基础上叠加上一项自平衡解答.     

闭口薄壁弯扭复合梁的自由振动分析

利用广义变分原理建立了正交各向异性材料闭口薄壁弯扭梁自由振动的一组控制方程,其中考虑了材料的各向异性、横向剪切变形、与扭转有关的翘曲变形以及在各向异性材料中引起的各种弹性耦合对该梁振动特性的影响。直接对控制方程进行求解,可以求得该梁自由振动的固有频率及其相应的振型表达式。最后结合算例,对该梁在一端固定一端简支条件下的固有频率及振型进行求解,并将其与使用ANSYS梁单元的有限元结果进行了比较。     

B型地铁构架组装工艺装备侧梁夹紧装置力学分析

主要对B型地铁构架组装工艺装备侧梁夹紧装置进行力学分析。建立该装置的力学模型,对其进行受力分析,得到装置夹紧力与液压油缸的输出力之间的关系,并说明其结构设计的合理性;使用ADAMS软件建立夹紧装置的实体模型,对该装置进行仿真分析,并将理论计算和仿真结果进行对比,验证两种方法的正确性。     

具有尺度效应的双变量非线性梁的后屈曲分析

基于双变量变形理论,通过引入非线性项,建立了双变量变形梁的非线性后屈曲模型。在哈密尔顿原理的基础上,考虑偶应力理论和表面弹性理论及冯卡门非线性应变,推导了双变量梁后曲屈的非线性微分控制方程和边界条件。进而将归一化的控制方程及边界条件通过微分求积法及牛顿迭代法求解了不同边界条件下的后曲屈行为。对比了偶应力理论及弹性理论对微梁后屈曲行为的影响,研究了梁的厚度、长厚比及边界条件对双变量梁的后屈曲行为的影响。从而验证了偶应力和表面效应使得后屈曲路径变化。该模型得到了长厚比不同屈曲荷载变化的速率不同的结论。     

深球壳在横向载荷作用下的静态分析

研究深球壳在横向均布载荷作用下的静态变形问题.从壳体的小变形理论出发得到深球壳的基本方程,结合其对应的边界条件采用打靶法进行求解,调整所取壳体展开的角度、壳体厚度与半径的比值、壳体外载荷等参数和壳体的变形挠度,通过数值结果分析壳体的变形与各参数之间的关系.对深球壳的线性静态力学行为的研究可以反映这一类弹性构件的静态力学...     

联合载荷作用下悬臂梁满应力截面设计

讨论了悬臂梁在联合载荷作用下满应力截面设计问题．首先建立了梁的力学模型,通过考虑一个微元体的平衡得到了悬臂梁满应力计算公式和设计控制方程．应用龙格库塔法解非线性方程得到了该问题的数值解,给出了截面高度随梁长的变化曲线．通过算例说明满应力梁的体积比等截面梁的体积有极大的优化．     

应力平衡方程的重积分推导

本文从虚功原理出发，依据奥斯托洛夫斯基-高斯公式，整体性地直接导出弹性力学应力平衡方程及其边界条件．     

点间隙约束下轴向受压弹性梁的过屈曲

基于轴向可伸缩Euler-Bernoulli梁的过屈曲精确数学模型,采用打靶法研究了点间隙约束下两端夹紧和简支弹性梁在轴向机械载荷作用下的过屈曲.着重讨论了梁的中点挠度达到给定间隙值而受到点约束后的弹性梁的过屈曲变形和内力的变化特征,给出与中点约束力相关的平衡构形和平衡路径.     

重力场中曲折杆系的非线性弯剪力学响应

引入固端弯矩调整系数的概念 ,结合空间矩阵位移法与对连续的非线性数学方程进行离散处理的差分法 ,研究了大曲率弹性杆件的弯剪力学行为 ,得到的计算结果可与相应的理论值匹配     

倾斜横观各向同性单层地基模型的研究

各类地基模型的研究历来是岩土工程界的热点研究领域之一.首先将坐标原点选在远离荷载作用影响范围的地方,从对称轴竖直的横观各向同性地基模型的弹性力学基本方程出发,采用坐标变换的方法导出了对称轴倾斜的横观各向同性地基模型的本构方程,将此模型与非倾斜及各向同性地基模型进行了对比,并对其在理论上的进一步应用进行预期.另外,通过采用状态空间理论以及积分变换的方法,建立了求解这种新模型的状态空间方程,为将这种新模型理论推广到多层体系提供了准备.     

有限元二次三角形单元的应力佳点

本文针对二阶自共轭椭园方程、方程组(包括弹性力学方程)的第一边值问題的有限元方法,获得了用三角形单元的二次多项式逼近的一个新估计和应力(导数)佳点定理:在三角形单元的各边的二阶Gauss分点上,Ritz解的切向导数具有逼近精度为O(h~3)的超收敛性。     

半刚性连接钢框架的塑性铰法分析

在众多的钢框架连接模型中,基于较适合结构分析的3参数力学模型,模拟了半刚性连接梁柱节点的弯矩—转角性能.从有限变形理论和虚功原理出发,详细地推导了半刚接梁单元在集中荷载作用下固端弯矩的计算公式与总刚度方程.在此基础上,考虑了半刚接钢框架的几何非线性和连接柔性的影响,利用杆件有限元方法进行实例验证,对刚接框架与半刚接框架的内力进行对比分析,结果表明计算方法可靠,对工程设计具有一定的参考价值.