一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程的爆破解(英文)

讨论一类带调和势的随机非线性Schrdinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schrdinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schrdinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schrdinger方程在确定情形下的相关结果.     

一类带调和势的随机非线性Schr(o)dinger方程的爆破解

讨论一类带调和势的随机非线性Schr(o)dinger方程.众所周知,带白噪声的非线性Schr(o)dinger方程描述了非线形色散波在非齐次或随机介质中的传播.首先给出带调和势的随机非线性Schr(o)dinger方程的一些准备知识,通过建立该方程的性质,运用随机分析方法,证明了临界和超临界情形下解在对应能量空间中的爆破性质,推广了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程在确定情形下的相关结果.     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的爆破率

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schrdinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schrdinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J.Math.Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.     

带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的爆破率

研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J. Math. Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iut=-△u |x|2u-k(x)|u|4/Nu的初值问题.运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质.     

带斯塔克势的非线性Schrdinger方程L~2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schrd inger方程爆破解的定性性质,运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schrd inger方程与不带势的经典非线性Schrd inger方程之间的联系.结合经典非线性Schrd inger方程的性质,进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schrd inger方程爆破解的结构,证明了其爆破解具有L2集中性质.特别地,当初始值条件径向对称时,证明了原点O为集中点.     

带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程L2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的定性性质,运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程与不带势的经典非线性Schr(o)dinger方程之间的联系.结合经典非线性Schr(o)dinger方程的性质,进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的结构,证明了其爆破解具有L2集中性质.特别地,当初始值条件径向对称时,证明了原点O为集中点.     

带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程的整体存在性

考虑带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程.运用变分方法,导出一个可以刻画该系统整体解的定态方程.结合系统以及该定态方程的特征,构建系统的不变发展流,从而回答了使系统的解整体存在时初值的极小程度.     

带无界势的阻尼非线性Schr(o)dinger方程的整体存在性

考虑带无界势的阻尼非线性Schr(o)dinger方程.运用变分方法,导出一个可以刻画该系统整体解的定态方程.结合系统以及该定态方程的特征,构建系统的不变发展流,从而回答了使系统的解整体存在时初值的极小程度.     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

流动场管内阴极保护的电位分布计算

应用边界元方法计算了管内介质处于流动状态时，受到阴极保护的管道内壁的瞬时电位分布和稳定电位分布，并在实验室内进行了小型的流动场客内阴极保护实验，计算与实测结果较吻合，证实了边界元方法应用于管内阴极保护问题的有效性和准确度。     

地铁干扰下管道极化电位测试方法及应用

地铁干扰下管道阴极保护电位呈现频繁波动的特点,无法通过传统的断电法获得管道的真实保护电位。从需要断开所有外部电源的角度出发,提出采用试片断电法进行干扰下管道极化电位的测试,并通过现场试验研究,确定了影响管道极化电位准确测试的主要因素及其影响规律,建立了地铁干扰下管道极化电位有效测试的参数设置方法:试片极化达到稳定的时间不少于2.25 h;试片的埋设深度不低于0.30 m;试片与参比的水平间距宜为0.05～0.10 m。     

基于遗传势场法的足球机器人路径规划

以足球机器人系统为研究背景,采用了人工势场法和遗传算法相结合的方法,实现了足球机器人路径规划.首先根据势场原理设计可调参数的势场函数,再规划出已知环境下可调参数的势场函数,然后设计遗传算法中的相关适应值函数,最后用遗传算法优化势场函数中的参数,得到遗传势场法.同时利用C++编程实现遗传势场法的仿真平台,并在该平台上进行仿真实验,结果表明,遗传势场法具有避障以及适于在实时环境中使用的优点,在解决实际路径规划问题中是行之有效的.     

圆拱稳定的变分分析

根据势能原理，建立以位移为基本未知量的圆拱总势能，采用变分分析，推导出圆拱在弯曲平面内的平衡微分方程，应用能量法，可直接近似计算在均布压力作用下不同支承的变截面圆拱，以及在非均布压力作用下等截面圆拱屈曲的临界荷载，算例表明，能量法计算圆拱稳定问题十分简便，适合于工程应用。     

含椭圆夹杂平板受单轴拉伸载荷作用的复势解

运用Muskhelishvili复势理论，采用级数法推导了单向拉伸状态下含有椭圆夹杂的均匀无限大平板的基本解；根据界面上应力和位移的连续条件，得到了单向拉伸状态下含有椭圆夹杂的无限大平板的复势解。     

波浪滑翔器编队避障方法

波浪滑翔器是一种可以长期工作的新型海洋机器人,主要应用于海洋环境的探测与数据采集。波浪滑翔器编队可以扩展单台设备的能力,同时提高任务的效率。利用领航跟随者法结合人工势场法,提出了多波浪滑翔器编队避障方法。通过领航跟随者形成波浪滑翔器编队的同时引入间距势能场,来实现编队队形的保持。人工势场作用下的波浪滑翔器编队被视为一个虚拟的多体系统,受到来自人工势场的虚拟力的约束。针对人工势场法的局部最小域问题,引入沿障碍物切线方向的引力,打破平衡状态,解决了局部最小域问题。最后通过仿真实验验证了所提方法的有效性。     

超对称势作用下束缚态体系能量本征值的代数解法

借助于超对称及其配偶势的概念,用代数方法求解了形状不变势作用下束缚态体系的能量本征值及相关波函数,并以氢原子等典型问题为例进行了具体讨论。     

CO在外电场下的分子特性和势能函数研究

本文选用B3LYP方法,在Aug-cc-pvtz基组水平上研究了不同外电场下CO分子基态几何结构,电荷布居,偶极矩,振动频率和能量.结果表明优化的结构与实验符合较好,随电场增加,CO分子键长增加,振动频率减弱,能量先增大后减小.偶极矩在数值上随反向电场增加而增加.用相同的方法和基组计算了不同外电场下CO分子的单点势能值,采用Morse势模型对无电场下势能曲线进行拟合,得到的数值与实验吻合.在外电场作用下,单点势能值获得的势能曲线低于无电场时的势能曲线.     

静水压力下橡胶动态力学参数的声管测量方法

建立了利用水声声管进行静水压力下橡胶材料动态力学参数测量的方法.基于含均匀圆柱空腔结构中弹性波传播的等效复波数近似解和水声声管中等效复波数的测量、求解方法,通过制作均匀实心结构和含均匀圆柱空腔结构两种试样,分别获取其纵波波数和等效复波数,联合求解反演出橡胶材料的动态力学参数.对某橡胶材料常压和静压下的动态力学参数进行测试,总结出静水压力对橡胶材料动态力学参数的影响规律,对测试误差产生的原因进行讨论分析.对比静水压力下某声学覆盖层的吸声系数测试结果和采用实测橡胶材料参数进行有限元分析的结果,表明该方法具有较高的精度和潜在的应用价值.     

含距离位势的p-Laplace算子特征值问题

利用Ekeland变分原理,证明了含距离位势的p-Laplace算子适合齐次Dirchlet边值的特征值问题的可解性.此外,通过直接定义的方式得到了以∞为极限的特征值序列.