崇祯改历期间西法交食预报所用时制及相关问题再探——兼与马伟华博士商榷

本文对马伟华在《崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析》的主要观点提出商榷,即崇祯改历期间西法交食预报计算交食时长忽略小刻与百刻制中初刻作为小刻且在后;并在此基础上反驳该文的最终结论。然后,文章讨论了崇祯改历期间交食记录中存在的问题,指出利用这些史料需要非常谨慎。另外,文章还探讨了关于利用现代天文理论值分析古代天象记录的合理性问题。最后,通过研究崇祯改历期间交食观测使用仪器的情况对当时西法是否采用九十六刻制的问题进行了分析。     

再论崇祯改历期间西法交食预报的时制与精度

交食预报中的时制问题是崇祯改历中的一个重要技术环节,在改历之初曾引起过专门讨论。通过对其间西法推算的24次交食预报分析发现,西法预报交食所用时制不仅经历了从算外到算内再到算外、从九十六刻制到百刻制再到九十六刻制的转变,而且其使用百刻制中小刻的位置也比较特别,这说明历局在交食预报上并未实现时制的前后统一。考虑到这一因素,有必要对这些预报的精度进行重新分析。     

《晓庵新法》对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订与推广

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法非常重要且又比较复杂,是后来清初学者研习西法时的重要内容。该文在前人研究的基础上,以《崇祯历书》交食算法中的迭代运算为切入点,对清初学习西法的代表学者之一——王锡阐关于西法的理解和改动进行了讨论和研究。首先,对《崇祯历书》在求解实朔望和日食食甚过程中的迭代运算进行了分析,发现相关算法来自第谷的《新编天文学初阶》,但传教士为了降低推算的复杂程度,对后者进行了少许改动。其次,通过与《晓庵新法》进行深入比较和分析,发现王锡阐不仅对《崇祯历书》交食算法原有的两处迭代运算进行了改订,而且将迭代运算推广应用到对食甚前后时刻,即初亏、复圆等时刻的求解中。虽然王锡阐对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订和发展在当时没有被广泛接受和采纳,但其在日食初亏和复圆计算中的一些思路还是对后来的官方历法——《御制历象考成》产生了影响。     

明末历争中交食测验精度之研究

从《西洋新法历书》中辑录出明末历争中的日月交食记录，并对其进行现代时制换算和精度分析，从而考察西法和大统历在明末的交食预报精度以及当时的观测精度，指出西法在明末历争中预报交食并非如其所说的“密合”，而是存在着一定误差。     

被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除

崇祯七年(1634年)三月发生了一次大食分日食,因处于明末历法改革及《崇祯历书》编修的关键时期,这为检验西洋新法与传统中国历法的疏密提供了重要机会。通过韩国奎章阁藏明刻本《崇祯历书》中的《古今交食考》和《治历缘起》等资料,发现此次日食的记载在入清后曾遭到传教士的人为删除,其背后隐藏了新法在此次日食推算中不及传统历法这一事实,其目的是为了掩饰西法曾经的过失,显示其一贯的优长。并且此次交食记录的删改不是独立的个案,类似现象曾多次发生。由此可知,西洋新法"与天密合"的现象并非完全因其推算精密,其中与传教士在其著作中有意突出对新法有利、隐瞒对新法不利的证据也有关系。     

罗睺与交食算法设计

罗睺与交食是藏传时轮历的核心部分,它预报日月食的食限数值、交食发生的时刻、食延时间、食分大小、入食方向等等。本文给出日月食预报的计算步骤以及一些重要数据的算法设计。     

《崇祯历书·交食表》研究北大核心CSCDCSSCI

《交食表》是《崇祯历书》交食理论的重要组成部分,是用于实际推算的直接基础。本文对《交食表》进行了综合考察,将各算表分成三种类型,并结合《崇祯历书》所介绍的相关模型、数据及其他材料,分析了不同类型算表的算法,发现了一些错误和矛盾。通过分析“视半径表”,发现传教士计算日月视半径的方法其实是第谷算法的近似简化,地影半径的算法则取自隆格蒙塔努斯《丹麦天文学》。就《交食表》本身而言,算法与算表的数据基本相互吻合;与《崇祯历书》其他部分相比,《交食表》虽存在不一致之处,但对交食推算结果并无太大影响。     

中国13世纪历法的交食推算精度

中国１３ 世纪历法交食计算的原理及方法主要载于《元史历志》的《授时历》术文中．《授时历》是中国历史上最负盛名、精度极高的一部著名历法．本文在恢复并确认其交食推步法的基础上,通过比较《授时历》行用期间（ 文中给出了 Ａ Ｄ１２８０ ～１６４５） 的推步结果与现代计算结果之间的关系,从而研究《授时历》的交食推步精度．具体而言,１） 给出了日、月食食甚时刻的平均误差分别为２３ ．９ｍｉｎ 和１９ ．４ｍｉｎ ;２） 得到了日、月食食分的古今推步结果之间的关系;３） 指出《授时历》的交食推步存在可靠性问题．     

明末清初官方历法中的日食食限

日食食限是判断日食发生与否的重要参数,素来为中国天算家所重视。明末清初之际,西法食限知识传入中国,并被积极引入官方历法。通过分析中西历争背景下关于日食食限的争论,比对3部官方历法中的相关记述,并在此基础上研究清代学者对日食食限的认识程度与应用方式。     

南宋历法中的交食算法及其计算精度

南宋的历法多是根据北宋历法修订而来的。正史仅记载了它们的历法常数,而对历法的具体推算术文则略去不记。分析现存的部分历法术文和史载的历法推算日月交食的记录,并进行回推计算和比较,得出《统元历》、《乾道历》、《淳熙历》和《会元历》使用《崇天历》的交食推算方法,而《统天历》、《开禧历》和《成天历》可能使用了《纪元历》的交食推算方法。使用南宋的七部历法的算法分别计算了它们各自行用前后100年间的所有可见日食,并与真实的天象作比较,得到这些历法的推算精度。结论是:历法推算日食食甚的平均误差大约是0.5小时,食分误差是1.5分。     

《崇祯历书》中的开普勒物理天文学思想

开普勒的新天文学是西方天文学从传统的数学天文学转变为物理天文学的标志。明末崇祯改历过程中介绍了许多西方天文学的知识,其中也包含了开普勒的物理天文学思想。《崇祯历书》中介绍的开普勒的物理天文学思想包括了开普勒的物理机械论,即通过一种普遍的自然力来解释以太阳为中心的整个行星体系的运动,太阳是宇宙的几何中心、运动中心和动力中心。本文通过分析开普勒的物理天文学思想在西方的接受情况、传教士向中国传播的情况以及中国改历的需要,说明开普勒的物理天文学对崇祯历书的影响,以及没有引进开普勒行星运动三定律的原因。     

《崇祯历书》存本考

《崇祯历书》是中西科技交流史上的一部重要著作,历来为学界所重视。然而,关于《崇祯历书》的一些基本问题仍有待于解决。本文首先界定了《崇祯历书》应包括哪些卷册,然后进一步对该书散落于世界各地的十几个现存刊本进行了梳理。通过比对《崇祯历书》各部分的现存刊本,本文厘清了不同存本之间的版本差异及刊刻先后次序。最后,本文对《崇祯历书》几个重要存本的刊刻时间做出了推断,并对《崇祯历书》频繁修改的原因以及崇祯改历的复杂过程进行了简要探析。     

《受时历》交食推步研究

在借鉴《大统历》的基础上，研究了并较正了《授时历》“步交食”术；同时根据《授时历》的平、定朔（望）推进，完善地给出其交食推步步骤和一般方法；用《授时历》推步和现代计算结果对部分交食记录进行了计算分析，通过比较可得出古记录是观测实录还是预防结果，以及其中是否存在在人为等因素，指出本给出的《授时历》交食推步法确是其时天官所用之法。     

《明天历》日食算法分析

目的用数学公式将《明天历》的日食算法表达出来,并指出其天文学意义。方法文献分析与数学建模。结果《明天历》先求得合朔时交点离开冬至点的距离以及太阳到冬至点的距离,两者的差值就是"去交度分";常数中的"朔差"是一个朔望月中交点退行的距离;它以恒星年而不以回归年入算以及用太阳的去交分代替月亮的去交分都是其去交度分算法的不足之处。《明天历》的食甚时刻仅是对经朔时刻加入日月不均匀运动有关的修正,没有进行时差的修正。其他算法与主流算法基本相同。结论《明天历》的日食算法在宋代是比较特殊的,这些特殊之处大部分是正确的、合理的,但某些算法中仍存在不足。     

宋元时期内行星计算精度——以《纪元历》和《授时历》为例

目的研究宋元时期内行星视位置计算精度。方法利用计算机编程计算《纪元历》和《授时历》内行星视位置,并与理论结果进行比较。结果《纪元历》金星和水星计算误差符合"差天二度"这个标准的天数分别占到总数据量的96.24%和33.27%,《授时历》金星和水星计算误差符合"差天二度"这个标准的天数分别占总数据量的97.05%和39.09%。结论宋元时期金星计算误差基本能达到北宋历法家制定的"差天二度"这个标准,但水星计算误差达不到这个标准。     

元代孙逢吉《准斋心制几漏图式》新探

《准斋心制几漏图式》是研究漏刻"随刻改箭"之最重要文献,自清人黄丕烈以来,该书被认为成书于宋代,而其价值亦为今人所忽视。该书附有珍贵的25支漏箭图,序言记载了几漏的制作缘起,漏壶的保养,以及长期被前人忽略的问题——漏刻连续计时的运作方式。漏刻之"随刻改箭",依据历书所载昼夜长短数值,据此证明该书参照《授时历》,当成书于元代,作者孙逢吉为浙江人士。     

《统天历》的岁实消长与气朔算法分析

《统天历》是宋代最特殊的历法,它放弃传统的上元时刻选择方法,并首创岁实消长法。详细分析了《统天历》岁实消长与积年算法,指出其回归年常数和消长量比理论值偏大,但其岁实消长算法是合理的。将《统天历》计算定朔和冬至时刻的算法用现代公式表示出来,并给出气朔算法的一个具体算例,计算绍熙二年(1191AD)天正冬至时刻和定朔时刻。利用计算机计算出《统天历》自公元1101—1300年的所有冬至时刻和1192—1209年的所有定朔时刻,与真实值比较,得到了《统天历》气朔推算的精度。《统天历》推算定朔的整体精度是误差21.9min,而冬至的推算精度则是误差29.1min。     

从交食算法的差异看《大统历》的编成与使用

依据《元史.授时历经》、《大统历法通轨》和《明史.大统历志》中的交食推算方法,分别对其进行编程计算,得出三者在不同时期的实际交食推算精度,并发现三者交食推算皆存在后天趋势,而《大统历法通轨》在算法和应数上的一些调整也与推算后天趋势这一缺陷有关。此外,通过众多文献与计算相互验证,得出明代实际使用的历法为《大统历法通轨》,而非正史中所载的《授时历》或《大统历》。     

论《三统历》交食周期

据《汉书》记载:汉代的《三统历》以135月为交食周,它和巴比伦的沙罗周期一样,同为文明古国在天文学上的—项重要贡献。然而,关于发现这周期的根据和过程,却没有记载下来。《三统历》交食周期为135朔望月,即约3986.63日。由于有0.63日的尾数,所以     

《纪元历》五星定合算法及其精度研究

考察了《纪元历》五星定合算法,构建了五星定合算法的数学模型,分析了《纪元历》五星定合算法的合理性,计算了《纪元历》五星定合算法的精度,木星、火星、土星、金星和水星的定合时刻误差的绝对值平均值分别为0.92,1.20,0.81,1.00和3.93日,定合时刻五星地面视赤经误差的绝对值平均值分别为木星0.54°,火星1.05°,土星0.59°,金星1.02°,水星4.18°.木星、土星定合算法的精度较高,火星和金星次之,水星最低.《纪元历》五星定合时刻及位置误差曲线呈现出有规律的波动,其波动周期约为行星和地球绕日公转时间的最小公倍数.