烯类聚合物构型序列理论的进展——一、无规聚合和Bernoulli过程

本工作系统地评述了烯类聚合物构型序列分布问题的统计理论,对各种试验概型的判别提出了一整套简便的办法,并通过非稳态动力学方法论证了统计理论的适用范围。在本工作的第一报中,我们对无规聚合和Bernoulli过程作了详细的讨论。     

Markov跟踪测量环稳态平均输出的误差分析

为分析具有 Markov性的跟踪测量环稳态输出平均值的误差性能 ,导出了不可约有限齐次 Markov链稳态部分和平均值的二阶矩和转移概率矩阵的简明关系 ,并分析了平均次数趋于无穷时的极限情况。在此基础上通过典型例子说明了作者针对跟踪测量应用提出的进一步降低跟踪误差的稳态平均法的有效性。该方法利用已有的稳态输出信息 ,取平均之后作为最终结果。计算和仿真结果相吻合     

聚合度的统计理论

引入空基和空键的概念,高分子的聚合可以用Ising 模型来研究.不同聚合度的分子和单体,都是处于亚稳态,其间的数目分布不能使用热平衡绕计方法得到.当出现催化作用时,系统的稳定状态自由能极小.对于单环,因为位形空间的降温轨道不能到达有序状态的代表点,聚合反应不可能给出大的单环产物.对于含有N 个结构单元的长链,理论给出高限温度T_c=2J/k In(1/2N).理论结果与聚合物的聚合和解聚实验很好地符合.     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例，专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质，使已有的相关结果得到了简化和补充．     

关于Mokov随机序列随机选择的一个强极限定理

利用一种新方法--网微分法及无穷乘积定理,将Bernoulli序列赌博系统的极限定理推广到Markov值随机序列情形,进一步允许随机选择函数取值于有限区间,扩展了随机选择概念.     

超高分子量聚乙烯凝胶结晶膜的结晶形态X射线衍射研究

对由准稀溶液速冷凝胶化结晶方法制备的超高分子量聚乙烯(UHMWPE)膜,应用广角及小角X射线衍射进行了研究,证明所形成的膜是片晶-分子链折叠的层积状结构。片晶折叠链的分子链方向(即C轴方向)垂直于膜面,在片晶间无规排列的分子链平行膜面,具有较强的“排列”取向,片晶-无规排列链形成的大点阵间距为109(?),片晶间的无规排列链沿垂直分子链方向的统计平均间距约为4.6(?),分子链数约为4～5。这一结果在超拉伸过程中,有利于从片晶-折叠分子链到完全伸直链的转变,从而可获得超高拉伸比(λ>200)。     

非饱和情况下基于802.11 DCF的改进协议DIDD

DIDD(double increase double decrease)协议是一种无线局域网介质访问控制802.11DCF(distributed coordination function)协议的改进。为分析DIDD协议在非饱和情况下的性能,该文使用三维Markov链模型,分析DIDD协议的回退过程求解节点的稳态发包概率;使用一维Markov链模型,求解起始回退阶段数的稳态分布;使用排队理论,计算了网络的非饱和吞吐量和数据包延迟。结果表明:在各种数据速率下,理论分析结果与仿真结果一致。     

非饱和情况下基于802.11 DCF的改进协议DIDD

DIDD(double increase double decrease)协议是一种无线局域网介质访问控制802.11DCF(distributed coordination function)协议的改进。为分析DIDD协议在非饱和情况下的性能,该文使用三维Markov链模型,分析DIDD协议的回退过程求解节点的稳态发包概率;使用一维Markov链模型,求解起始回退阶段数的稳态分布;使用排队理论,计算了网络的非饱和吞吐量和数据包延迟。结果表明:在各种数据速率下,理论分析结果与仿真结果一致。     

非饱和情况下基于802.11 DCF的改进协议DIDD

DIDD(double increase double decrease)协议是一种无线局域网介质访问控制802.11DCF(distributed coordination function)协议的改进。为分析DIDD协议在非饱和情况下的性能,该文使用三维Markov链模型,分析DIDD协议的回退过程求解节点的稳态发包概率;使用一维Markov链模型,求解起始回退阶段数的稳态分布;使用排队理论,计算了网络的非饱和吞吐量和数据包延迟。结果表明:在各种数据速率下,理论分析结果与仿真结果一致。     

凝聚系统中连续时间无规行走(CTRW)问题的渐近解

本文采用近年来在解释凝聚物质的低频涨落、耗散和弛豫现象时普遍有效的一个新的非纯指数形式的等待时间分布函数(WTDF)φ(t),讨论了连续时间无规行走(CTRW)问题的渐近解.它们是:平均位移,色散迁移率,平均平方位移,色散扩散系数,Nernst-Einstein关系,方差与标准方差,点阵统计学,初始位置占有几率,色散电导率,色散电输运和记忆函数.所得结果表明:由这个WTDFφ(t)所描写的CTRW过程在很大时区内表现为非Markov的,只有在长时极限下才表现为Markov的.所有的结果都涉及到一个单参数——红外发散指数n,体现了它们与介质的依赖关系,故它们具有普遍的意义.     

具有随机切换的泛函Liénard方程的平均法

利用分离-聚合的思想、泛函Itô公式和平均法,研究具有随机切换的泛函Liénard方程的平均法.由于此系统 Markov链所处的状态空间很大且具有泛函项,直接处理原系统是非常复杂的.在一定条件下, 证明原系统收敛到一个极限过程,此极限过程相较于原系统更利于计算和分析,进而通过研究极限过程得到原系统的性质.     

UHppO和UH3070表面膜的流变性质

本文用旋转法和自由衰减法对UHPPO(聚环氧丙烷)和UH_(3070)(环氧丙烷和环氧乙烷无规共聚物)的单分子膜的流变性质进行了较全而的研究。实验发现用旋转法测得的表面粘度随转速增加而下降,单分子膜显示非牛顿流体性质。用自由衰减法测定时,则单分子膜具有牛顿流体性质。高转速时,旋转法所得结果比自由衰减法的小很多。但随着转速下降,两法所得结果趋于接近。这一现象表明高分子链沼速梯场方向发生了取向。     

13C NMR分析超临界CO2中合成的PAN的立构规整度

采用^13C NMR分析技术，将超临界CO2下AN沉淀聚合的立体特性(以下简称CO2-PAN)与AN水相沉淀自由基聚合及AN水相悬浮自由基聚合进行了比较，在五单元组立构序列的水平上讨论了超临界CO2中AN沉淀聚合的统计链增长模型。研究表明CO2-PAN的链增长过程符合Bernoulli统计模型，其立构规整性是完全无规的。并认为，与其他两种PAN相比，CO2-PAN等规立构规整度偏低的原因是由于所采用的CO2溶剂的非极性效应所致。     

烯类聚合物构型序列理论的进展二、MarkoV过程

本文用统计方法重新处理了烯类聚合物构型序列分布理论中的Markov试验概型,分别列出了各级Markov过程的各种多元组的概率函数和判别式,亦系统地评述了前人的工作。     

有Bernoulli休假和可选服务的MX/G/1重试排队系统

考察具有反馈、可选服务且批量到达的重试排队系统,其中服务台有Bernoulli休假策略.通过嵌入马尔可夫链法证明系统稳态的充要条件;利用补充变量法得到稳态时系统和重试区域队长分布,还得到重试期间服务台处于空闲的概率等多种指标.     

条件概率与刚性近似下高分子链非格子模型的Monte Carlo模拟

探讨了采用高分子链的实际键长、键角、旋转异构态和无扰链时的条件概率逐个链段地生成样本高分子链进行真实链和受限链分子构象统计研究的可能性.并就无扰链、尾形链、真实链的情况与完全计算法、Flory矩阵方法进行了比较.结果表明:在刚性近似下,使用无扰态时的条件概率生成样本高分子链的Monte Carlo模拟,其样本库能真实地重现平衡态时受限链和真实链的构象分布,适用于受限链和真实链的构象统计研究.     

条件概率与刚性近似下高分子链非格子模型的Monte Carlo模拟

探讨了采用高分子链的实际键长、键角、旋转异构态和无扰链时的条件概率逐个链段地生成样本高分子链进行真实链和受限链分子构象统计研究的可能性.并就无扰链、尾形链、真实链的情况与完全计算法、Flory矩阵方法进行了比较.结果表明:在刚性近似下,使用无扰态时的条件概率生成样本高分子链的Monte Carlo模拟,其样本库能真实地重现平衡态时受限链和真实链的构象分布,适用于受限链和真实链的构象统计研究.     

关于二步聚合的进一步讨论

本文用非稳态动力学方法对二步聚合问题进行了理论处理,根据反应动力学方程的解和已报导的实验事实指出:二步聚合最终产物的实验分布之所以比一步聚合产物的实验分布为窄,主要是因为在预聚物的放置过程中消去了反应体系中的一些能使活性链丧失反应活性的杂质,从而使二步聚合最终产物的分子量分布更接近于十分陡窄的Gold分布,而不是想象中的“布种”,效应。     

基于随机F-矩阵的高维双样本协方差矩阵相等性检验

用高维随机矩阵理论, 对高维双样本协方差矩阵相等性的检验给出一种新方法. 结果表明, 利用高维随机F-矩阵线性谱统计量的中心 极限定理给出检验统计量的极限分布, 不仅适用于高维数据, 而且对于非正态的情形仍有效.     

含Bixan残基的大分子引发剂引发自由基聚合制备嵌段共聚物

以9,9'-bixanthydrol (Bixan)为引发剂,在四氢呋喃溶液中于80℃下引发甲基丙烯酸甲酯(MMA)聚合,制得了末端带有引发剂残片的聚合物PMMA-XTOH。¹H-NMR分析证实了聚合物链中含有引发剂残片,紫外光谱分析说明聚合物链两端均含有引发剂残片,聚合过程中单体转化率随反应时间的延长而增加,聚合物PMMA-XTOH分子量也随之增加,分子量分布为1.5～2。进一步以PMMA-XTOH为大分子引发剂引发苯乙烯本体聚合,制得了PMMA-b-PS嵌段共聚物,随反应时间延长,共聚物的分子量迅速增长,分子量分布明显下降。