类Bézier的二次参数三角曲线

给出了一种类似Bzier曲线的二次参数三角曲线,其基函数由一组带有两个参量的二次三角函数组成。由3个顶点控制的曲线插值于起点和末点,曲线具有可调性且更逼近于控制多边形;在适当的条件下,曲线可精确表示抛物线、圆弧、椭圆弧。因此,该曲线可应用于曲线曲面的造型。图4;参10。     

关于MasterCAM绘制公式曲线的探讨

随着现代制造技术的发展和数控机床的日益普及,数控加工得到广泛的应用,越来越多的人正在学习和使用数控自动编程。目前在我国的数控加工行业中,自动编程软件有很多种,MasterCAM就是其中一种应用非常广泛的自动编程软件。自动编程造型时常常会遇到需要绘制曲线的情况,虽然MasterCAM软件利用其中的绘图工具按钮可以直接绘制多种曲线,如椭圆、盘旋曲线、螺旋曲线、样条曲线等,但还是有很多曲线不能用绘图工具按钮直接绘制,如正弦曲线、抛物线、双曲线等,而这些曲线都可以用公式来表达的,是有规律的,本文就此类曲线的绘制问题进行探讨。     

带参数的五次Wang Ball曲线的扩展

定义了带3个形状参数α,β,γ的五次Wang-Ball型曲线;实现了五次Wang-Ball曲线到五次Said-Ball曲线及五次Bézier曲线的过渡,并具有五次Ball曲线的几何性质;分析了形状参数α,β,γ的几何意义,可对曲线的形状进行灵活的调整,并通过实例证明方法的有效性。     

圆曲线间缓和曲线任意点坐标计算

本文主要论述了圆曲线间缓和曲线上任意点坐标的计算方法及实例应用。     

产业价值链现代化高质量发展路径研究 ——基于"元宝曲线"的视角

遵循"微笑曲线"和"倒微笑曲线"理论的企业仅聚焦于产业价值链的某一环节获得竞争力,最终要步入差异化内涵的专业化发展路径:遵循"微笑曲线"的企业步入研发、品牌化的路径,而遵循"倒微笑曲线"的企业步入制造专业化的路径.这两种模式皆具有价值创造模式唯一化和高附加值赢利点单一化的弊端.在工业互联网、大数据、云计算等新一代信息技术的影响下,"微笑曲线"逐步发生变化,进一步升级为"元宝曲线"."元宝曲线"集合了"微笑曲线"和"倒微笑曲线"的长处,并在此基础上逐步实现研发专业化、制造专业化、品牌专业化三者的价值融合和价值共生,进而极大地推动企业盈利模式的丰富化和多样化.企业若能在研发、制造、营销三个环节运用创新技术,且相互联系,彼此促进,便可不断提高价值链的整体竞争力,进而逐步增加企业的盈利点、价值分布点,依靠有关不同业务间的密切协同来最终实现"1+1>2"的企业价值最大化目标,进而为企业探索管理运作、经营业务的优化组合提供较佳的理论工具."元宝曲线"的价值创造理念折射出企业未来的经营理念和产业发展方向,其主要体现为推动企业陆续实现价值的多元化经营,不断创造一系列的赢利点,进而在产业价值链的全链条上实现高附加值、高利润率的增长点.苹果公司的价值创造模式就折射出"元宝曲线"的特征,这主要体现为其在专业化和品牌化之间进行有效集成,依靠研发创新的强化、品牌形象的塑造、音乐商店加软件商业业务模式来不断塑造价值链多元化的增长点,从而追求企业价值最大化.华为公司的价值创造模式聚焦于为客户创造价值的硬件产品开发、品牌形象带来的固定客流量以及与安卓系统合作而形成的软件商业生态系统.华为公司若要塑造自主控制、高度协同的"元宝曲线",必须在继续重视研发、品牌的基础上,打造自身掌控自主产权的软件生态系统,进而塑造由自身控制的完整化、系统化、动态化的产业链结构.     

等周不等式问题

对等周不等式的Hurwity证法的一般性首先给出一个直接证明,然后将等周不等式定理从西方面推广:(1)将光滑曲线推广到分段光滑曲线;(2)将简单闭曲线推广到任意闭曲线。     

一类对称问题的新思路

将曲线M:f(x,y)=0关于直线L:Ax+By+C=0(A、B均不为零)的对称曲线M′的方程转化成求对称点的问题去解决.列出几种常见的解题方法.     

合金钢CCT曲线计算

本工作利用现有的TTT曲线和数据，以及等温转变动力学方程（Avrami方程），计算合金钢CCT曲线。     

多形状参数的Wang-Said型广义Ball曲线的扩展

文章通过引入多个形状参数, 给出了Wang-said广义型Ball曲线的扩展,该类曲线的基函数是显式表示的,易于求导和求积;通过改变形状参数的值,可以局部或整体调控曲线的形状, 同时给出了带多形状参数的Said-Ball曲线.     

三维Minkowski空间中两类伴侣曲线

讨论了幂零曲线和主法向量是幂零的类空曲线，得到了关于它们的Bertrand伴侣曲线和Mannheim伴侣曲线的一些结果，并给出一些例子。     

一类含任意参量的B样条型三次参数曲线

构造了一类含四个参量的B样条型三次参数曲线,它以三次Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线、Timmer曲线和B样条曲线为其特例。本文还给出了曲线与其特征多边形各边相切的条件。通过调整曲线的四个参量便可改变曲线的形状(包括端点位置、凸向及弯曲程度等)以满足实际需要。     

滞变框架结构非线性地震反应时域分析

本文针对多层剪切型框架结构,考虑层间构件恢复力——变位关系的非线性滞回特性,建立了有效地求解滞变结构非线性地震响应的增量——迭代混合算法,并通过变动参数比较计算,探讨了恢复力模型及其有关参数的影响程度。     

CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用

文章通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线,称其为均匀TC-B样条曲线。该曲线具有均匀B样条曲线的类似性质,另一方面由于控制参数α的引入,使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示椭圆弧(圆弧)等二次曲线段。     

计算机辅助分析三族曲线新机构的运动

笔者全面分析了三族曲线示新机构的运动,给出了该机构浮动点的速度、加速度通用方程式,并用计算机辅助对该机构的速度、加速度曲线进行了分析和研究。也指出了与文献［３］ 需要商榷的问题。     

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。     

生长曲线模型参数估计的再讨论

对于生长曲线模型: Y=X_1BX_2+U E(U)=0 D()=I_Nσ~2V(其中Y为N×P阶观测矩阵,X_1及X_2分别为N×q,k×p阶已知设计阵,B为q×k阶未知参数阵,为误差矩阵U的按列拉直,σ>0未知,V为已知p阶阵。)本文给出了在约束条件下参数估计的几个基本结果。同时,在当设计阵呈病态时,我们给出了两种不同的参数岭估计,并且还证明了这两种岭估计之间的一个重要关系。     

几何连续的Bezier—like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出B6zier—like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用B6zier—like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般B6zier—like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。     

道路复曲线内插缓和曲线长度公式的分析与推证

对广泛使用的道路复曲线内插缓和曲线长度的若干公式进行了重新推导，给出了正确的公式，并对原公式的错误作了分析，修正后的公式对于道路复曲线设计有重要的参考价值．