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本文通过无穷远元素利用欧氏几何定理证明射影几何命题和利用射影几何定理证明欧氏几何命题，探求应用射影几何指导中学几何教学的一条渠道。 相似文献
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本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性，以提高学习射影几何的兴趣，从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。 相似文献
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利用射影几何观点,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配级理论与完全四点形的调和性质,用3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理,通过对证明进行分析,导出了5个新的欧氏几何命题。 相似文献
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刘良忠 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(6):25-28
高等几何是师范院校必修的基础课,在中学数学教学中将起着无可替代的作用。因此学员学好高等几何是十分重要的。本文谈四个问题,供学员学习时参考。1 用“变动”的观点来观察、分析问题 目前高等师范院校所开设的高等几何主要教授一维和二维射影几何。射影几何研究的性 相似文献
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定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理． 相似文献
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定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。 相似文献
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梁延堂 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(2):69-70
欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可 相似文献
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数学史上,非欧几何占有特殊的地位.以非欧几何的发明过程为基本线索,探讨了其对数学学科本身、人类文化、哲学思想的影响;对数学科研者、数学教育工作者及高校学生的启示. 相似文献
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本文证明了,在欧氏几何Hilbert公理体系中,如果删去合同关系和合同公理,同时把平行公理强化成V’:“在同一平面上已知直线a和线外一点A。则过A点有且仅有一条直线b与a平行。”则得到三维仿射几何的公理体系。 相似文献
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利用有限域上辛几何、酉几何与正交几何构造了一类笛卡尔认证码，并且计算了其参数．假设编码规则是按照一种均匀概率分布选择的，那么假冒攻击成功的概率ＰＩ和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。 相似文献
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几个初等几何命题的高等几何背景追踪 总被引：1，自引：1，他引：0
杨俊林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(3):83-88
高等几何与初等几何之间有着十分密切的关系．在高等几何背景下（如完全四点形定理,共线四点的调和共轭,仿射不变量、配极原则、Brianchon定理、二阶曲线的射影理论等）可以编制出很多初等平面几何题．研究这个问题可以提高我们在高等几何观念下审视初等几何问题的能力． 相似文献
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本文从学科的起源及现状等方面论述了课程改革的必要性，并阐明了对图学课程设置的具体意见，即用画法解析几何取代现在的画法几何和空间解析几何，另外还要再开设一门新课，讲授投影理论系统、投影方程组及高维画法解析几何基础． 相似文献