椭圆曲线上的Rho—Multistage方法

本描述椭圆曲线Ｅ（Ｆｑ）上的一种离散对数的计算方法，这种算法的复杂度为Ｏ（ｔ＾１／２），其中ｔ是Ｐ（∈Ｅ（Ｆｑ）的阶数ｍ的最大素因子。     

椭圆曲线上的Rho—Multistage方法

本文描述了椭圆曲线Ｅ（Ｆｑ）上的一种离散对数的计算方法，设Ｐ∈Ｅ（Ｆｑ）Ｐ的阶数为ｍ，ｍ的最大素因子为ｔ，如果将Ｅ（Ｆｑ）上点的两倍或两点相加作为一次运算，那么这种算法的复杂度为Ｏ（ｔ＾１／２）。     

利用Jourdain原理研究二阶非完整系统的守恒律

目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律．方法利用Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理∑Ｎｉ＝１（Ｆｉ－ｍｉｒ¨ｉ）·δ１ｒ．ｉ＝０,引入Ｊｏｕｒｄａｉｎ生成元（Δ１ｑｓ）．＝εＦｓ（ｔ,ｑ,ｑ．）,（Δ１ｔ）．＝εｆ（ｔ,ｑ,ｑ．）和推广的Четаев定义∑ｎｓ＝１φβｑ¨ｓδ１ｑ．ｓ＝０,得到无限小变换下列的不变性条件．结果当无限小生成元ｆ,Ｆｓ满足一定条件时可得到系统的守恒律．结论推广了完整系统和一阶非完整系统的相应结果,二阶非完整系统也存在守恒律．     

半无界区域上算子L_q=~2/(t~2)-~2/(x~2) q(t)的反问题

讨论半无界区域上如下双曲方程确定函数偶（ｕ,ｑ）的反问题：ｕｔ－ｕｘｘ＋ｑ（ｔ）ｕ＝Ｆ（ｘ,ｔ）,ｘ＞０,ｔ＞０,ｕ（ｘ,０）＝φ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,ｘ≥０,ｕ（０,ｔ）＝ｆ（ｔ）,ｔ≥０,ｕｘ（０,ｔ）＝ｇ（ｔ）,ｔ≥０．给出了局部解的存在性、唯一性和稳定性结果．     

混合范数空间与面积积分

研究了混合范数空间Ｈ（ｐ,ｑ,α）中解析函数ｆ的面积积分Ａｒ（ｆ）和Ａｒ（ｔ,θ,ｆ）的增长性,对ｐ的不同取值,分别用Ａｒ（ｆ）和Ａｒ（ｔ,θ,ｆ）给出了ｆ∈Ｈ（ｐ,ｑ,α）的充分条件和必要条件。对Ｄ上的面积平均ｊ叶函数族,给出了充要条件。结果推广了Ｆ．Ｈｏｌｌａｎｄ,Ｊ．Ｂ．Ｔｗｏｍｅｙ和Ｓ．Ｙａｍａｓｈｉｔａ的主要结论。     

二阶微分方程Lagrange稳定性的判定

研究了二阶微分方程（ｒ（ｔ）ｘ‘）’＋ｐ（ｔ）ｘ‘＋（ｑ１（ｔ）ｑ２（ｔ）ｘ＝０,借助地不等式及辅助函数,给出了方程属于Ｌ．Ｓ．的若干定准则。     

随机系数代数方程平均实根个数的估计

考虑随机系数代数方程Ｆｎ（ｗ,ｔ）＝０（ｗ）＋１（ｗ）ｔ＋…＋ｎ－１（ｗ）ｔｎ－１＝０,其中ｉ（ｗ）（ｉ＝０,１,…,ｎ－１）为独立且服从标准正态分布的随机变量。令ＥＮＦ（ｗ）表示Ｆｎ（ｗ,ｔ）的平均实根个数。本文证明了ＥＮＦ（ｗ）＜２πｌｎｎ－２ｎπ＋１．２３７２７７１。     

实现软调频(TFM)的一种方式

本文讨论了ＴＦＭ连续相位函数φ（ｔ）及离散表达方法．编写了计算ｃｏｓφ（ｔ）、ｓｉｎφ（ｔ）的计算软件，并将结果存入ＥＰＲＯＭ．设计了ＴＦＭ的逻辑电路，给出了测试结果，为使ＴＦＭ的部件化提供了一个简单可行的途径．     

具有正整指数干扰的二阶时滞方程的稳定性

利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质，研究了具有正整指数干扰的二阶时滞方程组ｘ．（ｔ）＝ｋ１／（１＋ｙ（ｔ））－ｂ１ｘｍ（ｔ），ｙ．（ｔ）＝ｋ２ｘ（ｔ）－ｂ２ｙｐ（ｔ－τ）ｙｑ（ｔ），τ≥０｛正平衡态的稳定性，其中ｋ１，ｋ２，ｂ１和ｂ２是正常数，ｐ，ｑ和ｍ为干扰的正整常数．文中得到了方程组正平衡态的存在唯一性条件以及正平衡态无条件局部稳定的充要条件．解决了ｐ＝ｑ＝ｍ＝１时的相应问题且将其推广到ｐ，ｑ，ｍ皆为正整数的情形．所得条件易于检验和使用     

二阶超前微分方程的振动性

建立了二阶超前微分方程［１ａ（ｔ）ｘ（ｔ）］＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ（ｔ）ｘ（σ（ｔ））＝０的若干新的振动准则．