关于旁切球半径的一个几何不等式

证明了张在第一届全国几何不等式研讨会上所提出的关于单形旁切球半径与其体积之间的一个几何不等式的猜想．     

双参数Bokov不等式的高维推广及类似

建立了一个涉及单形旁切球半径与内切球半径的新不等式,其形式上类似于Bokov不等式.由于新不等式中含参数,故其蕴涵了许多关于单形的几何不等式,其特殊情形又可推导出一大批关于三角形和四面体的几何不等式.     

关于单形一个结果的推广

利用几何不等式的理论与解析方法，研究了n维欧氏空间E^n中n维单形外接球半径与内切球半径之间关系，推广了Klamkln不等式，获得更强的一个几何不等式．     

涉及单形旁切球半径的两类几何不等式

利用分析的方法给出了n维欧氏空间En中涉及单形旁切球半径的两类几何不等式,由此得到了n维欧氏空间En中涉及单形旁切球半径的一系列几何不等式,给出了一系列特例.     

联系n维单形的内,傍切球半径的一类关系式

给出了与Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的内切球半径和傍切球半径有关的一个等式和两个不等式。得到了一组有趣的结果。     

关于n维Euler不等式的一些推广

应用几何不等式理论与解析方法，研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式，从而推广了著名的n维Euler不等式。     

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

建立了ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式，改进了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式和已有文献的结果。     

M.S.Klamkinu问题的几个推广

设ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形Ω的外接球半径为Ｒ，内切球半径为ｒ，Ｍ．Ｓ．Ｋｌａｍｋｉｎ获得了一个几何不等式Ｒ≥ｎｒ，本文给出了上述不等式的几个推广。     

关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法，研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式，对已有的结果进行了推广，加强了n维Euler不等式，并给出了若干应用．     

关于Ceva单形的两个不等式

利用解析方法和几何不等式理论，研究了Ceva单形的几何不等式问题，建立了单形和它的Ceva单形外接球半径与内切球半径两个不等式。     

关于n维单形的几个几何不等式

利用控制不等式理论,建立了涉及单形内切球半径、旁切球半径和高的几个不等式.     

受控与涉及旁径的n维单形不等式

应用受控理论与方法研究单形, 给出了n维单形中旁切超球半径, 内切超球半径及高线长之间的若干受控关系, 简捷地建立了n维单形中涉及旁切超球半径的一系列新的几何不等式.所得旁切超球半径与内切超球半径的幂和系列不等式等是以往某些结果的推广与补充.     

关于单形旁切球半径的一类几何不等式

Demir-Marsh不等式给出了三角形的旁切圆半径和其对应高之间的关系，将Demir-Marsh不等式在n维欧氏空间E^n中进行推广和改进．     

关于垂足单形体积不等式的推广

关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。     

关于单形k维中面的一类几何不等式

关于单形k维中面的几何不等式问题，有关文献已给出了单形k维中面面积与各侧面积之间不等式关系．应用解析方法研究了单形k维中面与l维中面面积之间不等式关系，以及单形k维中面面积与外接球半径、内切球半径之间的不等式关系，建立了单形有关的一些几何不等式，并应这些不等式改进了n维Euler不等式．     

涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

关于n维Euler不等式的加强

应用几何不等式理论与解析方法,研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,从而加强了著名的n维Euler不等式.     

关于单形稳定性几个不等式的推广

本文研究了F^n中n维单形的稳定性,在总结已有结论的基础上,对单形的稳定性进行了推广,同时也给出了单形几何不等式的新的稳定性版本,改进了已有的结论。