复合期权的定价及其在风险投资决策中的应用

本文首先利用倒向随机微分方程（BSDE）模型讨论一类衍生证券-复合期权的定价问题,提出一类多层的正倒向随机微分方程（FBSDE）,以此建立了复合期权的定价模型,给出了线性情形复合期权的定价公式;然后在仔细分析风险投资的复合期权特性的基础上,得到风险投资的复合期权估值方法,并用一个案例分析了复合期权的定价在风险投资决策中的应用.     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

一类随机波动率的美式期权定价

通过二元离散随机变量对连续随机变量的逼近,首先获得了两资产非对称多项式模型期权定价的风险中性概率,然后给出了两资产波动率都服从Markov过程的美式期权定价结果,改进了对称多项式模型风险中性概率和单资产美式期权定价的结果.数值结果表明:两资产的波动率都随机时,美式期权具有更高的价值.     

具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

汇率联动期权的随机波动率模型及其定价

当汇率联动期权的标的资产具有随机波动率过程时,用鞅定价理论讨论了汇率联动期权的价值,并由Feynman-Kac公式得到了其定价方程,进一步讨论了美式汇率联动期权的价值应满足的随机微分方程.当波动率过程为几何Brown运动模型时,由鞅方法讨论了汇率联动期权的定价闭式解.     

次分数随机利率模型下欧式期权定价的Mellin变换法

给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积公式得到了欧式看涨期权的解析解.数值算例验证了Mellin变换法的收敛性,并分析了各种参数对欧式看涨期权价值的影响,从而推广了期权定价的方法.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

期权稳健定价模型及实证

建立了期权稳健定价模型，给出了欧式看涨和看跌期权的稳健定价公式，并用标准普尔500指数期权的做市商买入价和卖出价数据进行了实证研究.     

基于结构化模型的住房抵押贷款定价研究

住房抵押贷款隐含着提前支付期权与违约期权,而期权是否执行取决于利率与房价两个风险因子.传统的结构化期权定价理论往往高估了住房抵押贷款的期权价值.采用双二叉树网格定价模型在Wei模型的基础上考虑多步跳跃的情形,并结合HST模型消除状态变量相关性,另外引入社会成本这一变量,使模型具有更好的适用性.实证分析表明,房价波动超过...     

考虑随机因素的二项式期权定价模型

将随机因素引入到二项式期权定价（CRR）模型中，从而建立了随机的二项式期权定价（SCRR）模型，并给出了单阶段及多阶段利率相同和不相同的情况下欧式期权的计算公式，证明了著名的CRR公式是其一个特例。     

考虑随机因素的二项式期权定价模型

将随机因素引入到二项式期权定价(CRR)模型中,从而建立了随机的二项式期权定价(SCRR)模型,并给出了单阶段及多阶段利率相同和不相同的情况下欧式期权的计算公式,证明了著名的CRR公式是其一个特例。     

随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著.     

不确定环境下彩虹期权价格上下界的估计

彩虹期权作为一种多种资产的欧式期权,在金融市场上深受广大投资者的喜爱.该文基于饲向随机微分方程(BSDE)的理论,建立Knight不确定环境下多资产彩虹期权的动态定价上下界模型,并借助等价概率鞅测度求出模型的显式解,给出彩虹期价格的上下界区间,最后给出一个例子分析表明Knight不确定存在的重要性.     

新型利率模型下标的资产服从跳-扩散过程的期权定价

在Kim和Kunitomo提出的新型利率模型下,研究了股票价格服从跳-扩散过程的期权定价问题,同时考虑了红利的支付。假设参数都是关于时间的函数,利用鞅方法得到了欧式看涨期权与看跌期权价格的解析表达式,从而进一步推广了B-S模型的结论。     

期货期权的多维Black-Scholes模型

建立了具有变系数的期货期权的多维Black-Scholes模型.利用倒向随机微分方程和鞅方法,直接得到欧式期货未定权益的一般定价公式以及套期保值策略.由此给出了欧式期货看涨期权与看跌期权的定价公式与套期保值策略.     

随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

在Hull-Whire利率模型且股票价格遵循指数0-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式．     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。