矩阵的奇异值分解与标准形

本文就矩阵的奇异值分解与矩阵标准形的联系作一些探讨。把奇异值分解推广到复矩阵,并指出它的特殊情况。     

用网络实现矩阵奇异值分解

用网络求实对称矩阵的特征值及其相应的特征向量。从而实现矩阵的奇异值分 解。在只需求出几个较大特征值的情况下，这种方法比较简单并易于并行实现。文中还 提出逐步求矩阵的特征值和特征向量的剥去法。给出了有关证明和算例。     

数字图像的奇异值分解

通过对图像进行奇异值分解,将一幅图像转换成只包含几个非零值的奇异值矩阵,实现图像压缩。     

基于CORDIC算法的FPGA实现

在介绍传统的直接数字频率合成(DDS)技术和坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法原理的基础上,就如何选择CORDIC算法的参数进行分析,并给出了推导过程。设计了一种基于高速并行流水线结构CORDIC算法的正弦信号发生器,在QuartusⅡ和Modelsim平台上综合和仿真表明,时钟频率可达205 MHz,误差在10-5数量级。给出了FPGA设计的具体过程,软件仿真结果和硬件应用结果。     

基于小波变换和奇异值分解的图像压缩

本文首先介绍了基于小波域的奇异值压缩算法,然后提出了基于矩阵分块和阈值约束的奇异值压缩编码算法：低频子带直接进行熵编码。针对高频子带分块处理,结合各频带的能量与奇异值之间的关系,选择不同的阈值,对分块矩阵进行带阈值条件的奇异值分解方法。通过改进的算法和直接的奇异值分解进行了实验对比,在同样的压缩率的情况下可以获得更高的峰值信噪比。     

双对称矩阵的奇异值分解

给出了双对称矩阵的定义,研究了双对称矩阵的性质.讨论了双对称矩阵的奇异值分解的新算法,此算法可极大地减少双对称矩阵的奇异值分解的计算量与存储量.给出了Matlab程序语言,并用具体例子验证了结论的正确性.     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR因式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_2)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了[5]中的重正交化和[10]中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

基于奇异值分解的小波域数字水印方法

为提高不可见水印的鲁棒性,提出一种基于奇异值分解的小波域数字水印方法.该方法首先将原始载体图像进行2级小波变换,对第2级对角细节子图进行奇异值分解,得到水印嵌入位置;然后对二值图像水印进行Arnold变换和一维化处理,获得待嵌入的水印比特流,并根据该比特流和奇异值矩阵中各元素的不同组合嵌入水印;最后经小波子图重构和小波逆变换得到含水印的载体图像.实验结果表明:在噪声干扰、滤波、压缩、旋转、缩放、剪切等多种攻击下,该方法明显优于现有的一些奇异值水印方法.     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了中的重正交化和中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

基于奇异值分解的连续小波消噪方法

针对小波软阈值消噪的缺点,提出了一种基于奇异值分解的连续小波消噪方法.通过对小波变换的系数矩阵进行奇异值分解,将其中的信号特征成分和噪声分解到不同的正交子空间中,在子空间中选取集成信号特征成分的奇异值矢量进行重构,从而提取出淹没在噪声中的信号成分.通过仿真数据的对比分析和工程测试信号的应用,表明该方法适用于冲击成分信号的提取,与软阈值消噪法相比,它提取出的信号特征成分更完整,信噪比更高.     

基于矩阵奇异值分解的证据冲突度量算法

针对证据理论中证据冲突度量这一关键问题,提出了基于矩阵奇异值分解的证据冲突度量算法.首先将证据的BPA向量投影到单位圆上,然后运用投影后证据向量的BPA矩阵和焦元关联矩阵构造归一化BPA矩阵,接着对其进行奇异值分解,最后根据奇异值定义证据的最大干扰分量与主分量,并将二者比值作为冲突度量.通过对Zadeh悖论扩展形式、完全冲突证据和焦元为嵌套子集等多种情况进行对比实验,验证了本文算法是较为理想的证据冲突度量方式,能够正确预测证据集的冲突程度.     

基于奇异值分解(SVD)的图像压缩

根据奇异值分解的基本原理及其特点,给出了运用奇异值分解进行图像压缩的方法.通过简单的例子说明了该方法进行图像压缩的基本过程,给出了压缩流程.并通过MAT-LAB编程对实际图像进行处理,表明了该方法的有效性.     

基于FPGA的SD转换器的设计与实现

文章提出了一种采用Altera公司的Cyclone系列EP1C6F256C8FPGA芯片设计SD转换器的硬件电路的方法,并以一个加海明窗的160阶Fir低通数字滤波器进行数字信号处理,设计经软件仿真和硬件仿真,结果表明电路性能可靠,SD转换精度较高。     

广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解

对于任意奇异的Hermitian矩阵A, 存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。 给定k次单位矩阵R, 给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解, 并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶, 转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。     

基于奇异值分解自适应图像压缩的优化算法

结合图像质量评价体系,在基于奇异值分解的动态压缩比优化方法的基础之上提出一种新的优化算法.该优化算法可以解决基于奇异值分解的动态压缩比优化方法中不能根据不同图像的特点对每幅图像自适应地进行图像压缩的缺陷,并能根据需求,预先设定压缩图像的质量范围,使压缩图像达到指定的压缩率或清晰度,从而满足指定的要求.经实验证明,该优化算法切实可行,具有较高的实用价值.     

基于FPGA的数字式秒表设计

介绍了在Max plusⅡ的EDA软件平台上,一种基于FPGA的数字式秒表的设计方法,给出了顶层电路图和各模块的设计。通过编辑、编译和器件编程,将编程器文件以在线配置方式下载到ISP实验板的EPF10K10LC84-4器件中,经实际电路测试验证,达到了预期的设计要求,显示结果正确无误。     

基于奇异值分解的视频拷贝检测研究

针对传统的视频拷贝检测算法计算量大、对视频变化敏感等问题,提出一种新的视频指纹算法来产生包含时空域信息的关键帧。采用奇异值分解的方法提取视频关键帧的特征向量,对视频特征序列进行降维。改进的视频拷贝检测算法对噪声、帧平移、帧旋转、丢帧等有很好的鲁棒性。与以往的拷贝算法相比,提高了视频拷贝检测的查全率和准确率,降低了误码率,与源视频具有较高的匹配率。     

基于奇异矩阵分解法的河道糙率反演计算方法

为了提高河道糙率计算的精度,在奇异矩阵分解法的基础上提出了河道糙率反演计算方法,并通过编程实现了算法.该算法以水位计算值与实测值在非恒定流整个计算时程中误差逐渐减小作为目标函数,并通过对计算域中测点值输出误差的不断迭代校正,达到求解目的.东江108km天然河道糙率率定结果表明,该河道糙率反演计算方法精度较高,可用于河道过流能力及复杂河网水动力模拟分析,可解决欠定的糙率率定问题并提高模型的实用性和洪水预报精度.     

飞机座舱图形显示加速系统设计及FPGA实现

提出一种飞机座舱综合显示系统中基于现场可编程门阵列(FPGA)的2D图形硬件加速引擎设计方案,将图形分解为一系列基本的点和水平线输出.为避免图形加速引擎直接对SDRAM的零碎操作导致的存储器操作瓶颈,引入图形缓存机制,并根据图形像素的存储特点,提出远区域优先(FAF)图形缓存页面淘汰算法.讨论图形加速引擎内部各模块的逻辑结构及其逻辑设计,在对模块进行波形仿真的基础上,实现系统级仿真结果的可视化验证.仿真及实际应用结果表明,所提出的图形加速引擎提高了图形显示性能,满足当前飞机中对2D图形实时显示及飞控系统的可靠性要求.     

一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法

基于奇异值分解提出了一种有效的计算Lyapunov指数的方法.该方法既适用于离散系统也适用于连续系统,且避免了频繁的重正交过程.数值计算显示,该方法稳定性好,计算效率较高,计算结果可靠.