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1.
平面图G(V,E,F)的完备色数x_c(G)是使得集合V∪E∪F中相邻和相关联的元素均染为不同颜色的最少颜色数.本文证明了:若G为△(G)=6的无割点外平面图,且还满足性质A或性质B,则x_c(G)=7,其中△(G)为G的顶点最大度. 相似文献
2.
王维凡 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(A00):21-25
平面图G(V,E,F)的完备色数χc(G)是使得集合V(G)∪E(G)∪F(G)中的相邻点,相邻边、相邻面、相关联的点边、相关联的点面及相关联的边面均染为不同颜色的最少颜色数。一个无割点的外平面称为开外平面图。如果它的每一个内面的边界至少含一条外边。本文证明了:若G为开外平面图且其顶点最大度△(G)≥6,则χc(C)=△(G)+1。 相似文献
3.
许宝刚 《山东大学学报(理学版)》1994,(1)
对平面图G,使得V(G)∪(G)∪F(G)中相邻或相关元素均着不同色的最少颜色数,称为G的完备色数xe(G).本文证明了若G是极大平面图或其同胚图,xe(G)≤Δ(G)+4. 相似文献
4.
许宝刚 《山东大学学报(理学版)》1996,(3)
图G的全色数XT(G)是使得V(G)U∪E(G)中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少颜色数目.如果XT(G)=△(G)+1,则记如果XT(G)=△(G)+2,则记G∈.两个图G和H的联图G∨H是一个简单图,使得V(G∨H)=V(G)∪V(H),E(G∨H)=E(G)∪E(H)∪{uv(G),v∈(H)}.本文证明了对任意的两个正整数m和n,Pm∨Pn∈当且仅当m=n=2或m=n=1,从而完全确定了两个路的联图的全色数. 相似文献
5.
许宝刚 《山东大学学报(理学版)》1994,(3)
图G的全色数XT(G)是使得V(C)UE(C)中相邻或相关联元素均着不同色的最少色数.若G的最大次点不相邻,△(G)=3,则XT(G)=4. 相似文献
6.
王维凡 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(2):1-7
一个无割点的外平面图称为开外平面图,如果它的每一个内面的边界至少含有一条外边。本文证明了:若G为开外平面图,则(i)当△(G)=3时,x23(G)=4,当△(G)≥5时,x23(G)=△(G);(ii)当△(G)=2,4时,4≤x23(G)≤5,其中x23(G)为平面图G的边面全色数,△(G)是G的点最大度。 相似文献
7.
许宝刚 《山东大学学报(自然科学版)》1996,31(3):290-297
图G的全色数XT(G)是使得V(G)∪E(G)中相邻或相关的元素均染不同颜色的最少颜色数目。如果XT(G)=△(G)+1,则记G∈C1/T;如果XT(G)=△(G)+2,则记G∈C2/T。 相似文献
8.
王维凡 《辽宁大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文证明了:若G为简单外平面图,则(i)当Δ(G)≥4时,Δ(G)≤Xe(G)≤Δ(G)+1;(ii)当Δ(G)=3时,4≤Xe(G)≤5,且Xe(G)=5当且仅当G-E'含有奇圈分支,其中E'为G的割边集合,Δ(G)为G的点最大度,Xe(G)为G的边面全色数。 相似文献
9.
张苏梅 《青岛大学学报(自然科学版)》1998,11(1):52-56
设G是2-连简单平面图,x^ver(G)为G的完备List和选择数。本文证明若G为最大度△(G)≥7的2-连通外平面图,则x1^ver(G)=△(G)+1 相似文献
10.
许宝刚 《山东大学学报(理学版)》1995,(2)
图G的染色数X(G)是使得G中任何相邻两点均染不同色的最小颜色数.文中证明了:如果ω(G)≥6,△(G)=ω(G)+1,|V(G)|≤2ω(G)+1,则X(G)=ω(G),给出了两个图G0、G1,使得|V(G0)|=14,ω(G0)=6,△(G0)=7,X(G0)=7;|V(G1)|=11,ω(G1)=5,△(G1)=6,X(G1)=6. 相似文献
11.
12.
13.
优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了任意n个完备二分图的并图是优美图,且是交错图. 相似文献
14.
给出图∪ni=1Fmi,4 的一类非连通图 ,并证明这类图是优美图 ,且也是交错图 . 相似文献
15.
再论图Pn^3的优美性 总被引:3,自引:0,他引:3
给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的. 相似文献
16.
优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图. 相似文献
17.
关于Km,n并图的优美性 总被引:2,自引:0,他引:2
对于自然数k,m,n,本文给出一类非连通图↑k∪↓i=1Kmi.ni;通过构造标号函数的方法,证明了当max{mi,ni}≥3,min{mi,ni}≥2(i=1,2,…,k)时这类图既是优美图,也是交错图;从而给出构造一类任意个图的并图是优美图的一种方法,拓宽了优美图及其应用的道路。 相似文献
18.
杜万根 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,26(4)
棱柱图(~P)n是由2个回路v1,v2,v3,…,vn和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图n∪i=1(~P)4是n个(~P)4的不交并图,图n∪i=1(~P)8是n个(~P)8的不交并图,证明了2类非连通图n∪i(~P)4和n∪i=1(~P)8是优美图且是交错图. 相似文献
19.
杜万根 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,(4):240-242
棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图. 相似文献