一类三种群食物链扩散模型的稳定性

分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型.利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型正平衡点的稳定性,分别得到了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性定理.     

肿瘤免疫监视非线性动力系统模型的稳定性分析

用严格的常微分方程稳定性理论,对肿瘤免疫监视模型的单变量系统平衡态的局部渐进稳定性做了深入分析.同时,对系统解的吸引域以及平衡态的全局稳定性,采用李雅普诺夫函数法进行完整的讨论.最后,利用数值模拟进一步验证了理论分析的正确性.     

变连接权细胞神经网络模型的稳定性分析

旨在研究一个带时滞的变连接权细胞神经网络模型的稳定性.运用Lyapunov函数方法、代数不等式和有关微分方程稳定性理论,给出了该模型稳定性的判据,并举例说明该判据的可行性.变连接权细胞神经网络模型的稳定性研究目前还是一个较新的研究领域,故所得到的稳定性判据在理论和应用上都具有一定的指导意义.     

具有饱和发生率的SIRS传染病模型的稳定性

研究了一类饱和发生率且各类都具有常数输入的SIRS型传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,在一定条件下得到了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

一类分数阶捕食模型的稳定性

主要研究了一类分数阶Volterra-Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性.该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果.     

一类具有功能性反应的三种群食物链系统的稳定性

建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群.当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.     

Razumikhin方法的改进

用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法研究有界时滞泛函数微分方程的稳定性，改进了Ｐ函数和Ｖ′（ｔ，ψ（０）需满足的条件。     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

一类具有时滞的不确定模糊Hopfield神经网络的指数稳定性（英文）

通过构造Lyapunov泛函及线性矩阵不等式（LMI）理论,给出了一类具有时滞的不确定Takagi-Sugeno（T-S）型模糊Hopfield神经网络的指数稳定判定准则。构造的Lyapunov泛函具有广泛性且引入具有自由加权矩阵的参数模型变换,这些方法使得文中所得稳定性条件更具一般性。最后,借助于MATLAB中的LMI工具箱给出了一个具体的数值例子来验证文中的结果。     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

具有收获率的捕食与被捕食种群模型的定性分析

研究了一般性Holling功能性反应的捕食与被捕食模型在具有收获率的条件下的稳定性问题，得到了正平衡点渐近稳定的条件，正平衡点在第一象限的全局稳定性条件及解的有界性。     

具有反应扩散的Leslie两种群生物竞争模型的稳定性

研究了一类具有齐次Neumann边界条件下的两物种反应项的捕食者-食饵扩散模型解的整体性。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

一类具有功能反应的捕食者-食饵动力系统研究

讨论一类具有功能反应和非线性密度制约的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

具功能反应两种群捕食模型的稳定性与极限环的存在性

研究了一类具功能性反应的两种群捕食-被捕食模型，运用微分方程稳定性理论和Poincare-Bendixon环域定理，探讨了这个系统的平衡点的性态以及极限环的存在性．     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.     

一类具有收获率互惠系统的稳定性及Hopf分岔

 首先建立了一类具有时滞的互惠模型,该模型具有HollingⅡ功能。接着研究了该模型的稳定性,及Hopf分岔和分岔周期解的稳定性。最后举例论证。     

一种考虑暂态稳定约束的可用输电能力的优化模型

通过在不考虑暂态稳定约束的模型中加入暂态稳定约束,建立了考虑暂态稳定约束的可用输电能力的教学模型,并采用约束转换技术对该模型进行处理,最后用常规的优化方法进行求解.