碰撞时间的定量计算

证明了两个等质等大光滑球体作一维移动完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞时,碰撞时间分别为△τ=4R/u1 u2和△τ=2(1 e)R/u1 u2,并将结果推广到任意球体碰撞的情形。     

卷口鱼的年龄和生长

研究卷口鱼的年龄和生长特点 ,得出卷口鱼的体长与鳞长的关系式为 :L =5 0 974 + 33 15 9R ;体长与体质量的关系式为 :m =1 395 2× 10 - 5L3 10 62 ,以及卷口鱼的生长方程、体质量生长速度 (dm/dt)、体质量生长加速度 (d2 m/dt2 )、体长生长速度 (dl/dt)和体长生长加速度 (d2 l/dt2 )方程     

电磁相对论梗概

根据光速不变和惯性系平等假设,推导出洛仑兹变换.由洛仑兹变换导出事件的可观测量和光速合成公式.借助两个假设证明了电磁动量遵从洛仑兹变换.于是从理论上证明了质速公式.     

气体分子运动论中的2λ和2τ问题

气体分子的平均自由路程为λ,然而,如果任选一个平面来观察,发现气体分子两次碰撞之间的平均路程为2λ,气体分子的平均自由飞行时间为τ,然而当我们随机的选一个时刻来观察,发现气体分子两次碰撞之间的平均时间为2τ。在推导关系式N=N_oe -x/λ时,不需要加上这样的条件,即当x=0时,所有No个分子发生碰撞。     

微分方程系的积分曲线

1.微分方程系所定义的积分曲线,在奇異点附近的分布情况,在定性理论上是很重要的,例如Poincaré,Bendixson,Perron和对於这方面都有很好的工作,现在也是要对某一类的积分曲线,攷察它在奇異附近分布的情况。例如对微分方程系(1) dx/dt=F(x,t),x,F(x,t)是n个座标的列向量。F(x,t)在Ω=s(ρ)×L中定义,s(ρ)表示(x_1~2+…+x_n~2)~(1/2)=‖x‖≤ρ,和L表示-∝相似文献   

氩气雾化Rene''''95合金粉末颗粒二次枝晶间距的研究

本文利用光学显微镜定量金相法测量了氩气雾化Rene'95粉末高温合金粉末颗粒的平均二次枝晶间距,应用牛顿冷却定律得出粉末颗粒的冷却速度,并计算了粉末颗粒完全凝固所需要的时间。在此基础上推导出了Rene'95合金粉末颗粒的二次枝晶间距、颗粒直径以及冷却速度和凝固速度、凝固时间之间的关系。d=0.242D~(?),d=10.9V~(?),d=2.47(de/dt)~(-0.492),d=39.28t~(k0·145)。研究结果表明:氩气雾化Rene′95合金粉末颗粒凝固时,满足一般铸造合金时的关系式,即d=av~(?),d=bt~(?),n基本上在1/3～1/2之间。     

论不同惯性系中的动量和动能

研究物体动量、动量变化量和动能、动能变化量在不同惯性系间的关系.并在此基础上研究不同惯性系中动量定理和动能定理以及弹性碰撞过程中物体组动量守恒定律和动能守恒定律在不同惯性系中的普适性问题.     

论动体的质量与运动速度的关系

讨论了物理学中的"质量"概念.牛顿的运动定律显示物质(物体)的质量与其运动速度无关.但是H.A.Lorentz于1904年提出了质速公式m=m0(1-v2/c2)-1/2.这个关系式即使对电子适用,亦不应像狭义相对论(SR)那样将其用到一切情况.过去人们常说"SR理论已被实验所证明";但在实际上,对Lorentz质速方程而言,缺少针对中性粒子和中性物质的实验证据.假如物质(物体)的质量与运动速度无关,"光障困难"或许并不存在,现有的超光速研究的理论可能要作重大修改.     

质速关系的恒力作功推导法

通过分析惯性系中的质点在恒力作用下作直线运动的事例，导出了质速关系。     

一类三次微分系统极限环的存在性和唯一性

研究一类三次微分系统dx/dt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3 dy/dt=x(ax2+bx+1)在a=0,b≠0与b2=4a两种情形下,讨论该系统极限环的存在性和唯一性.     

力学的基本概念（3） 没有转动的惯性离心力

论证不通过惯性系原点作惯性直线运动的质点及在角动量守恒的条件下作曲线运动的质点均有形式相同的离开原点的惯性离心力.推导在位矢方向牛顿力与惯性离心力共存时力和总加速度的一般关系式及特殊关系式.     

一类被捕食种群具有常数收获率极限环的唯一性

研究了一类食饵种群具有常数收获率系统{dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y)-H0 dy/dt=y(bx2-d)的极限环的存在与唯一性.并通过一系列变换将系统(E)化为广义的Lienard方程{du/dt=-φ(v)-F(u) dv/dt=-g(u)再利用文献[1]中的结论,给出了系统(H)最多存在一个极限环的充分条件.     

近似线性微分方程系的殆周期解

§1.小引 近似线性微分方程系为:(1) dx/dt=Ax+f(x,t)或更一般情况(2) dx/dt=A(t)x+f(x,t)其中(i)A是n阶常方阵,而A(t)是n阵方阵且为t的连续函数.     

一类C^r系统的闭轨分支

讨论一类C^r系统dx/dt=-y x(x^2 y^2-1)^k λxf1(x,y) dy/dt=x y(x^2 y^2-1)^k λyf2(x,y)的闭轨分支问题,借助后继函数的零点,得到其单重极限环产生的唯一性,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件。     

A BC→AB C电子非绝热共线交换反应的动力学分析——H~ H_2(v)→H_2(v′)~ H共线反应几率的计算

本文考虑到反应碰撞过程中的电子非绝热效应,推导了A BC→AB C在两个邻近的势能曲面上进行反应碰撞的耦合微分方程,并用以计算了H H_2(v=0,1)→H_2(v'=0,1) H在Porter-Karplus势能面上进行共线交换反应的几率。对振动激发的反应物分子H_2(v=1),本工作得到的总反应几率略高于文献的结果。     

关于二次系统极限环的分布

研究了二次系统dx/dt=P2(x,y);dy/dt=Q1(x,y)的极限环的相对位置关系，证明了如果该系统除了存在两个稳定性相同的粗焦点外，还存在第三个有限远奇点，那么它的极限环只能集中分布在一个粗焦点外围。     

一类C~r系统的闭轨分支

讨论一类Cr 系统dx/dt =- y x (x2 y2 - 1) k λxf1(x ,y)　dy/dt=x y (x2 y2 -1) k λyf2 (x ,y)的闭轨分支问题 ,借助后继函数的零点 ,得到其单重极限环产生极限环的唯一性 ,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件     

环面上Van der Pol方程的研究

本文对环面上Van der Pol方程 dx/dt=sin y,dy/dt=-sinx μsin 3y(x mod 2π,y mod 2π)的极限环问题进行研究,得到下述两个结果定理1 环面上Van der Pol方程对于μ=0,μ≤-1和μ≥1不存在第一类极限环。定理2 环面上Van der Pol方程对于非零的小参数μ至少存在两个第一类极限环。     

一类二次系统存在极限环的充分条件

在平面二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2 mxy ny^2 dy/dt=x(1 ax),(a≠0),的基础上做了一些研究．给出了当n=0,m=-a,l-aδ≠0时,二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2-axy dy/dt=x(1 ax),(a≠0)。存在极限环的一个充分条件。     

图的因子控制

P．Dnkdmann和R．C．Laskar(2003年)提出如下猜想：设F1和F2是完全图Kn的两个边不交的因子，如果δ(Ei)≥2，i=1，2，则因子控制数γ(F1，F2)≤3n/5。如果F1UF2有长的交错路，则猜想成立。