齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅲ)

研究了由无限维单3-李代数■和A_ω上具有非零权的齐次Rota-Baxter算子R(满足R(L_m)=f(m+k)L_(m+k),其中f:Z→F)所构造的3-李代数的结构。当权入不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定,给出A_ω上权为1且满足f(0)+f(1)+1≠0的齐次Rota-Baxter算子的具体表达式,利用齐次Rota-Baxter算子,构造16类权为1的齐次Rota-Baxter3-李代数。     

一类无限维3-李代数的Hom-结构（英文）

研究一类由{Qn,Rn:n∈Z}生成的无限维3-李代数L的Hom结构,证明Hom-3-李代数的扭曲映射仅存在4类,且给出了每种扭曲映射的具体表示形式。     

n-李代数的Hypo-幂零理想

研究n-李代数的Hypo-幂零理想,及具有5维极大Hypo-幂零理想的所有可解3-李代数的结构.证明可解非幂零n-李代数一定存在Hypo-幂零理想,且其幂零根基的余维数等于1.给出可解非幂零3-李代数的极大Hypo-幂零理想与3-李代数的维数关系.对具有一类特殊5-维极大次幂零理想的可解3-李代数的每一类3-李代数,分...     

一类可解3-李代数的导子代数

研究具有5维极大Hypo -幂零理想N的所有可解非幂零3-李代数的导子代数的结构.给出每一个导子的具体表达式及导子代数的维数,并证明导子代数是可解非幂零的李代数.     

算子李代数的性质

本文在李代数的基础上引入了算子李代数，并给出了算子李代数的一些概念，探讨了算子李代数Killing型的两个重要性质．     

无限矩阵李代数的多项式李子代数

在无限矩阵李代数中定义了多项式李子代数,研究了这类李代数的主要性质和它的结构,并在一定条件下证明了此类李代数是单李代数.     

扭量子环面李代数(g)A[σ]

给出了扭量子环面李代数(g)A[σ]=g(×)t0 1/2 0 t11/2…CQ [t0±1,…,tv±1]( )v∑i=0 Cci,取(g)A[σ]的由Eij(×)Ekl(×)t01/2 α0(m'-1) l-kt1/2 α,1≤i,j≤m,1≤k,l≤m'生成的李子代数L(c)Q[σ],讨论了L(c)Q[σ]的代数结构:L(c)Q[σ](≌)(Mm(C)(×)Mm'(C))(c)Q*[σ],进而给出了扭量子环面李代数(g)A[σ]的形式幂级数方式描述的代数结构.     

Jordan-李代数的型心

Jordan-李代数是李代数的推广,型心在代数结构的研究中起着很重要的作用。本文分别给出Jordan-李代数L的导子代数Der(L)、中心导子代数ZDer(L)和型心C(L)的定义,将李代数型心的一些理论推广到Jordan-李代数上,得到关于Jordan-李代数型心的某些性质;进一步得到ZDer(L)=C(L)∩Der(L)。     

李Ω-超代数的同构定理

算子群作为群的推广已经得到了充分的发展,并且已被证实在研究群论的某些问题时很有用.为将算子群的概念推广到李算子超代数本文介绍三个同构定理.     

2类典型仿射李超代数的Hom-结构

研究了2类典型有限维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]和psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构.由三维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]推广到m+n维sl(m,n)C[t-1,t]的Hom-结构,由四维仿射李超代数psl(n,n)推广到2n维psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构,得到仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t],psl(n,n)C[t-1,t]是Hom-李超代数的充要条件.     

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.     

无限维K型模李代数的导子代数

设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数.     

环论在线性代数中的一些应用

把经典环论中的一些重要结论应用到线性代数中矩阵的研究,通过幂等矩阵和可逆矩阵给出方块矩阵新的分解,并讨论一般矩阵的相关性质.     

整环上的上三角矩阵李代数的自同构群

完全刻划了整环上的上三角矩阵李代数自同构群.     

一类李代数的滤过项的不变性

研究了特征p〉3的域F上有限维广义Witt型李超代数和S型李超代数的偶部滤过的结构.通过讨论ad-幂零元的方法确定了标准滤过各项在自同构群下的不变性,从而得出W和S型李超代数偶部的标准滤过在自同构群下的不变性.     

特征3域上的有限维李代数S的导子代数

设F是特征数p=3的域,首先证明了A3与A(3;1)是同构的,于是它们的导子代数W3与W(3;1)也是同构的,因此可以将W3的子代数S看作是W(3;1)的子代数;主要讨论了李代数W3的有限维子代数S的导子代数的Z-阶化成分(由于S是有限维的Z-阶化李代数,所以S的导子代数也是有限维Z-阶化的,并且非零的导子只有有限个。于是存在非负整数r,q,使得Der(S)=qt=rDert(S)),构造了S的一组最简生成元集,并由此确定S的导子代数。     

线性函数的核及其线性相关性

讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Kerfs.     

多小波的构造与应用

介绍了多小波的产生过程；接着分别从多小波的多分辨分析、性质、分解与重构三个方面介绍了多小波的基本理论；然后介绍了几种多小波的构造方法和多小波的应用。     

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.