无界值集值随机变量的Fatou型引理

本文证明了取值为可分Banach空间中无界闭子集的集值随机变量关于集值条件期望，可积选择集等各种类型S-liminf极限的Fatou型引理。     

关于顶点子集凝聚度的若干定理(续)

本文引进斥负集点、斥零集点新概念．并利用这些概念研究出顶点子集X 是只有形如NG（ｖ）最小断集的图G的负集的充要条件是：1°X 包含图G中所有度等于K(G)的顶点；2°图G不包含关于X的斥负集点；3°NG(X)中的任意点U， ，K 表示U与X相邻的顶点数，同时指出Y是图G的非特殊零集的充要条件．     

超空间上集值映射的弱δ-连续性

文章在超空间上引入了弱δ-连续集值映射等概念,以拓扑空间上的正则开（闭）集,θ-开（闭）集和δ-开（闭）集为基础得到了这种集值映射的几个等价关系,并给出了子集网的应用.     

可分Banach空间中的有效点集的收缩性

本文在X为可分Banach空间，闭凸点锥K真包含于X是正规锥（可以不要求具有界凸基底）的条件下构造了在X上连续、严格凸、在K上强单调增的一个范数，利用这个范数讨论了有效点集的收缩性。     

"小集合"上的Lipschitz函数的可微性

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N（C）上的局部Lipschitz函数。本文证明了对任何u∈N（C），均存在闭凸集D真包含于C，使得f在D上的限制函数fv的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Frechet可微点，因而fv相对于D的Frechet可微点集是D的一个稠密的Gδ-子集；同时指出了эfv在点x∈N(D)处单值且范－范上半连续不是fv在点x处相对于D Frechet可微的必要条件，这是Rainwater文章中的一个错误。     

一些特殊图的最大匹配的强迫数

设M是图G的一个最大匹配,S是M的一个子集.如果S除了被M包含而不被图G的其他最大匹配所包含,那么称S是M的一个强迫集.M的最小强迫集所包含的边数称作M的强迫数,记为f_M(G,M).图G的所有最大匹配的强迫数的最小值称为图G的最小强迫数,记作f_M(G).本文给出了一些特殊图类的最大匹配的强迫数的确切值.     

最大度至多为3的图上极大分离集的最大数目

给定图G=(V,E),若顶点子集F在图G中的导出子图的最大度至多为1,则称F为图G的一个分离集;若F不是其他分离集的真子集,则称F为一个极大分离集。对极大分离集计数问题进行研究,证明了在所有n个顶点且最大度至多为3的图上最多有■个极大分离集,并刻画了相应的极图结构。     

一类单圈图的最大独立集的交

设G=(V(G),E(G))为有限简单图,X是V(G)的子集.若X中任意两个点不相邻则称X是独立集.用core(G)表示G的所有最大独立集的交.X的差是指X的顶点数与其邻集的顶点数之差.在G的所有顶点子集中,差最大的子集即为G的临界集.用ker(G)表示G的所有临界集的交.在图G中,core(G)?ker(G);当图G...     

在一类限定3-正则图中:β≥ n/3

G（V，E）是一个图。如果点集I是V的子集且＜I＞是空图，则称I是独立集，如果点集X是V子集且N[X]=V，则称X是控制集。如果点集I是V的独立集且又是控制子集，则称I是独立控制集，即极大独立集，β(G)=max{|I|I是G的独立集}，称β(G)是图G的独立数。在不发生混淆的情况下，用β表示图G的独立数，可以证明：在限定3－正则图中，β≥n/3，其中n是图的阶。     

k元n方体的最优条件匹配排除集

设E是图G的一个边子集,若G-E中既不包含孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配,则称E为G的一个条件匹配排除集.边数最少的条件匹配排除集,称为最优条件匹配排除集.文章给出了k元n方体的最优条件匹配排除集.     

Cantor集上平方可积空间的Haar小波基

通过分析三分Cantor集C、Cantor测度的性质以及含有有限个字的符号空间(Σ∞,δr)的几何性质,探讨了(Σ∞,δr)空间与三分Cantor集之间的关系,并在此基础上论证了L2(C,μ)空间中存在正交基,即文中的Haar小波基,从而知L2(C,μ)是可分的.     

诱导空间中的Ⅱ型连通子集

探讨了Ⅱ型强连通子集及其在诱导空间中的性质,得到了Ⅱ型强连通在序同态中的象;根据强半准开（闭）集在诱导空间中的性质,得到了Ⅱ型强连通子集在诱导空间中的一些结论,说明了Ⅱ型强连通是＂L-好＂的推广.     

拓扑空间上的Gδ型集与可断函数

本文在拓扑空间上引入“可断函数”概念，讨论了拓扑空间上连续函数的可断函数与Gδ型集之间的关系。     

一个平面点集的问题

平面上有限点集Ｓ与半平面的交称为Ｓ的半空间，恰包含ｋ个点的半空间称为Ｓ的ｋ－子集，Ｓ的ｋ－子集的个数记作ｆｋ（Ｓ），令ｆｋ，ｎ＝ｍａｘｆｋ｜Ｓ｜＝Ｎ（Ｓ），对ｋ〈ｎ／２本文求得ｆｋ，ｎ。     

关于Kuratowski十四集定理的一个注记

作者给出了Kuratowski十四集定理的又一个等价形式,并进一步证明了拓扑空间(X,τ)中的任意子集经过取内部和闭包两种运算至多可产生7个不同的集合(包含A本身)。     

关于乘积测度扩张公理

本定义（〈ｃ）序列空间，证明：（ＰＭＥＡ）（１）次正规，（〈ｃ）序列式空间是集态δ－正规的；（２）安全，（〉ｃ）序列式空间中的解析加法族是σ－离散可分解的；（３）（〈ｃ）序列式空间Ｘ，如果它的每个子集都是解析集，则Ｘ是可数个（相对）离散子空间之并。     

L-拓扑空间的Os-δ连通性

在L-拓扑空间中借助于δ-闭包定义了Os-δ隔离子集,又结合X上的常值L-集Cs进一步引入了Os-δ连通集与Os-δ连通空间的概念．讨论了它们的若干等价刻画及其性质、最后,给出了Os-δ连通分支的定义,并研究了其基本性质．     

超空间上的δ-连续对应

在超空间上定义了δ-连续对应,以拓扑空间中的δ-开（闭）集和正则开（闭）集为基础得到了对应的若干等价条件,并给出了子集网的应用。     

关于图中控制数γL,γt的关系

G（V，E）是一个图且D包含于V，如果N[D]=V，则称D为图G的控制集，进一步，对任一个控制集D1而言均有γ（（D））≤γ（（D1))成立，则称D为图G的小控制集，且小控制数γL（G）=min{|D|:D包含于V且D是G的一个小控制集}。如果点集S包含于V，A↓X∈V均有N（X）∩S≠φ或∪↑x∈SN（x）=V，则称S为图G的全控制集，且全控制数γ1（G）=min{|S|:S是G的一个全控制集}。     

超空间上的较弱δ-连续对应

本文在超空间上定义了较弱δ-连续对应,以拓扑空间中的δ-开(闭)集和开(闭)集为基础得到了这种对应的若干等价条件,并给出了子集网在这种对应中的应用.