Gδ集与函数的连续性

本讨论了用Gδ集描述R上实函数的连续集结构，井由此得到不存在R上的实函数，使之在有理点处连续，而在无理点处不连续的重要结论。     

拓扑空间上的Gδ型集与可断函数

本文在拓扑空间上引入“可断函数”概念，讨论了拓扑空间上连续函数的可断函数与Gδ型集之间的关系。     

一类退化抛物方程解支集有界的一点注记

采用Ｄｅ Ｇｉｏｒｇｉ迭代技巧，研究了一类退化抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题解支集的有界性。     

关于Borel集和Lebesgue可测集的一个注记

Lebesgue可测集和Borel集是Lebesgue积分理论中两类极其重要的集族,这两类集合从集合势的角度来看,Lebesgue可测集类要比Borel可测集大,Borel集的势等于连续势c,而Lebesgue可测集的势为2c。     

关于半预开集的一个注记

研究了半预开集的一些性质,给出了半预开集的一个刻画。证明了对于半预开集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。给出了拓扑空间中任意子集的一种分解,并证明了一个拓扑是α-拓扑的充分必要是对任意子集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。     

关于ω—极限集的一个注记

证明了如果一运动是正向Ｌａｇｒａｎｇｅ稳定的并且此运动关于其正半轨是一致正向Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ稳定的,则其ω－极限集是几乎周期运动的极小集合．     

关于Kuratowski十四集定理的一个注记

作者给出了Kuratowski十四集定理的又一个等价形式,并进一步证明了拓扑空间(X,τ)中的任意子集经过取内部和闭包两种运算至多可产生7个不同的集合(包含A本身)。     

关于F（G）的代数结构及分类的注记

对群G的所有模糊集F（G），讨论了F（G）的一些代数结构，给出了F（G）上正规关系R，并证明了它的一些性质。     

无界凸集性质的一个注记

对文献「１」中有关无界凸性的三个性质给出了新的证明。     

Rodabaugh关于不分明集论中幂集算子的一个问题的解答

Ｓｕｐｐｏｓｅ ,Ｌ ,Ｍａｒｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌａｔｔｉｃｅｓａｎｄ :Ｍ→Ｌｉｓａｆｕｎｃｔｉｏｎｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇａｒｂｉｔｒａｒｙｊｏｉｎｓ .Ｌｅｔ :Ｌ→Ｍｂｅｄｅｆｉｎｅｄｂｙ (ａ) =∧ {ｂ∈Ｍ |ａ≤(ｂ) } .Ｃｌｅａｒｌｙｉｆａｌｓｏｐｒｅｓｅｒｖｅｓａｒｂｉｔｒａｒｙｍｅｅｔｓ ,ｔｈｅｎ ｉｓａｌｅｆｔａｄｊｏｉｎｔｏｆ .ＦｏｒａｓｅｔＸ ,ｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ []:ＭＸ→ＬＸｉｓｇｉｖｅｎｂｙｔｈｅｆｏｒｍｕｌａ [](λ) =ｏλ ;ａｎｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ [ ]:ＬＸ→Ｍ…     

乘积空间δ-正规性的两个结果

本文讨论具有紧因子的乘积空间的δ-正规性。证明紧度量空间与可数次仿紧空间的积空间是δ-正规空间。同时证明对于紧空间Y,如果X×Y是δ-正规空间,则X是W(Y)一族δ-正规空间。     

关于Fuzzy信息系统的Rough集理论的一个注记

设(U，R)是Fuzzy相似的信息系统，若Ri∈R(i=1，2)，则对于任意x包含于U，有—↑αprR1YR2(X)=—↑αprR2(x)和αpr↑_R1YR2(X)=αpr↑_R1(X)I αpr↑_R2(X)。     

关于偏序集到方体的嵌入的一个注记

我们通过一个反例说明下述问题的解答是否定的,假若Z-完备偏序集P可用保任意存在交与Z-并映射嵌入到某方体之中,则P是否为Z-拟连续的?     

有关θ-开集和δ-开集的一些结果

目的 得到有关θ-开集及δ-开集的一些新结果.方法 以θ-开集及δ-开集的定义为基础,用拓扑和范畴论方法进行研究.结果 得到θ-开集及δ-开集的判据、联系以及相关的映射和范畴的一些性质.结论 类似于拓扑空间中的开集,θ-开集和δ-开集也是重要和有用的.     

关于态射的一个注记

设G是群,end（G）表示g的自同态组成的集合。在这篇注记中,我们证明了：若G是有限群,则α∈end（G）是态射当且仅当G=Gα×Ker（α）;并讨论了G为无限群时的一个结论。进一步,给出了α∈end（G）为态射的一些性质。     

关于最小支集样条小波性质的一个注记

本文在最小支集样条小波函数已有性质的基础上仔细探讨了最小支集样条小波函数的一些新性质,得到了一些有用的结果。并对这些新性质的应用作了简要介绍。     

二维不可测集的一个注记

给出了一个二维不可测集。一维空间的不可测集的构造方法基本相同,本文通过将二维空间里的点其对应坐标为有理数的划分方法来确定亲和集,进而给出了一个二维的不可测集。     

δ—正规空间的逆极限

设Ｘ是逆系数｛Ｘａ,π＾ａ,β,Ａ｝的极限,｜Ａ｜＝λ,假设每个投射π：Ｘ→Ｘａ是开且到上的,Ｘ是λ－仿紧的,如果每个Ｘａ是δ－正正规的,进一步还得到遗传δ－正规的类似结果。     

关于Heyting代数公理系统的一个注记

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数是一类重要的代数，很多数学结构都与这一代数有联系。在本文，我们指出，Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的公理系统中的一个条件是多余的。