半拓扑线性空间及其性质（II）

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

半环及其强半模

提出半环、半模、余关系等概念，给出了半模的子半模关系之间的对应关系，并由余关系导出强半模和单半模的概念，得到半环和，研究半模的同构及余关系对应定理、Schur引理以及半模是单半模和半模的子半模是单半模的充分必要条件。     

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

平坦半模

通过真正合列和[1]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。     

L-fuzzy子空间中的弱半开集

定义了L-fuzzy子空间中的弱半开（闭）集、弱半内部、弱半闭包等概念,研究L-fuzzy子空间中的弱半开（闭）集与全空间中的半开（闭）集、弱半内部与半内部、弱半闭包与半闭包之间的关系,利用取补、取弱半内部和弱半闭包运算使Kuratowski’s十四集定理在L-fuzzy子空间中得到一般化．     

关于弱优半模

本文引进一类特殊的半模——弱优半模,讨论了弱优半模的基本性质,并证明了:半模类弱优半模类优半模类,半模类弱优半模类模类.     

半拓扑线性空间中的半拓扑线性有界性

主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件.     

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.     

半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-（B,G）-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-（B,G）-半预不变凸函数;然后给出了半严格-（B,G）-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-（B,G）-半预不变凸规划问题解的最优性结果。     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.     

L-smooth半预开集与L-smooth半预不定映射

以文献[5]为基础，在L—smooth拓扑空间中定义了r-半预开集、r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包，研究了它们的一些基本性质；同时，引入了L—smooth半预不定映射、L-smooth半预不定开映射、L—smooth半预不定闭映射及L—smooth半预不定同构映射的概念，给出了它们的等价刻画，并系统的讨论了它们之间的关系，推广了已有的结果。     

半紧非扩张映象的近似耦合不动点和耦合不动点定理

在Ｂａｎａｃｈ空间获得了半紧非扩张映象的近似耦合不动点的存在性,并证明了近似耦合不动点列对耦合不动点的逼近定理。     

利用半站仪实现数字化测图

半站仪采集原始数据基础上 ,利用AUTOCAD技术 ,编制必要的接口程序 ,实现原始数据的输入并自动形成测点坐标件 ,结合编码文件形成数字化图 .此项技术的运用可解决大量常规测距仪器和经纬仪不能适应一体化测图的问题 ,避免仪器的浪费 .     

下与上弱半预连续模糊多值映射

在文（７）中引入并研究了一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）与模糊拓扑空间（Ｙ,Ｔ１）之间的模糊下与上半预连续多值映射的概念,本文讨论其弱形式模糊下与上弱半预连续多值映射,并借助于映射Ｆ,与Ｆ研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。     

正定矩阵半群

以Pn(R)表示所有n×n实正定矩阵的集合 ,用Pn(A)表示使得AB+BA正定的n×n实矩阵B的全体 .对正定矩阵A证明了Pn(A)是Pn(R)的子半群 ,作为半群二者同构     

复正半定矩阵的基本性质

定义了一般复正半定矩阵,利用Hermite正半定矩阵的性质得出若干结果.     

遗传子集确定的句法偏序半群

考虑偏序半群的遗传子集所确定的句法伪序的性质,并研究由句法伪序所确定的句法偏序半群之间的关系.     

关于拟半E-凸函数的一个新的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:f(λE(x) (1-λ)E(y))≤max{f(x),f(y)},(A) E(x),E(y) ∈M}的稠密性证明,然后利用此引理并在E:Rn→Rn为线性映射,f:M(∈)Rn→R为上半连续的条件下,给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件,从而简化了对拟半E-凸函数的判别,为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路.     

半E-预不变凸函数与多目标规划的最优性条件

先对半E-预不变凸函数做了进一步研究,得到了它的几个性质及半E-严格预不变凸函数的判定定理,进而给出了半E-预不变凸函数在多目标规划问题中的最优性条件,进一步丰富了优化研究内容。