p—平均对称差度量的紧性刻画

利用分析的方法结合模糊数的概念，证明了在模糊度量空间Ｅ＾１中，支集模糊一致有 的关于平均对称差度量ｄ△ｐ为紧集的充分必要条件，Ｕ关于Ｌｐ－度量ＤＰ为紧集，为进一步讨论数的逼近理论提供了一种工具。     

Orlicz 空间集值映射最佳逼近的特征与唯一性

讨论了Ｏｒｌｉｃｚ空间中Ｐｃ（ｕ）集值映射最佳逼近问题，得到了集值映射最佳逼近的几个特征定理及唯一性定理。     

一种优于混沌优化的对分插值逼近算法

提出一种新的求解函数最优值的算法——对分插值逼近算法。该算法产生均匀分布于[a，b]区间的稠密点集，理论证明了该点集可以无限逼近[a，b]区间内的任何实数，且以概率1收敛于任何待优化函数的全局最优值。与混沌优化算法进行了比较，以一维、二维变量的仿真为例，结果表明，该算法在寻优过程中优于混沌优化算法。     

正则模糊神经网络对保极大值函数类的泛逼近性

在模糊神经网络中将紧集上多元连续函数类推广为保极大值函数类,进而借助于保极大值性研究了紧集上扩展模糊函数类的特性和度量问题。最后,获得三层正则模糊神经网络关于其扩展模糊函数类具有泛逼近性,并通过实例分析了目标输出与正则模糊神经网络实际输出的逼近效果。     

在H■lder度量下一类指数型整插值算子的逼近

研究了指数型整函数插值算子,，在Holder度量下的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．     

样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.     

关于集值映射的可测性

本文针对由抽象函数直接拓广的集值映射的连续性、逼近性及可测性进行了研究．     

半紧集值非扩张映象的耦合不动点定理

在具有Ｈ２－凸结构的完备度量空间中,用集值压缩映象列逼近半紧值非扩张映象,获得了集值非扩张映象的耦合不动点定理。     

具有一定混合光滑性的多元函数的整函数逼近

讨论了定义域是Ｒ＾ｄ的，具有一定混合光滑性的Ｌｑ（Ｒ＾ｄ）类的函数利用Ｌｑ（Ｒ＾ｄ）的一些线性子空间的逼近，后者是由一些其谱含于某种双曲十字集内的整函数所构成者，得到了最佳逼近值的渐近估计。     

一种新的基于核函数的Vague集间的相似度量

分析了已有Vague集之间相似度度量方法存在的缺陷. 在此基础上,充分挖掘Vague值中的不确定信息,利用两个Vague值核函数取小、取大的比值给出新的相似度量方法,给出基于动态核函数的Vague值的相似度定义,以及相应的Vague集和Vague元素的相似度定义. 并通过例子说明该方法适用于Vague环境的行为分析问题.     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

模糊向量空间及逼近定理

在利用弱条件给出模糊数定义的基础上，又给出了用三参数上半连续端点函数表示模糊数的充要定理．提出了一种特殊的度量方法，证明了用这种度量方法形成的模糊向量空间的完备性．还给出了重要的逼近定理，为进一步讨论模糊向量空间的性质奠定了基础．     

Pade逼近［m／m］（Af（Z）－B）／（Cf（Z）＋D）的映射性质

研究了函数的Ｐａｄｅ逼近．利用Ｐａｄｅ逼近的值变换的单应不变性，得到了函数级Ｐａｄｅ逼近在Ｓ＿［ｍ／ｍ］ｆ上的几个映射性质     

集值函数空间中的Korovkin系统

把集值Korovkin型定理从Conov(R^n)推广到自反空间X的弱紧凸子集全体K所成的集合，将Klass Keimei和WaiterRoth的工作推广。在此基础上，建立集值函数逼近度、逼近阶估计的量化形式。     

集值隐函数的似-Lipschitz性和相依导数

通过引入关键性假设,证明关键性假设与集值隐函数的Robinson度量正则性等价,并且在适当条件下证明了这个关键性假设是集值隐函数的似-Lipschitz性的充分条件.最后建立了集值函数的相依导数和二阶相依导数表达式.     

TOPSIS方法在Vague集中的应用

研究属性值和权重皆为Vague值形式的逼近理想解的排序方法(TOPSIS). 根据Vague集的加法和乘法对属性值加权;根据记分函数确定理想解和负理想解;定义Vague集上的Hausdorff测度,据此度量各方案与理想解和负理想解的距离,在此基础上提出了属性值和权重同时表示赞成度和反对度的Vague集TOPSIS方法,并通过实际算例验证该方法的有效性.     

集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分

按照集值积分的经典定义方法,不可避免地涉及集值函数和集值测度两方面的选择问题.本文利用集值函数关于非可加测度的实值Choquet积分,定义和讨论了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,并刻画了其原函数性质.结果表明,弱零可加性、零可加性、凸零可加性、伪度量性质以及Darboux性质在其不定积分中均可遗传到其原函数中.     

基于Q-函数的集值Ekeland变分原理

【目的】在拟度量空间中建立一种新类型的集值Ekeland变分原理。【方法】利用非线性标量化函数和Q-函数等工具对拟度量空间中的数值Ekeland变分原理和Ha型集值Ekeland变分原理进行进一步推广。【结果】在拟度量空间中建立集值映射的Ekeland变分原理。【结论】新的Ekeland变分原理包含一些经典的Ekeland变分原理作为特例,对拟度量空间中的数值Ekeland变分原理和Ha型集值Ekeland变分原理进行推广。     

曲线和曲面上的区间值函数与Fuzy值函数的积分

定义了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数在平面或空间的可度量的几何体上的积分，从而给出了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数的曲线积分和曲面积分，讨论了它们的性质和计算方法．     

包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.