一类求解极小极大问题的算法

无约束非线性极小极大问题是最优化数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,因此,对于无约束非线性极小极大问题,如何设计快速有效的算法一直都是优化工作者十分关心的问题.文中介绍了无约束非线性极小极大问题算法的研究意义及应用领域,分析了现有极小极大问题算法的研究现状,针对极大值函数的特性,给出了极大值函数的次梯度与ε次梯度之间及极大值函数的次梯度的凸锥与次梯度之间的一种包含关系,得到了计算极大值函数的ε次梯度的数值方法,从而构造出了一种求解极小极大问题的ε-算法,并且证明了算法的收敛性,初步的数值例子表明算法是有效的,且具有大范围收敛的特点.     

极大极小代数在中心选址问题中的应用

本文以某生产车间修建维修中心为背景,着重研究应用极大多项式解决一类平面中心单目标选址问题的新方法,给出了极大多项式的有关性质,并通过一个例题展示求解此类问题的具体步骤,结果表明此方法是十分简捷和有效的。     

解非线性极小极大问题的路径跟踪算法

解非线性极小极大问题的路径跟踪算法王宇，李兴斯（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：极小极大；同伦／不可微优化；拟凸；路径跟踪分类号：Ｏ２２１；Ｏ２４１非线性极小极大问题的求解是运筹学的一个基本问题，大量的结构优化设计问题最终往往归结为解...     

基于极大代数法的铝板轧制系统鲁棒性能

为了优化铝板轧制的时间,提高系统的鲁棒性,以极大代数法和排队论为工具,对铝板多队列轧制系统进行分析.根据轧机与工件之间的工艺路径规则和加工条件规则,以极大代数法为理论依据建立轧制控制系统的闭环控制模型,对极大代数法的运算特性进行分析;构造轧制过程的多队列多服务器模型;定义多队列系统中参数摄动和鲁棒性的概念;用基于极大代数法的串行生产线的闭环线性模型来研究采用不同的铝板轧制队列对系统稳态周期性能的影响;以轧制过程的最短生产周期为优化目标,运用摄动分析对系统的多个调度队列的性能进行比较讨论,从而通过周期配置得到铝板轧制的优化调度方案.分析结果表明:基于极大代数法的系统分析能有效地对调度队列的摄动性进行比较,从而改善了轧制系统的鲁棒性,缩短了系统总运行时间,提高了运行效率.     

实时离散事件系统监督控制的代数分析

本文基于离散事件动态系统（DEDS）的自动机模型，用极大和极小代数对状态转移时间，在某一范围内变化时的有关问题进行了分析。     

极大极小优化问题信赖域算法的收敛性

对在最优控制、金融工程、经济管理等领域中具有广泛应用价值的一类非线性极大极小优化问题给出一种新的信赖域算法.在每次迭代中,算法只需求解标准的QP子问题,获取新的迭代点.另外,算法具有易于推广到线性约束的极大极小优化问题的特点.在较弱的假设下,分析了算法的收敛性.     

非线性极小极大决策模型的同伦算法及可视化实现

利用近似极大值函数的凝聚函数，给出了一种求解非线性极小极大决策模型的整体收敛性同伦算法，建立了同伦路径存在性定量，并给出跟踪同伦径的数值实现格式。     

一类推广的整数极小极大问题的求解算法

讨论了一类推广的整数极小极大问题，给出了问题最优解的充分必要条件，在此基础上给出了求解最优解的算法，最后，给出了一个数值例子。     

极小极大问题的K—S函数及延拓算法

采用Ｋ－Ｓ函数近似极大值函数，在分析了近似函数的控制参数、梯度以及Ｈｅｓｓｉａｎ性质的基础上，证明了控制参数本身可以作为同伦参数，并据此提出了求解非线性极小极大问题的延拓算法。数值结果表明算法是可行的、有效的。     

极大极小代数在动态规划中的应用

本文根据极大极小代数理论，给出了一种用以求解动态规划中有限多阶段决策问题的代数算法。并通过实例验证了该法的有效性。     

一类Minimax分式规划问题的迭代算法

对一类Minimax分式规划问题(MFP)提出一个迭代算法.首先通过引进变量和指数变换,将问题(MFP)等价转化为问题(Q),然后利用代数-几何平均不等式以及合适的转化过程,将等价问题(Q)压缩为凸规划问题(Q).从而根据选择不同的点所对应的压缩问题(Q),将原问题的求解过程转化为求解一系列的凸规划问题.数值实验表明算法是可行有效的.     

代数迭代映射分支值的优化算法

以代数迭代映射动力系统的倍周期分叉问题为背景,研究出较精确计算代数迭代系统分支值的优化方法·以分支值为设计变量,映射点的最大开口量为目标函数,以映射点周期关系为等式约束和分支值分布范围为不等式约束,建立了关于分支值计算的新方法·通过两个代数迭代系统分支值实例分析计算,获得较高精度的结果·     

代数超曲面神经元的空间几何分析及其代数表示理论

在研究M－P神经元模型的几何意义基础上，从代数簇的观点出发，分析M－P神经元模型的代数本质，提出1种代数超曲面神经元模型；从多维代数和空间几何分析的观点出发，刻画和描述出代数超曲面神经元模型的数学实质，给人们研究高阶神经网络系统的空间几何理论及其多维代数表示理论奠定了基础。     

动态模糊事件代数

在数据库中,事件的运算是比较关键的问题．因此本文通过对动态模糊事件的研究给出动态模糊事件代数的基本运算方法．     

制约系统中Cm形式演算与机械证明的判定算法初步

本文主要讨论制约系统命题演算Cm中形式定理的判定算法,以及现实世界对象事件和对其思考的形式表示。     

由结合代数构造q-李代数及低维q-李代数的分类

利用类似由结合代数构造李代数的方法来构造q-李代数,给出了要做成q-李代数须满足的条件。并且具体分析了1维,2维的q-李代数,使q-李代数进一步完善。     

线性代数方程组正交化行处理法

给出一种结合正交化方法和行处理法求解ｎ阶非奇异线性代数方程组的计算方法．该方法经ｎ次迭代后必收敛至理论上的精确解,且该方法对求解病态方程组有效     

网络最短路问题的极小代数解法

定义二个运算⊕,⊙,构成一个极小代数｛R,⊕,⊙｝,在其上定义矩阵运算,将网络最短路问题的求解转化为矩阵的乘积。该算法概念清晰明了,算法简明。