一类非单调线性互补问题宽邻域预估校正算法

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的内点算法-宽邻域预估校正算法,算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快地迭代,讨论了其算法的计算复杂性,并给出了数值实验.     

凸二次规划的一种宽邻域预估-校正算法

Zhao对线性规划提出了一种基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法, 并证明了算法的多项式复杂性。基于他的思路,将此方法拓展到凸二次规划,设计了一种新的基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法。由于新算法的迭代方向向量Δx,Δs不再满足正交性,因此算法的收敛性分析不同于线性规划的情形,同时也证明了新算法具有 已知的最好迭代复杂性Onln(x0)Ts0ε,初步数值实验验证了算法的有效性。     

非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性.     

单调线性互补问题的宽邻域预估-校正内点算法

基于邻近度量函数的最小值,对单调线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估-校正算法,在较一般的条件下,证明了算法的迭代复杂性为O√nlog(x0)Ts0/ε).该算法可视为最近zhao提出的线性规划基于邻近度量函数最小值的宽邻域内点算法的推广.     

线性规划的一个宽邻域预估-矫正内点算法

在线性规划的内点算法中,宽邻域算法比窄邻域算法的数值效果好,但宽邻域算法的复杂性比窄邻域差.提出了求解线性规划问题的一个宽邻域预估-矫正内点算法,证明了该算法的迭代复杂性是O(n L),这是线性规划的内点算法中最好的复杂性结果.     

具有O(n1/2L)复杂度的Mehrotra型预估-校正内点算法

基于中心路径的大邻域,提出了一种新的二阶预估-校正内点算法求解半定线性互补问题,并证明了该算法具有目前最好的多项式复杂度O(n^1/2L).     

一个求解P_*(K)-矩阵线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法(英)

基于预校正方法,对P*（K）-矩阵线性互补问题给出了一个迭代复杂性为O（k＋1）n2/3L）的宽邻域路径跟踪算法,算法改进了Zhang等的可行宽域路径跟踪算法的迭代复杂性;比迭代复杂性为O的小邻域路径跟踪算法为好．     

P_*(κ)线性互补问题的二阶预估-校正内点算法

提出了一种求解P()线性互补问题的不可行大邻域二阶预估-校正内点算法,在一步迭代中,算法只需进行一次矩阵分解,且具有代数复杂度C(1+κ)5/2n5/4 1ogε-1,数值实验验证了算法的有效性.     

一个求解P（K）—矩阵线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法

基于预校正方法,对Ｐ（Ｋ）－矩阵线性互补问题给出了一个失代复杂性Ｏ（ｋ＋１）ｎ＾２／３Ｌ）的宽邻域路径跟踪算法,算法改进了Ｚｈａｎｇ等的可行宽域路径跟踪算法的迭代复杂性;比迭代复杂性为Ｏ（ｋ＋１）√ｎＬ的小邻域路径跟踪算法为好。     

P*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法

通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向, 提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法, 并对算法进行了收敛性分析, 证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)^5/2nL). 数值结果验证了算法的有效性.     

二阶锥规划的预估校正内点法

研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数因子的缩减.证明了算法只需迭代O(nln(x0Ts0/ε))次就可找到问题的ε-近似解.     

凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.     

半定规划的一种Mehrotra型预估-校正算法

将一种Mehrotra型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于Mehrotra型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想:在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略:当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减(可重复),从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及NT搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。     

一种基于用户特征的 LTE 下行频率选择性调度算法

将一种 Mehrotra 型预估-校正算法推广到半定规划。首先给出了半定规划基于 Mehrotra 型预估-校正算法的一些基本理论,尤其是对称化技术;随后通过分析这种算法的迭代复杂性,给出算法的重要思想：在校长步中采用安全策略,给出新算法的最大预估步长的上界,算法过程中对最大预估步长进行削减策略：当最大预估步长大于某个阈值时,对此步长进行削减（可重复）,从而得到合适的校正步长下界;最终通过采用以上策略及 NT 搜索方向,得到了该算法的多项式复杂界。
     

线性规划基于修正牛顿方向的宽邻域内点算法

通过修正经典宽邻域算法的搜索方向, 提出一种新的求解线性规划问题的宽邻域内点算法, 并对算法进行收敛性分析, 证明了该算法具有经典宽邻域算法的迭代复杂性界O(nL). 数值实验表明算法是有效的.     

非线性互补问题的非精确预估-校正光滑算法

提出了一类新的光滑函数,分析其相关性质.针对大规模非线性互补问题,结合预估-校正技术,提出一种新的非精确预估-校正光滑算法,证明该算法从任意点出发能得到其全局收敛和局部二次收敛速率,且算法简单有效.     

求解P~*(τ)阵线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法

针对p*(τ)阵线性互补问题,提出一种新的内点算法—宽邻域路径跟踪算法.该算法基于精典线性规划路径跟踪算法思想,把宽邻域路径跟踪算法推广到p*(τ)阵非单调线性互补问题,给出算法的具体步骤,讨论算法的迭代复杂性,并给出数值实验.     

一类非单调线性互补问题的预估校正算法

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的内点算法－预估校正算法，并讨论了其多项式的收敛性。     

线性规划中预测-校正内点算法的改进(英文)

研究线性规划中预测一校正内点算法的改进，获得了复杂度0（nL），进一步地，在校正部不仅把迭代点重新置于一个小邻域中，而且降低了对偶间隙。     

对称锥非线性互补问题的无穷范数宽邻域算法

为求解笛卡尔P*(κ)对称锥非线性互补问题,采用无穷范数宽邻域,研究了宽邻域不可行内点算法的理论复杂度,发现其与Frobenius范数宽邻域的复杂度一致.数值实验结果表明,该算法有效且稳定.