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研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
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张玲 《曲靖师范学院学报》1994,(Z1)
对单调增加且右连续的函数F(x),在区间(inf{F(x)},sup{F(x)}上定义F(x)的反函数:F~(-1)(y)=inf{x:f(x)≥y}。本文着重讨论反函数F~(-1)(y)的一般性质,得到一些有用的结果。为今后的研究作一些必要准备。 相似文献
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李勇 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2006,5(2):43-45
论述了函数序列和函数项级数一致收敛的概念和相关定理,并进一步给出了以往教材中没有提到的关于判别函数项级数一致收敛的一个有效充要判别法. 相似文献
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一致连续性的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
余桂东 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(4):85-86,88
本文从一致连续的定义和一致连续性定理出发,讨论了函数一致连续的条件,得到了几个判别一致连续的有用结论。 相似文献
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收敛函数列的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2008,32(2):8-11
给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集. 相似文献
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纪晓福 《天津师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
本文讨论了凸函数的下确界与最小值之间的关系,给出非强凸函数的例子并加以证明,此外证明了欧几里得空间闭凸集上的连续强凸函数的下确界就是它在此集合上的最小值。 相似文献
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模糊商空间理论两个定理的补充 总被引:1,自引:0,他引:1
张铃等在"模糊粒度计算方法"中,核心定理证明中构造的等价关系是循环定义的,且没有证明它的截关系与商空间所对应的等价关系是相等的;模糊等价关系的粗细定义与模糊集理论的意义不一致,容易引起歧义.本文用通用的模糊数学符号和序代数理论的方法和观点对其进行修正和补充,给出两个定理的完整证明,使得相关结果的表达更简洁和规范,完善了模糊商空间理论. 相似文献
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在模糊数空间上定义了一种新的度量,证明用这种度量可以对序有界的模糊序列的上、下确界进行刻划。 相似文献
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关于实数连续性定理的等价性的证明,大都采用循环证明的方法。本文给出以区间套定理证明其它定理的一种等价性的证明方法。 相似文献
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Lyapunov矩阵方程在控制论中有着重要的应用,研究了连续代数Lyapunov方程的定界估计问题,采用矩阵不等式方法,给出了连续代数方程解的迹的上下界估计。 相似文献
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