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1.
吸引子在迭代系统中的作用 总被引:5,自引:1,他引:5
本文主要讨论吸引子在函数迭代系统(IFS)构成分形图中所起的作用.讨论了吸引子与IFS中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性 相似文献
2.
迭代函数系统的吸引子的一个逼近算法 总被引:2,自引:0,他引:2
王万恒 《贵州大学学报(自然科学版)》1998,15(2):80-86
给出了一个逼近迭代函数系统的吸引子的算法。用本文算法绘抽象和个经典IFS的吸引子的图也在文给出。 相似文献
3.
章立亮 《东华大学学报(自然科学版)》2006,32(5):58-61
研究在带概率的迭代函数系统中如何利用概率分布控制吸引子的形态变化,对随机迭代算法加以推广,提出应用数学函数来确定仿射变换伴随概率的取值方法,通过计算机数学实验展示了该方法的模拟效果。 相似文献
4.
采取边迭代边绘制的方法,对迭代函数系统吸引子逼近集中的每一点,用不同的符号标记该点的绘制状态以及在各变换下的原像.迭代过程中,根据点的标记符号减少对该点所做的变换和相应变换下像点的重复绘制.利用该算法绘制了几个经典IFS的吸引子分形图,并与其他两种计算效率较高的逼近算法进行了数值比较.实验表明,该算法可以快速高效地绘制出IFS吸引子的分形图. 相似文献
5.
在讨论了Rd上单个压缩映射的不动点对参数的连续依赖性后,我们导出了相似迭代函数系统列所确定的自相似集列的一个性质. 相似文献
6.
真彩色IFS吸引子的计算机构造 总被引:1,自引:0,他引:1
阐述了迭代函数系(iteratedfunctionsystem,IFS)理论,给出了构造IFS吸引子的随机迭代算法.将彩色空间与IFS理论相结合,提出了ΦΩΨ-IFS(ΦΩΨ表示RGB、CMY、YIQ、HSV或HLS)模型,并利用计算机构造了一系列二维、三维ΦΩΨ-IFS吸引子(即真彩色IFS吸引子),讨论了ΦΩΨ-IFS吸引子的几何变换和色彩修正.研究表明:调整ΦΩΨ-IFS的参数,既可改变吸引子的结构,也可改变吸引子的色彩,因此ΦΩΨ-IFS吸引子可更有效地模拟自然景观. 相似文献
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摘要. 设 E 是满足强分离条件的迭代函数系统 的吸引子, 定义连续映射
设 是一个概率向量, 是对应的不变测度. 本文研究了上述映射,得到如下结果: (1) 对映射 , 存在一个有限混沌集 , 满足 ; (2) 映射 存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统, 该子系统具有零拓扑熵, 从而推广了一些已知的结果. 相似文献
9.
给出IFS吸引子指定窗口内的结构细节重构技术,该重技术由递归检索过程及构构成,递归检索在IFS编码空间进行,其运行过程可看作是一棵编码树的生长理构过程是IFS随机迭代生成技术的拓广,该方法可作用于IFS吸引子的任何部分,是一种局部重构技术。 相似文献
10.
曾宇 《华中科技大学学报(自然科学版)》2004,32(12):110-113
研究了迭代函数系统的吸引子,通过分析R^d上迭代函数系统的吸引子的点的分布情况以及它与OSC集之间的关系,具体分析了R上由三个和多个相似变换组成的一类迭代函数系统吸引子的结构,研究结果显示了迭代函数系统的吸引子的复杂性,对分形几何中关于研究分形集的某些性质,如豪斯多夫维数、测度等具有帮助作用,同时对小波分析、动力系统等其他方面的研究工作提供了依据和参考。 相似文献
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应用初等方法,对Cantor集的构造过程进行了研究,揭示了该构造的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分.去掉中央开区间后,对留存的每个闭子区间作同样处理的无限构作过程.通过构造过程,给出了它的一般化叙述及具体构作方法. 相似文献
12.
本文对Cantor 三分集进行了推广,把它描述为一个迭代函数系的吸引子,并给出了它的维数的新定义和计算方法 相似文献
13.
Hausdorff Measure of Linear Cantor Set 总被引:2,自引:0,他引:2
MaChao 《武汉大学学报:自然科学英文版》2004,9(2):135-138
We study the Hausdorff measure of linear Cantor set E,on the unit interval,under the strong seperated condition.We give a necessary and sufficient condition for (E) =|E|^α by using the contracting ratio and the first gap.This condition is easy to use. 相似文献
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满足开集条件的不变集的Hausdorff维数已经非常清楚,但对于不满足开集条件的不变集的Hausdorff维数还是一个问题.利用文献[1]提出的算法,给出了由函数迭代系统{f1(x)=x/3,f2(x)=(x+l)/3,f3(x)=(x+2)/3∶l∈Q∩(1,2)}生成的一类康托集的Hausdorff维数. 相似文献
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17.
该文给出了Tα(x)=αx(mod 1)(α∈R+)是Cantor四分集T(4,{0,2})上的变换的充要条件:Tα为T(4,{0,2})上的变换当且仅当α=4n(n∈Z).并且研究了Tα的遍历测度的存在性. 相似文献
18.
三分康托集与其两个平移交的维数(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
张云秀 《华东师范大学学报(自然科学版)》2010,2010(5):91-95
C为三分康托集,考虑何时交集C∩(C+t)∩(C+s)非空,计算出当交集非空时(t,s)的Hausdorff维数.证明了:对于平面上几乎处处的(t,s),dim_HC∩(C+t)∩(C+s)=0.利用Moran集的相关结论得到当交集非空时dim_H C∩(C+t)∩(C+s)的表达式. 相似文献
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命题逻辑中极大和谐理论之集上的拓扑与Cantor三分集 总被引:1,自引:0,他引:1
从结构上清楚地描述了极大和谐理论的构造,证明了一个理论是极大和谐的当且仅当它是文字序列的逻辑闭包;在全体极大和谐理论之集上通过自然的方式引入了一种紧Hausdorff拓扑,证明了所得拓扑空间与Cantor三分集同胚.作为应用,给出了命题逻辑系统完备性的一个简单证明. 相似文献
20.
把Cantor三分集合上Cantor函数的定义推广到Cantor 2k 1分集合上,并定义了其在(-∞,∞)上的概率分布函数.对推广后的Cantor函数的概率性质作了研究.推广后的Cantor函数的概率性质更具一般性. 相似文献