均匀分布点估计的容许性问题

设随机变量X服从均匀分布,其密度函数为f(x)=1/θ2 0当0_1相似文献   

关于一些Hermite-Fejer算子逼近度的注记

本文研究以Jacobi多项式的J_n(x)=sin(2n+1)/2θ/sinθ/2(x=cosθ,0≤θ≤π)的零点为基点的Hermite-Fejer插值过程H_(2n-1)(f,x).对于Lipα(0<α<1)类中函数,改进了[1]的结果:得到了H_(2n-1)(f,x)逼近有界变差函数的阶估计. 设函数f(x)∈C〔-1,1〕,x=cosθ(0≤θ≤π),J_n(x)是n阶Jacobi多项式,x_k=x_k~(n)=cosθk=cos(2kπ)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是J_n(x)的零点,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的Hermite-Fejer插值算子是(见文〔1〕(4))     

一个加性混合幂丢番图不等式

证明了如果η是实数, λ1,μ1,μ2,μ3,μ4,θ1,θ2是非零实数,并且不同一符号,至少有一个λ1/μj (i=1,2,3,4)是无理数, 那么对任意0<σ<1/30,不等式|λ1x21+μ1x32+μ2x33+μ3x34+μ4x35+θ1x46+θ2x57+η|<(max|xi|)-σ有无穷多整数解x1,...,x7.     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

正态分布参数函数估计的可容许性

讨论正态分布N(μ,2σ)参数(μ,2σ)的函数θ=exp{aμ b2σ}(a≥0,b≥0)的估计的可容许性问题,给出了0δ(x)作为g(θ)的估计是几乎可容许的几个条件.讨论了θ的估计的一般形式并得到了一个θ的估计函数的Γ-基本完全组.     

NA样本下单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计

该文在充分运用同分布 N A样本密度函数的核估计方法的情况下 ,构造出了一类单边截断型分布族位置参数θ的经验 Bayce(EB)估计 ;由分析可知 ,在适当的条件下 ,证明了位置参数θ的 EB估计的收敛速度 O(n- q) ,其中 q =λα(δ -2 ) /(2α + 4)δ,α >0 ,1>λ >0 ,δ >2。     

Banach空间中强伪压缩映射Ishikawa迭代的强收敛定理

【目的】为了研究Banach空间中强伪压缩映射具有误差的Ishikawa迭代过程:xn+1=(1-αn-μn)xn+αnTyn+μnun,yn=(1-βn-ηn)xn+βnTxn+ηnvn,n≥0,并进行推广。【方法】运用Banach空间中的基本等式和不等式,得到本文所需要的不等式。【结果】证明了由带误差的Ishikawa迭代过程构建的迭代序列强收敛到强伪压缩映射的不动点。【结论】所得主要结果推广了已有成果,且应用范围更广。
     

正态分布族的参数的线性经验Bayes估计

对于正态分布族{N(μ,σ~2)|-∞<μ<+∞,σ~2>0},本文利用Robbins,Tao Bo 的思想,分别构造了μ,σ~2,θ=(μ,σ~2)′的线性经验 Bayes估计,我们不但在一定条件下讨论了这些估计的 a.o 收敛速度,而且证明了其 a.s 收敛性.     

一个退化的非线性抛物型方程的行波解

讨论退化的抛物型方程 (um/ m) t=(k(u) ux) x +un g(u)的行波解问题 .其中 n≥ 0 ,m >0 ,g:[0 ,1]→R+ ,g(1) =0且存在θ∈ (0 ,1)使得 g(u)≡ 0 ,u∈ [0 ,θ) ,g(u) >0 ,u∈ (θ,1) ,g(u)在 [θ,1]上 L ipschitz连续 .证明存在唯一一个正波速的波前解 ,其中当 0 相似文献   

关于随机线交点的分布

过平面上的原点做直线L,与x轴交角为α,0<α<π,令L~+表示L的y坐标为正的部分。M(x),x≥0为正半x轴的点过程,在第n个点以随机角θ_n沿x轴负向做一直线,设{θ_n,n≥0}独立且与M(x)独立,有共同分布函数F(·),0<θ_1<π。令φ~+表示L~+上这些随机线交点的集合。[1]研究了M(x)为齐poisson过程时φ~+性质,本文讨论M(x)为Mixed poisson的情形。     

对称损失下一类刻度分布族参数的估计

q对称熵损失函数L(θ,δ)=θ_q/δ_q+δ_q/θ_q-2(0-νe_-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.     

二阶无穷多点半正边值问题正解的存在性问题

研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理.     

对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ,A≤x≤B,θ＞0,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

线性模型最小二乘估计的一个最优性质

考虑一般的线性模型Y=Xβ+ε,其中X为n×p阶设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量。满足E(ε)=0,Cov(ε)=σ~2∑,这里σ~2>0可能未知,Σ则为已知的非负定矩阵,θ是β的一个线性函数,且可估,假设θ_R为Rao型最小二乘估计,本文证明了若随机误差服从ε椭球等高分布,则θ_R满足所谓最大概率性质,即θ_R落在以θ为中心的任一椭球内的概率不小于θ的任一性线无偏估计落在同一椭球内的概率,推广了文献中的结果。     

方差分量模型中均值参数线性估计的可容许性

考虑模型:{Y=β+ε Eε=0 Eεε′=sum from i=1 to m θ_iv_i }其中 v_i≥0已知;β∈R~k,θ_i>0为未知参数,i=1,2,…,m.对于上述模型,本文得到了在矩阵损失函数下均值参数线性估计可容许性的充要条件.     

正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计

设y_1,y_2,…y_n是均值为β,方差为σ~2的相互独立的随机变量,β∈R~1,σ~2>0均是未知参数.本文证明了:当α>1/(n+2)时,在损失函数(d-σ~2)~2/σ~4下,aS~2+bY~2不是σ~2的可容许估计,其中S~2=??(y_i-y)~2,y=1/n??y_i.     

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-v e-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp +δq/qθq -2(p,q＞O,q＜v),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷...     

Heisenberg群上内插的L∞范数估计

本文研究了Heisenberg群(H~n,d,L~(2n+1))上费用函数为?(d(x,y))时最优计划γ的内插μ_t.其中?为严格凸函数.内插的本质就是一种测度.我们证明了该内插μ_t关于Lebsegue测度L~(2n+1)是绝对连续的,同时也对μ_t的L~∞范数进行了估计.此外,利用这一估计结果,我们还对Heisenberg群上的变分逼近问题解的内插■进行了估计.本文的证明主要利用Heisenberg群上的L~(2n+1)测度收缩性质以及最优运输理论中的循环单调性以及?的严格凸性.     

Φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代过程

使用新的分析技巧 ,在没有条件δ =inf Φ(‖xn+1-x ‖ )‖xn+1-x ‖2 >0 ,‖ηn - ζn+1‖ → 0(n →∞ ) 和 ∑∞n =0γn <∞之下 ,研究了一致光滑Banach空间中Φ 伪压缩映象不动点的具误差的Ishikawa迭代过程的收敛性 其结果是近期相关结果的改进和发展