定体积紧凸体超空间的拓扑结构

文章考察了由全体三维欧氏空间上定体积紧凸体构成的集合,证明了在该集合上赋予Hausdorff度量拓扑所构成的超空间是一个Q-流形.     

高斯迷向凸体

给出高斯迷向凸体和高斯迷向常数的定义,证明高斯迷向凸体的存在性和正交不变性等.另外,通过对单位体积球体和方体的高斯迷向常数进行计算,发现其具有与Lebesgue测度下凸体迷向常数变化相反的性质.     

凸体的lp范数

将凸体的l范数推广到Lp空间,引入lp范数并证明在Lowner椭球(包含凸体的最小椭球)是球的所有凸体中,八面体具有最大的lp范数.同时还给出了lp范数的Blaschke-Sanatlaó型不等式.     

凸体体积比的相关性质

讨论对称凸体的体积比与其截面、投影的体积比的关系,推出体积比的Blaschke-Santaló类型的不等式,以及得到超立方体的体积比和单形体积比的渐进性质.     

凸体迷向条件的等价性

设K是Rn中体积为1,质心在原点的凸体,若K对任意轴都有相同的惯量矩,则称K为迷向体.该文给出了判定K为迷向体的4个条件的等价性证明.     

凸体的最小Logarithmic函数

为了解决Logarithmic Minkowski问题,已对球面上的任意有限偶Borel测度引入了Logarithmic函数.考虑单位球面上旋转不变概率测度的Logarithmic函数,并考虑它的最小值问题.     

局部凸空间中的宽度

令X为局部凸空间,f为X上的泛函,A是X的子集,A对于X的f-n-宽度定义为     

p-Minkowski Type Measures of Asymmetry for Convex Bodies

In this paper, the p-Minkowski type measures of asymmetry for convex bodies, which have the well-known Minkowski measure of asymmetry as the special case p = ∞, are introduced, and some properties of the p-Minkowski type measures are investigated.     

几类特殊几何体的迷向常数

设 K 是〖WTHZ〗R n 中体积为1,质心在原点的凸体, L K 是它的迷向 常数,寻找 L K 的上确界,是Banach空间局部理论（现代几何分析）中著名的未解决问 题.目前最好的上界估计是 L K相似文献   

有界凸体宽度的一点注记

建立了有界凸体的密度和体积的一个几何不等式,由此可以导出具有相同体积的凸体中,超球体有最大的宽度。     

A Characterization of the Polarity Mapping for Convex Bodies

In this paper, we establish a characterization of the polarity mapping for convex bodies for 1-dimensional convex bodies, which is a supplement to the result for such a characterization obtained by B?r?czky and Schneider.     

迷向面积测度与凸体的投影

凸体的迷向面积测度与其投影的极值问题密切相关.首先讨论两个凸体具有迷向面积测度时,其Blaschke和的投影问题;然后就凸体的面积测度迷向时,讨论Schneider投影问题,并得到它与极小表面积的一个关系.     

凸体的Lp-径向线性组合

结合径向线性组合的定义给出了凸体的Lp-径向线性组合的定义,并探讨出了该组合下凸体的对偶混合体积之间的大小关系,重点研究了凸体的Lp-径向线性组合的平均宽度的相关性质,同时还给出了凸体的Lp-径向线性组合和它的极体的平均宽度的下界。在充分研究凸体的Lp-径向线性组合性质的基础上,得到凸体的Lp-径向线性组合和它的Firey线性组合之间的一些关系式。最后,在这些定理的支撑下,得到了关于凸体的Firey线性组合的平均宽度的下界的一般性结论,若K,L∈K0n实数p≥1,λ,μ≥0,λ+μ=1,则M((λK*+pμL*)+(λK+pμL))≥4,等号成立当且仅当K与L都为单位球时。     

关于凸体的Minkowski不等式的隔离加强

利用积分不等式理论,给出了关于凸体均值积分的Minkowski不等式的一种隔离加强,作为应用,得到了关于凸体体积的Minkowski不等式的一种加强.     

凸体的n-j维截面函数的性质及应用

截面函数在凸分析中扮演着重要的角色.类似于n-1维截面函数,该文证明凸体的n-j 维截面函数是对数凹函数,研究与其有关的性质,并给出一些应用.     

等宽凸轮啮合式无级变速器

本文根据作者多年的研究成果 ,利用转角可无级调节特性 ,设计出一种新型的啮合式无级调速器。通过对样机的测试分析 ,证明其传动原理正确。     

关于1-无条件体两个仿射不变量的渐进性质

K是欧拉空间内的1-无条件体,该文给出了K中任意一个随机单形的仿射不变量m2(K)和S2(K)的渐进性质,同时,Bnp={x∈Rn∶‖x‖p≤1}时,讨论了这两个仿射不变量的渐进性质的应用。     

强风化带回采巷道临界宽度研究

处于强风化带的回采巷道具有围岩风化裂隙增多、强度减弱、矿压显现强烈等特征,如果仍采用普通围岩的巷道设计宽度进行掘进,容易形成巷道局部冒顶、围岩变形大、支护困难等工程问题.为了有效控制和维护巷道围岩,对影响巷道临界宽度的主要因素进行详细分析,认为自然地质因素、掘进与回采技术、支护因素是影响巷道临界宽度的主要因素;应用极限平衡理论、弹塑性理论,结合目前煤矿锚杆支护技术确定强风化带回采巷道的临界宽度;并以东庞矿为工程实例来合理确定强风化带回采巷道的临界宽度.图1,表2,参9.     

Some Inequalities about the General Lp-Mixed Width-Integral of Convex Bodies

The Brunn-Minkowski type and cyclic BrunnMinkowski type inequalities for the i-th general L_p-mixed widthintegral of convex bodies are established. Further, two cyclic inequalities for the differences of i-th general L_p-mixed widthintegral of convex bodies.     

关于具有凸与补凸约束的C_M-问题中范数体的膨胀方向的研究

本文的主要目的是研究具有凸与补凸约束的ＣＭ一问题中范数体的膨胀方向；给 出了一些有关膨胀性条件。这一研究是基于几何方面的。文中的结果将有助于构造求 解这—问题的算法．