边界元中三维重调和方程的精确积分法

边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发，非奇异积分采用Guass数值积分，当配置点接近积分单元时，非奇异积分计算精度将降低，采用积分区域变换，将三维重调和方程的二维积分化为一维积分，这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算，使求解精度、计算速度都得到提高。     

非绝对积分与绝对积分的关系

说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分，Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分，讨论了这几种积分之间的关系，证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式，同时证明了R([a．b])是不完备空间，H([a，b])是完备空间。     

《微积分》课程中积分的学习

针对《微积分》课程学习中“概念理解难，运算难，应用难”的现象，作者认为只要“抓住积分概念本质，抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系，抓住积分的基本方法”来学习积分，就可以实现以点带面的学习。     

拟可加测度空间上积分性质的注记

拟可加测度空间上的积分给出后，该类积分性质得到了讨论，同一般可测空间上的积分进行了比较．在此基础上进一步讨论了拟可加条件下的积分收敛定理，得到了相应结果，使该类积分性质更广泛．     

曲线积分和曲面积分不等式的构造与证明

积分不等式是数学分析的一个重要内容。针对曲线积分和曲面积分不等式问题，本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式，并给予证明，旨在培养学生的创新和发散思维能力，也为教师在教学过程中提供一些思想方法。     

中国直销名人堂

积分规则 文章积分：凡由本刊发表参与讨论文章1p，积50分；凡由本刊发表报道文章1p，积100分；凡在本刊发表合作文章1p，积150分；凡在本刊发表投稿文章1p，积200分；购书积分：凡在本刊购买书刊—本，积1分；广告积分：凡在本刊投入广告费5元，积1分；系统成员积分：所有系统成员的积分同时也计入系统领导积分（公司领导视为所有公司直销商的领导），但是不同系统的积分不计入，系统脱离后，     

J-积分的弹塑性分析

讨论了塑性区内J－积分与积分路径的关系问题，研究了积分塑性项对J－积分的贡献，分析了铝合金7075－T651和钢HT－130材料的紧凑拉伸试件在不同载荷下J－积分与积分路径的关系。计算结果表明，在弹塑性情况下，塑性区内的J－积分是与积分路径相关的，这一性质是由积分塑性项Jp所决定，完整的J－积分值由应力强度因子K1和积分边界所围区域内的塑性能up共同决定。     

带有确定投资回报的经典风险过程下的破产时罚金折现期望

考虑带有确定投资回报的经典风险过程下，得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程，并且给出了关于积分方程的解的一考虑带有确定投资回报的经典风险过程下，得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程，并且给出了关于积分方程的解的一些讨论.些讨论.     

积分计算的几类特殊解法

积分的计算是数学分析的一个重要方面，同时也是大学数学的一个重要方面。积分的计算方法形形色色，常用的积分方法有分解法，换元法，分部积分法；若被积函数为有理函数，三角函数有理式及简单无理函数等特殊类型的函数，还可采用一些特定有效的积分方法，在此不再一一介绍。仔细观察，我们发现，采用上述方法的积分有一个共同特点，即它们的原函数容易求得。然而在计算积分时，常常遇到其解不能表示为初等函数或者能表示为初等函数，但运算量特别大的问题，这就给我们求解积分带来了一定的困难。为了解决此困难，就要求我们对这些积分进行探讨，寻求好的解题方法。本书就对这些特殊积分进行了研究，并给出了一些特殊解法。     

R积分与L积分的转化

给出了R积分与L积分的联系与区别，使得在解决具体问题时，将R积分转化为L积分可以简化解答过程．     

第二类广义曲线积分

在积分曲线为可求长的第二类曲线积分的基础上，利用一元函数广义积分的思想，给出了第二类广义曲线积分的定义、相关性质和第二类广义曲线积分的收敛性判定，并对部分性质和定理进行了推理论证．     

位势问题中的自然边界积分方程

研究位势问题中边界积分方程，通过分部积分变换消除了常规的位势导数边界积分方程中超奇异积分，从而获得二维位势问题的自然边界积分方程。该积分方程仅含强奇异积分。基于自然边界积分方程的边界元法比常规边界元法得到更加准确的边界位势导数和内点位势导数。     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

应用积分方程法求解导波技术问题

积分方程是未知函数出现在积分号内的方程，一些微波工程技术问题可归结为积分方程问题。为了对常微分方程、偏微分方程的初值和边值问题求解，把微分方程转化为积分方程成了重要的技巧，也是研究积分方程的发展趋势。Ｓｔｕｒｍ—Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅｍ一１／ｉｏ可转化为积分方程，故积分方程在物理问题上的应用是最有价值的成绩绩此外，本文还对有关国外进展作了介绍。     

用含参变量积分解决积分计算的数学模式

含参变量积分是一类比较特殊的积分，由于它是函数但又是以积分形式给出的，所以它在积分计算中起着桥梁作用，本文主要总结解决积分计算的数学模式。     

积分有关概念的教学设计

利用不同类型积分概念的本质——积分原理对积分有关概念的教学进行优化设计，突出各种积分概念之间的联系，以利于学生对积分本质思想的理解，提高教学效率。     

（R）积分的一个等价定义

本文利用Ｊｏｒｄａｎ测度，仿照（Ｌ）积分的确界式定义给出一个积分定义，证明了这样定义的积分与通常的（Ｒ）积分是等价的．     

共积分测试及在汇率预测方面的应用

将非季节性积分测试，非季节性共积分测试及季节性积分测试与季节性共积分测试技术应用到外汇率结构模中的变量上，根据季节积分与季节共积分测试的结果，建立了一些修改的外汇率结构模型。     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．