宋元数学人才群体之探索

宋元两代是我国古代数学发展的一个重要时期，涌现了大批量有成就的数学家。该文综合研究了宋元数学人才群体的结构、特点，以及在数学发展所起的重要作用，阐述了这均元时期人才政策为数学人才群体的形成所提供的良好环境，并分析了宋元空才群体的数学研究之特色。     

秦九韶数学思想方法

秦九韶的《数书九章》是13世纪最杰出的数学名著，有多项成就领先于世界。秦九韶的成就与他的思想方法密切相关。本文从七个方面论述秦九韶的思想方法：①数学应用的普遍性；②数学与哲学的一致性；③继承与发展的必要性；④“内算”与“外算”的统一性；⑤应用“数学建模”的综合方法；⑥不断虚心学习，方能有所创新；⑦“问答术草图”的思维模式。上述七条思想方法至今仍有重要意义。     

试论刘徽的数学思想方法

本文从三个方面论述了刘徽的数学思想方法:(1)刘徽的极限思想及其关于研究刘徽极限思想方法中的值得商榷的问题;(2)刘徽的数学方法——定义方法和证明方法及其特点和意义;(3)刘徽在数学研究中体现出来的科学精神。     

道教思想与数学思想的互动

道教思想与数学思想的互动曾产生过积极效应,二者之间存在着深厚的历史渊源。秦九韶本着数与道非二本的观点,在大衍求一术中将道教思想与数学思想的互动体现得十分充分。在中国传统科学中,天文历法与数学的紧密结合本身也体现了这两个领域之间需要思想互动。二者的互动研究对于开辟从文化史研究数学和从科学史研究中国古代哲学的新视角富有启迪。     

数学机械化思想的产生和发展

数学问题的机械化方法一般表现为机械化程序，而具有确定性、预见性、普适性和具体性的特点。数学机械化又是创造性思维和非创造性思维活动的统一。数学机械化思想来源于中国古算，并从笛卡尔著作中找到根据，其产生和发展主要经历了从笛卡尔，莱布尼兹等数学家和哲学家的思想奠基，到希尔伯特定理证明机械化思想从理论上的明确提出，再到定理的机器证明等几个重要的发展阶段，吴文俊机械化定理的创立。为数学的机械化奠定了坚实的基础，并使数学研究的面貌改观。但数学机械化的道路漫长而艰难，建立具有中国特色的机械化数学体系依然任重而道远。     

模糊拓扑学中有点方法和无点方法的思想特色

了模糊拓扑学在其创立,发展过程中有点化方法和无点化方法各自的思想特色。提及了作为拓扑学前沿的道模理论和罗卡理论对计算机和逻辑的思想创新。并从思想性,哲理性方面深度性地评价了有点化方法的邻近构造理论和无点化方法各自的优势和不足,文章试图揭示哲理性思纵维对于数学思想发生发展的不可替代的启迪引导作用。     

莱布尼茨数学思想的统一性

莱布尼茨数学思想的统一性刘啸霆戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（１６４６～１７１６）对数学有两项突出贡献：发明了符号逻辑和微积分。由于这两项成就分属不同的数学分支，人们也往往将其看作莱布尼茨的两种不同工作，忽视了它们之间的一致性，这为研究莱布尼茨的数学思想...     

刘晏经济工作中的数学思想研究

论文通过对《旧唐书》、《新唐书》、《全唐文》、《资治通鉴》、《梦溪笔谈》等典籍中刘晏事迹的分析研究，论述唐代著名理财家和经济改革家刘晏的数学思想，内容涉及数量观念、数字统计、运筹思想、排序原理、弹性理论及其在理财和经济决策中所起的作用。文章指出，刘晏在其经济工作中已反映出经济数学思想的萌芽。文章还首次构建了刘晏籴粮的数学模型。     

论计算机仿真理论中制模方法的特点

本文分析了计算机仿真理论中制模方法的若干特点,如实际系统的辨识与观测;基本模型的非形式描述,集总模型的筒化规则与有效性判据;形式模型的分类与“系统规范”描述;     

吴方法与和式几何研究

分析了宋元数学中几何代数化的数学特征,指出宋元数学传统独特之处在于其抽象化和形式化的代数演算,考察了和算对天元术与代数化几何传统的受容过程以及和式几何发展情形,讨论了和算在多项式方程组消元理论方面的成就及其对于现代计算代数的意义,通过具体案例介绍吴方法与Grobner基方法等数学机械化方法在和式几何研究中的实践与作用。     

建部贤弘的数学方法论与数学思想

从数学方法论及中国宋元理学的视角,探讨了贯穿和算著作《缀术算经》始末的“缀术”方法的本质特征,以及书末“自质说”所反映的其作者建部贤弘的数学思想与方法论。经分析认为,该书自序和“自质说”中所反映出来的建部贤弘的治学思想,与当时的主流哲学即朱子学、阳明学思想有一定的联系,其思想渊源可追溯至中国的宋元理学。     

章士钊逻辑思想起源和学术方法研究

章士钊在英国阿伯丁大学接受了系统的逻辑学习和训练。《逻辑指要》一书也是在此基础上通过学术研究和教学实践形成的。这对章士钊的学术方法也起到了很重要的作用,在此后的研究中他以西方逻辑体系框架为基础,对印度因明与墨辩逻辑进行了比较研究。     

数学应用对数学发展的作用

本文探讨了数学在人的实践或在其他科学中的应用对数学自身的发展所起的作用。这实际上不是人的实践和其他科学巽的需要发展的促进作用。首先，数学应用为数学思维活动创设问题情境，即为数学研究提供研究“起点”；其次，数学应用提高了人们对数学理论的价值评价，使更多的人来研究数学；最后，数学应用为数学提供一种可接受性基础，增强人们对数学科学的信念，加强数学研究的力度，从而推动了数学的发展。     

自组织理论方法初探

非平衡自组织理论越来越引起人们的兴趣，它所提出的科学思想和哲学问题，极大地丰富了自然辩证法的研究。近年来，人们对非平衡自组织理论的一般哲学问题，做了比较深入的探索，但对其方法论问题则研究得较少，本文试图对非平衡自组织的方法做些初步研究，以引起讨论。