食草动物、地上植物、地下植物三种群生态模型的建立及其稳定性分析

本文建立了食草动物、地上植物、地下植物三种群生态模型,并对其稳定性进行了分析.讨论了这个系统的边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统的正平衡点存在性.     

狼和鹿生态系统数学模型的稳定性分析

本文建立了捕食者(狼)-食饵(鹿)生态系统模型,并对其系统进行稳定性分析和研究。     

狼和鹿生态系统数学模型的稳定性分析

本文建立了捕食者（狼）－食饵（鹿）生态系统模型,并对其系统进行稳定性分析和研究。     

一类三次捕食者-食饵扩散系统的稳定性

引进一类三次捕食者一食饵模型,该模型是两种群Lotka-Volterra扩散系统的推广．应用线性化方法和Lyapunov泛函方法讨论该模型非负平衡点的稳定性．     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

考虑灯光诱杀橄榄树虫害模型的建立及性态分析

研究人工干预的灯光诱杀对潮汕地区橄榄树虫害的影响,建立考虑灯光诱杀橄榄树虫害的捕食者-食饵模型,并分析模型的动力学性态,给出了两个边界平衡点和正平衡点的存在及稳定条件.通过博弈论分析利用灯光诱杀和天敌捕杀害虫的结果,发现同时利用灯光诱杀和天敌捕杀害虫效果最佳.通过数值模拟发现在橄榄树虫害的防治中不仅要利用天敌,还要加入人工干预的灯光诱杀,可以避免害虫数量突然爆发,有效控制害虫数量,同时有利于保护橄榄树上生物的多样性.     

具有非局部竞争的Holling-Tanner捕食模型的稳定性分析

非局部项代表食饵种群密度的空间加权平均,其描述了食饵之间的竞争不仅依赖于某一个位置的种群密度,而且还依赖于该位置附近的种群密度。本文构建了一类具有非局部食饵竞争的Holling-Tanner捕食模型,并探究了非局部食饵竞争模型的平衡点存在性。与此同时,在共存平衡点存在的条件下,给出了对于非局部食饵竞争模型的共存平衡点稳定性条件。此外,通过数值模拟对相关理论结果进行了验证和补充。结果表明,与局部食饵竞争相比,非局部食饵竞争会使共存平衡点失稳。     

基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

研究一类具有连续时滞和基于比率的两个捕食者和一个食饵的三种群系统，证明了该系统在适当条件下的一致持久性；通过构造Lyapunov泛函，给出了该系统在有时滞情况下的正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

食饵具有偏利合作关系的捕食-食饵系统的定性分析

考虑了一个包含偏利关系的三种群捕食-食饵系统,给出其正平衡态与边界平衡态存在的条件,并通过构造适当的李雅普诺夫函数得到正平衡态与边界平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

Stability Analysis of Equilibrium Manifolds for a Two-Predators One-Prey Model

Introduction One of the most famous mathematical models is the predator-prey model of Lotka and Volterra. The important part of the relationship between a predator and a prey is the functional response, which depends on the density of the prey, the prey-d…     

有毒物影响的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了一类具有HollingⅢ型功能性反应和有毒物影响的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性与稳定性理论,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

有治愈的非线性传染力SIS模型渐近性分析

运用微分方程稳定性理论,对有治愈的非线性传染力SIS模型平衡点的稳定性给出定性分析.即求得系统的无病平衡点和正平衡点,并利用线性近似理论和Liapunov泛函研究平衡点的局部稳定和全局渐近稳定性.     

厌氧微生物生态数学模型的全局稳定性

运用常微分方程空间定性理论的手法对厌氧消化过程微生物生态数学模型进行定性分析．通过寻找极限超平面将六维问题转化为三维，进而讨论了平衡点的类型及其稳定性．证明了正平衡点的全局稳定性     

食饵种群具常数存放率的食-捕系统极限环的存在唯一性

利用微分方程定性理论,研究了一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统．对该系统进行半衡点分析,给出系统存在唯一极限环的充分条件。